3.1.1《直线的倾斜角与斜率》导学案

§3.1.1《直线的倾斜角与斜率》导学案（第一课时）学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.学前复习：特殊角的正切值学习过程一、课前准备（预习教材P82~P86，找出疑惑之处）问题1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?二、新课导学※学习探究新知1：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.关键：①直线向上方向；②x轴的正方向；注意:当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度..探究任务一：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度比”，则坡度比的公式是怎样的？新知2：一条直线的倾斜角()2的正切值叫做这条直线的斜率.记为tank.※典型例题例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴30；⑵45；⑶60；⑷120新知3：已知直线上两点111222(,),(,)PxyPxy12()xx的直线的斜率公式：.倾斜角为锐角时倾斜角为钝角时呢？0°30°45°60°90°120°135°150°tan03313不存在-3-1-33.xOP.yxO),(222yxP1x2x1y2y),(111yxP),(12yxQoxP.yxOyy小结：直线的斜率k=课堂竞技场1、已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线的斜率为多少？2、已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ的斜率为1,则点Q的坐标为多少？3、斜率为2的直线，经过点P(3,5),Q(a,7),R(-1，b)三点，则a,b的值为()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3例2、已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？三、总结提升※学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是[0,180).2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点111222(,),(,)PxyPxy的坐标来求；⑶当直线的倾斜角90时，直线的斜率是不存在的新疆学案王新敞3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率k直线的斜率公式定义tank1212xxyyk学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.经过(2,0),(5,3)AB两点的直线的倾斜角（）.A．45B．135C．90D．602.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或4课后作业1.已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围.2.已知直线l过2211(2,()),(2,())AtBttt两点，求此直线的斜率和倾斜角.童年时，家是一声呼唤。那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起，天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考“家”究竟是什么？有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱，是彼此相守默默注视的目光……还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励……家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后，可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆，又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片，都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北；一把茶壶一顶帽子一把椅子，都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾，承载了多少人的梦。烦恼的时候，想到它，豁然开朗；忧郁的时候，想到它，微微一笑；沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字，却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。“渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。童年时，家是一声呼唤。那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起，天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去，听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。”这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考“家”究竟是什么？有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱，是彼此相守默默注视的目光……还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒，家是一次次失败后的鼓励……家是忙碌奔波疲惫时。最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后，可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。家。永远是你最牵挂的地方。太平时，家是一座博物馆，又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片，都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北；一把茶壶一顶帽子一把椅子，都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾，承载了多少人的梦。烦恼的时候，想到它，豁然开朗；忧郁的时候，想到它，微微一笑；沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字，却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。“渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。