13.1命题与证明

1迁西三中八年级数学学教案姓名学号班级课题13.1命题与证明课型新授时间2013.9.23审核八年级数学教师主备人张玉莲课时第1课时学习目标1、了解互逆命题，会写出一个命题的逆命题。了解定理、逆定理和互逆定理。2、体会证明的必要性。3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明。重点难点重点：理解互逆命题。难点：证明格式及逆定理的理解。教学方法和谐互助课堂模式教具多媒体学习过程交流预习相关知识回顾：1、命题：（）。2、命题的构成及形式：命题都是由（）和（）两部分构成，命题常写成（）的形式。3、真命题（）。4、假命题：（）。5、反例：（）。6、基本事实：有些命题经过（）被公认为（），我们把这样的命题叫基本事实。7、定理：有些真命题，它的正确性已（），并被作为判定其他命题真假的（），这些命题叫做定理。预习课本32-33页，回答下列问题。1、互逆命题：（）。2、逆命题：（）。3、证明：（）。4、逆定理：（）。互助探究互助探究一：互逆命题及其真假试着做做：1、命题“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。”的条件和结论分别是什么？2、命题“两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。”的条件和结论分别是什么？3、在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？4、请再举例说明两个具有这种关系的命题。2小结：1、互逆命题的定义：2、逆命题的定义：例1：请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（逆定理）2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。3、如果一个数能够被3整除，那么这个数也能被6整除。4、已知两数a，b，如果a+b＞0，那么a-b＞0。跟踪训练一：请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性1、如果两个角是直角，那么这两个角相等。2、如果a=0，那么ab=0。3、已知两个角，一个是锐角，一个是钝角，那么它们的和是平角。4、同角（或等角）的补角相等。5、互为相反数的两个非0数，其和等于0。6、偶数一定能被2整除。温馨提示：要说明一个命题为假，只需举一个反例即可；而要说明一个命题为真，则需用推理论证即证明。互助探究二：命题的证明（难点，包括文字证明题和几何图形证明题）：例2、证明：平行于同一直线的两条直线平行。（提示：看课本33页）1、证明的定义：2、证明的步骤：（1）；（2）；（3）。3按步骤解题：跟踪训练二：1、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。画图：已知：求证：证明：互助提高如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面的三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。①AB⊥BC,CD⊥BC②BE∥CF③∠1=∠2.已知：求证：课堂小结课堂作业课本34页习题1、2、3题。4当堂检测一、请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性1、同角（或等角）的余角相等。2、如果a2=b2，那么a=b。二、证明：1、已知：点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线。求证：OD⊥OECEDAOBc12、已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2互补。a求证：a∥b2b