大学物理热力学基础

热力学是从能量的观点来研究与热运动有关的各种自然现象的宏观规律的理论。它的研究方法与统计物理学不同，它不涉及物质的微观结构，而将物质视为连续体，从大量实验事实出发，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及性质。具有高度的普适性与可靠性。本章主要介绍热力学第一定律、热力学第二定律和熵的概念,揭示热力学系统的宏观特性和微观本质之间的联系.热力学系统：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。外界：热力学系统以外的物体。系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换5-1热力学第一定律当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。一、准静态过程例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积，密度，温度或压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度，压强，温度都不完全相同。p－V图上，一点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。这条曲线的方程称为过程方程。po),,(111TVpI),,(222TVpIIV准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态经历的所有中间态都无限接近于一个平衡态的过程。非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。二、内能、功和热量热力学系统的内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。理想气体RTiMmE2系统的内能是状态量,是热力系状态的单值函数。内能的改变只决定于初、末状态而与所经历的过程无关。理想气体的内能就是理想气体的热能.准静态过程的功当活塞移动微小位移dx时，系统对外界所作的元功为：pdVpSdxFdxdW系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：21VVpdVdWWdxpSF光滑系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。pVpba2VVdVV1VIoII比较a,b下的面积可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。——功是过程量由积分意义可知，功的大小等于p—V图上过程曲线p(V)下的面积。21VVpdVW热量在热传递过程中,系统吸收或放出能量的多少。热量是过程量1mol物质升高1K所吸收的热量。摩尔热容dTdQCmm)()()(1212TTCMmTTCQmm摩尔物质吸收的热量摩尔热容Cm为过程量定压摩尔热容定容摩尔热容dTdQCVmV)(,dTdQCpmp)(,)()(12,12,TTCMmTTCQmpmp)()(12,12,TTCMmTTCQmVmV三、热力学第一定律某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功W，系统内能从初始态E1变为E2，则由能量守恒：EWQ)(WEQQ0，系统吸收热量；Q0,系统放出热量；W0，系统对外作正功；W0,系统对外作负功；E0，系统内能增加；E0,系统内能减少。规定dWdEdQ对无限小过程对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则21VVpdVEQpdVdEdQ热力学第一定律另一表述：制造第一类永动机(能对外不断自动作功而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器)是不可能的。5-2热力学第一定律对理想气体的应用1.等容过程V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，RdTidEdQV2)(T2T1pV0ab)(21212TTRiEEQVRidTdQCVmV2)(,pdVdEdQRTiE2则定容摩尔热容为TCEmV,TCEmV,一、四个基本过程2.等压过程p=恒量pdVdEdQp)()()(212121221VVpTTRipdVEEQVVp12pOV2V1V))(2()()(2121212TTRRiTTRTTRi等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。pdVdEdQRTpV迈耶公式))(2(12TTRRiQp绝热系数mVmpCC,,RCRRidTdQCmVpmp,,2)(在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。定压摩尔热容为3.等温过程T=恒量，dT=0，dE=0。2112lnVVTVVRTVdVRTpdVW2112lnlnppRTVVRTQTpVp1p2IIIOV2V1TTWQ等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。RTpVpdVdEdQ4.绝热过程dEdWdQs,0)(12,TTCWmVs系统不与外界交换热量的过程。绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。TCRTiEmV,2pdVdEdQpVp1p2IIIOV2V1由热力学第一定律和理想气体状态方程，可得绝热方程泊松方程恒量恒量恒量TpTVpV11pVp1p2IIIOV2V1dEdWs0,dTCpdVmVRTpVRdTVdppdV0)(,,VdpCpdVRCmVmV0pdpVdVCpVlnln绝热过程的功),,(),,(222111TVpTVp绝热)(12,TTCWmVs21VVspdVW恒量pV2111VVdVVVp)(11111211VVVp11122VpVpRCCCmVmpmV,,,1,RCmV)(112TTRWs气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，W=0，△E=0气体温度升高?降低?还是不变?理想气体),2,2(),,(111111TVpTVp再次达到平衡态时温度复原,但此过程不是等温过程!气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，W=0，△E=0实际气体再次达到平衡态时温度一般不会复原!实际气体内能=分子热运动动能+分子间势能若过程中分子平均力以斥力为主,温度升高!斥力做正功,势能减小,内能不变,动能增加.若过程中分子平均力以引力为主,温度降低!引力做负功,势能增加,内能不变,动能减小.绝热线与等温线比较CpV0VdppdVVpdVdpTCpV01dpVVpVpdVdpSATASdVdpdVdppVAAVVTPSPo绝热线等温线Ap等温绝热绝热线比等温线更陡。等容过程)(12,TTCEQmVV0W等压过程)(12,TTCEmV)()(1212TTRVVpW)(12,TTCQmpp12lnVVRTWQTT等温过程0E绝热过程1)(112212,VpVpTTCEWmVs0Q例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压强增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。试求：(1)状态d的体积Vd；(2)整个过程对外所作的功;(3)整个过程吸收的热量。解：(1)根据题意daTT根据物态方程RTpVRVpTTad11oVp2p1p1V12V1abcdacccTRVpRVpT4411根据绝热方程11ddccVTVT11167.11118.152.4)(VVVTTVcdcd(2)先求各分过程的功112112VpVVpWab)(0bcW11,2929)4(23)(VpRTTTRTTCEWaaadcmVcdcd11211VpoVp2p1p1V12V1abcdRVpTTad11(3)计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。11,25)(25)(25)(VpVpVpTTRTTCQaabbababmpab11,3)(23)(23)(VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcmVbc0cdQoVp2p1p1V12V1abcdVpVpVpQ111112110325方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：abcdabcdabcdEWQ0abcdbaETT故由于11211VpWQabcdabcd则oVp2p1p1V12V1abcd11211VpWabcd系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。循环工作的物质称为工作物质，简称工质。循环过程的特点：E=0若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V图上的一条闭合曲线表示。pVabcd沿顺时针方向进行的循环称为正循环。沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。二、循环过程1.循环过程的特点正循环工质在整个循环过程中对外作的净功W等于曲线所包围的面积。整个循环过程工质从外界吸收热量的总和为Q1放给外界的热量总和为Q2(取绝对值)21QQQ净0WQ净正循环过程是将吸收的热量中的一部分Q净转化为有用功，另一部分Q2放回给外界。WpVba2V1Vcod1Q2Q逆循环工质在整个循环过程中对外作的净功W等于曲线所包围的面积。整个循环过程工质放给外界的热量的总和为Q1(取绝对值)，从外界吸收热量总和为Q221QQQ净WQ净WpVba2V1Vcod1Q2Q热机性能的标志之一是效率。1212111QQQQQQW热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。2.热机效率热机效率WpVba2V1Vcod1Q2Q3.制冷系数2122QQQWQ制冷系数WQQ21工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。WpVba2V1Vcod1Q2Q制冷机：获得低温的装置。1212111QQQQQQW热机效率2122QQQWQ制冷系数付出的需要的或4.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程所组成的循环称之为卡诺循环。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T高温热源T1低温热源T2工质1Q2Q21QQW卡诺热机12：与温度为T1的高温热源接触，T1不变，体积由V1膨胀到V2，从热源吸收热量为:1211lnVVRTQ23：绝热膨胀，体积由V2变到V3，吸热为零。34：与温度为T2的低温热源接触,T2不变，体积由V3压缩到V4，从热源放热为:4322lnVVRTQ41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T1211lnVVRTQ4322lnVVRTQ1243VVVV12143212121lnln11VVTVVTQQQQQc对绝热线23和41：132121VTVT121TTc142111VTVTpV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源。（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关。（3）卡诺循环效率总小于1。（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。121TTc现代热电厂水蒸气温度5800C,冷凝水温度约300C理论实际%5.648533031c%36最高约卡诺制冷机逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如图所示。工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对它所作的功W以热量的形式传给高温热源Q1.高温热源T1