x1传质过程基础

2020年8月31日第一章传质过程基础1/45第一章传质过程基础1.1传质概率与传质微分方程1.2分子传质（扩散）1.3对流传质2020年8月31日第一章传质过程基础2/451.1传质概率与传质微分方程1.1.1.传质过程概论一、混合物组成的表示方法1.质量浓度ρ：单位体积混合物中某组分的质量。NiiAVm1AA混和物：：组分2020年8月31日第一章传质过程基础3/452.物质的量浓度c：单位体积混合物中某组分的物质的量。3.质量分数a：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比。NiiAAccVnc1A混和物：：组分1:AN1iiAAamma混合物：组分2020年8月31日第一章传质过程基础4/454.摩尔分数x：混合物中某组分的物质的量与混合物中总物质的量之比。质量分数与摩尔分数间的关系：N1i1AiAAxnnx混合物：：组分BBAAAAABBAAAAAMxMxMxaMaMaMax;2020年8月31日第一章传质过程基础5/455.质量比：混合物中某组分质量与惰性组分质量的比值。6.摩尔比X：混合物中某组分物质的量与惰性组分物质的量的比值。XAAAAAxxXnnnX1::AA系摩尔比与摩尔分数的关组分AAAAAAaaXmmmX1:A系：质量比与质量分数的关组分2020年8月31日第一章传质过程基础6/45例1－1由空气和氨气组成的混和气体中，氨的质量分数为5％。已知该条件下空气的密度为1.29kg/m3，氨气的密度为0.77kg/m3。求氨气的质量浓度，物质的量浓度，摩尔分数，质量比，摩尔比。解：以100Kg混合气体为基准。则：5kg氨气的体积为：5/0.77=6.4935m395kg空气的体积为：95/1.29=73.6434m308978.029/9517/505263.095508238.029/9517/517/5/106702.36434.734935.617/5/06239.06434.734935.65333AAAAAAAAAAAAnnnXmmmXnnxmkmolVncmkgVm摩尔比：质量比：摩尔分数：物质的量浓度：质量浓度：2020年8月31日第一章传质过程基础7/45二、传质的速度与通量1.传质的速度多组分的传质过程中，各组分均以不同的速度运动。设系统由A、B两组分组成，组分A、B通过系统内任一静止平面的速度为uA、uB，该二元混合物通过此平面的速度为u，它们之间的差值为uA-u、uB-u。uAuuBuA-uuB-u混合物静止平面2020年8月31日第一章传质过程基础8/45在上述的各速度中，uA、uB代表组分A、B的实际移动速度，称为绝对速度。u代表混合物的移动速度，称为主体流动速度或平均速度；uA-u及uB-u代表相对于主体流动速度的移动速度，称为扩散速度。因uA=u+(uA-u)uB=u+(uB-u)故：绝对速度＝主体流动速度＋扩散速度uAuuBuA-uuB-u混合物静止平面2020年8月31日第一章传质过程基础9/452.传质的通量传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。传质通量常用质量通量、摩尔通量表示。2020年8月31日第一章传质过程基础10/45(1)以绝对速度表示的传质通量。质量通量：nA=ρAuAnB=ρBuB混合物的总质量通量：n=nA+nB=ρAuA+ρBuB=ρu上式为质量平均速度的定义式)/(2smkguuuBBAA2020年8月31日第一章传质过程基础11/45摩尔通量：NA=cAuANB=cBuB混合物的总摩尔通量：N=NA+NB=cAuA+cBuB=cum上式为摩尔平均速度的定义式)/(2smkmolcucucuBBAAm2020年8月31日第一章传质过程基础12/45(2)以扩散速度表示的传质通量。质量通量：jA=ρA(uA-u)jB=ρB(uB-u)摩尔通量：JA=cA(uA-um)JB=cB(uB-um)混合物：j=jA+jBJ=JA+JB2020年8月31日第一章传质过程基础13/45(3)以主体流动速度表示的传质通量。)(B)(:)(B)(:BBABAmABAABBAAAmABABBAABBAAANNxucNNxcucuccucAnnaunnauuuA组分：组分：摩尔通量组分：组分：质量通量2020年8月31日第一章传质过程基础14/45三、质量传递的基本方式分为分子传质和对流传质1.分子传质(1)分子扩散现象过程：A分子向右运动，B分子向左运动。左右两室交换的分子数虽相等，但因左室A浓度高，故在同一时间内A分子进入右室较多而返回左室较少，其净结果是物质A自左向右传递。同理，物质B自右向左传递。两种物质各自沿其浓度降低的方向传递。2020年8月31日第一章传质过程基础15/45上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。2020年8月31日第一章传质过程基础16/45当流体内部存在某一组分的浓度(或分压)差时，凭借分子的无规则热运动使该组分由高浓处向低浓处迁移的过程，称为分子扩散或分子传质，简称扩散。分子扩散发生在固体、静止或层流流动的流体中。2020年8月31日第一章传质过程基础17/45(2)费克（Fick）第一定律描述分子扩散的通量或速率的方程。式中：jA－组分A的质量通量，kg/(m2.s)dρA/dz－组分在传质方向上的质量浓度梯度，(kg/m3)/mDAB－组分A在B中的扩散系数，m2/sJA－组分A的摩尔通量，kmol/(m2.s)dcA/dz－组分在传质方向上的摩尔浓度梯度，(kmol/m3)/mdzdcDJdzdcDJdzdDjdzdDjBBABAABABBABAABA;;2020年8月31日第一章传质过程基础18/45(3)等分子反向扩散因两容器中气体总压相同，所以A、B两组分相互扩散的量nA和nB必然相等，故称为等摩尔反方向JA=-JB等分子反向扩散.swf2020年8月31日第一章传质过程基础19/45在扩散过程，虽然A、B两组分发生变化，但混合气体总压不变，即c=cA+cB=常数，因而dcA/dz=-dcB/dz故：DAB=DBA该关系说明：对双组分混合气体，在进行等摩尔反方向分子扩散时，A在B中和B在A中的分子扩散系数相等，以后以D表示。dzdcDJdzdcDJBBABAABA2020年8月31日第一章传质过程基础20/45(4)一组分通过另一停滞组分的扩散2截面上有一层只允许A组分通过但不允许B组分通过的膜。在A组分的分压差，所以组分A将不断向右进行分子扩散，并进入液相中去，而液相中无任何组分进入气相，使得液面处总压低于气相主体，在此压差的作用下，混合气体(A+B)便会自动向2截面发生宏观运动，称为主体流动。2020年8月31日第一章传质过程基础21/45主体流动的结果又使得液面附近B组分的分压大于气相主体中B的分压，因而组分B又将以分子扩散的方式向气相主体移动。这样实际的净结果是A组分不断向液面移动，对于B组分来讲，随主体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子扩散到气相主体，实际上等于没有运动，故称为A组分通过停滞组分B的扩散。2020年8月31日第一章传质过程基础22/45)()()(;)(BAAAABAAAABAAmAAAAmAAAAAmAAAnnadzdDnNNxdzdcDNNNxucucNucdzdcDucdzdcDuucJ同理：A的实际传质通量A的分子扩散通量A的主体流动通量据以上形式，得结论：组分的实际通量＝分子扩散通量＋主体流动通量这是费克第一定律的一般表达式。2020年8月31日第一章传质过程基础23/452.对流传质(1)涡流扩散Eddydiffusion湍流时流体除了沿流动方向整体向前运动外，在其它方向上还存在着流体质点的脉动和旋涡运动，碰撞和混合程度比较剧烈。在湍流主体中，借流体质点的脉动和旋涡混合作用，使物质由高浓度向低浓度处进行的物质扩散，称为涡流扩散。(实际上，湍流中也存在着一定的分子扩散，只是涡流扩散起主要作用)。2020年8月31日第一章传质过程基础24/45由于涡流扩散的复杂性，涡流扩散通量常借助费克第一定律的形式表示，即：/sms)kmol/(ms)kg/(mcJ222－涡流扩散系数，－涡流摩尔通量，－涡流质量通量，式中：或MeAeAAMeAAMeAjjdzddzdj〖注意〗分子扩散系数D是物质的物性常数，它仅与温度、压力、组成等因素有关；涡流扩散系数eddydiffusivity∈M不是物性常数，它与流体的湍动程度有关、所处位置、壁面粗糙度等因素有关。2020年8月31日第一章传质过程基础25/45(2)对流传质流动流体与相界面一侧进行的物质传递，称为对流扩散。它包括流体主体中的涡流扩散和层流层中的分子扩散，为物质在单一相内进行迁移的总称。对流传质的基本方程，采用下式表示：NA=kcΔcA式中：NA－对流传质的摩尔通量，kmol/(m2.s)kc－对流传质系数，m/s；ΔcA－组分A界面浓度与主体浓度差，kmol/m3。上式称对流传质速率方程〖注意〗因组成有不同的表示法，故对流传质速率方程有不同的表达形式。2020年8月31日第一章传质过程基础26/451.2分子传质（扩散）Moleculardiffusion1.2.1气体中的稳态扩散Diffusioningases1.2.1.1等分子反向扩散equimolalcounterdiffusionofAandBExample:蒸馏distillations)(21122121AAAzzccAAAAcczzDNDdcdzNdzdcDNAA得：积分此式稳态等分子反向扩散时扩散通量计算式2020年8月31日第一章传质过程基础27/45)()()(211222112112AAAAAAAAAAppzzRTDNRTpcRTpccczzDN故上式可变化为：；又稳态等分子反向扩散时扩散通量计算式2020年8月31日第一章传质过程基础28/451.2.1.2组分A通过停滞组分B的扩散One-waydiffusionExample:1)蒸发evaporation，2)冷凝condensation，3)气体吸收gasabsorption0NB)(BdzdcccDcNNccdzdcDNxdzdcDNNNxdzdcDNAAAAAAAAAABAAAA不通过相界面处，故2020年8月31日第一章传质过程基础29/45）同理：得：积分此式不通过相界面处，故21Bm122112122112211212B()()()(ln)()()()]()[(ln)(c0NB)(2121AAAAABmAAAAAAAAAzzccAAAAAABAAAApppzzRTDPNccczzDccccccccczzccccDccccczzDcNccdccDdzNdzdcccDcNNNxdzdcDNAA2020年8月31日第一章传质过程基础30/45p/pBm称为“漂流因数”，反映了主体流动Bulkflow对传质速率的影响。因ppBm，所以漂流因数p/pBm1，这表明由于有主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。当混合气体中组分A的浓度很低时，p≈pBm，因而p/pBm≈1，上式可简化为：)()(2112AAAppzzRTDN2020年8月31日第一章传质过程基础31/451.2.2液体中的稳态扩散在液相中进行扩散时，物质的扩散速度远远小于气相中的，但液体密度大，浓