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集合基础训练一、选择题1.设RxxyyNRxyyMx,|,,2|2,则()A.NM{(2,4)}B.NM{(2,4),(4,16)}C.NMD.MN2.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是:()A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩CuSD.(M∩P)∪CuS3、全集U={x|x≤4,x∈N*},A={1,2,3},A∩CuB={2,3},那么B=…………………………()(A){2,3}(B){2,3}或者{2,3,4}(C){1,4}(D){1,4}或者{1}4、集合A={3-2x,1,3},B={1,x2},并且A∪B=A,那么满足条件的实数x个数有………()(A)1(B)2(C)3(D)45、三个集合A、B、C满足A∩B=C,B∩C=A,那么有…………………………………………()(A)A=B=C(B)AB(C)A=C,A≠B(D)A=CB6、已知非空集合M,N,定义M-N={x|x∈M,xN},那么M-(M-N)=……………………()(A)M∪N(B)M∩N(C)M(D)N7、设M={x|x∈Z},N={x|x=2n,n∈Z},P={x|x=n+21},则下列关系正确的是………………()(A)NM(B)NP(C)N=M∪P(D)N=M∩P8、集合A={x|x≤1},B={x|x>a},如果A∩B=,那么a的取值范围是……………………()(A)a>1(B)a≥1(C)a<1(D)a≤19、集合A={y|y=x2+1},B={y|y=x+1},则A∩B=………………………………………………()(A){(1,2),(0,1)}(B){0,1}(C){1,2}(D)),1[10、A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,x∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么……………………()(A)A=B(B)AB(C)AB(D)A∩B=φ11、A={x|(x)=0},B={x|g(x)=0},那么方程2(x)+g2(x)=0的解集是……………………………()(A)A∩B(B)A∪B(C)A∩B(D)A∪B12、M={x|x2+2x-a=0,x∈R}≠φ,则实数a的取值范围是……………………………………()(A)a≤-1(B)a≤1(C)a≥-1(D)a≥1.二、填空题1、用适当符号填空:0{0,1};{a,b}{b,a};0φ;{3+17}{x|x>6+3}2、用列举法表示{y|y=x2-1,|x|≤2,xZ}=.{(x,y)|y=x2-1,|x|≤2,xZ}=.3、已知集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},如果A∩B={3},那么p+q=.4、已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<a},如果A∩B=A,那么a的取值范围是.5、已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是.6.用列举法表示集合A=},512|{**NxNxx=_______________.7.(1)若{x|x2+ax+b≤0}=[-1,2],则a=___________b=______________。(2)若{x|2x2+x+m=0}∩{x|2x2+nx+2=0}={-1},则m=____________n=____________。(3)若全集∪={3,-3,a2+2a-3},A={a+1,3},CuA={5},则a=_______________。三、解答题1、①说出下列三个集合的区别:1|),(,1|,1|222xyyxCxyyBxyxA②A={x|x=y2-2y-8},B={y|y=-x2+2x+3},求A∩B.2.已知A={-1,|1-a|},B={a-1,2}。(1)若A∩B=φ,求实数a的取值范围;(2)若A∩Bφ,求实数a的取值范围;(3)若A∪B={-1,2,a2-3a+2},求实数a的值.。3、已知集合,4|2||,017|,9|2xxCxxxBxxA(1)求CABA、;(2)若全集)]([,CBCARUU求。4.设U={x|x10,x∈N*},A∩B={2},(CuA)∩(CuB)={1},(CuA)∩B={4,6,8},求A、B.5.设,,01)2(|2RxRbbxbxxA,求A中所有元素之和。6.设集合A={x|-3x-2}∪{x|x2},B={x|a≤x≤b}.(a,b是常数),且A∩B={x|2x≤4},A∪B={x|x-3},求a,b的值.7.已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},A∩Bф,A∩C=ф,求实数a.拓展练习一、选择题1.定义A-B={x|x∈A且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M等于()A.MB.NC.{1,4,5}D.{6}2.设S为全集,SAB,则下列结论中不正确的是()A.BCACSSB.BBAC.)(BCASD.BACS)((04山东)3.已知集合P={x|(x-1)(x-4)≥0,x∈R},Q={n|(n-1)(n-4)≤0,n∈N},又知集合S,且S∩P={1,4},S∩Q=S,则S的元素个数是()A.2B.2或4C.2或3或4D.无穷多个4.已知集合M={x|x2+14x+480},S={x|2a2+ax-x20},若MS,则实数a∈()A.03,B.[-3,6]C.]6,0()0,3[D.]6,0(5.设全集U={(x,y)|x、y∈R},集合M={(x,y)|23xy=1|N={(x,y)|y≠x+1}那么M∪N的补集等于()A.0B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1}二、填空题6.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,则实数m组成的集合.7.设}4321{,,,I,A与B是I的子集,若}31{,BA,则称(A,B)为一个“理想配集”,规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”的个数是(04南京)8.设全集I含12个元素,A∩B含2个元素,CIA∩CIB含有4个元素.CIA∩B含3个元素,则集合A含个元素,集合B含个元素。9、满足{0,1}M{0,1,3,5,6}的集合M的个数为.10、设集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2+a<0},如果BA,那么实数a的取值范围是.11、非空集合S{1,2,3,4,5},并且满足a∈S则6-a∈S,那么这样的集合S一共有个.12、设集合M={x|x<5},N={x|x>3},那么“x∈M或者x∈N”是“x∈M∩N”的条件.13、如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素,则实数a的值为.三、解答题14.已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,求p、q的关系或p、q的值。.15.记函数)32(log)(2xxf的定义域为集合M,函数)1)(3()(xxxg的定义域为集合N,求(1)集合M、N;(2)NMNM,16.已知集合,},,03)3(|{},1|||{2RNMRaaxaxxNaxxM若求实数a的取值范围。17.已知集合RARxxpxxA},,01)2(|{2,求实数p的取值范围。(04湖南,其中R+=(0,+))18、集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,求实数a、m之值.19、已知集合A={x|x≥|x2-2x|},B={x||1|1xxxx},C={x|ax2+x+b<0},如果(A∪B)∩C=φ,A∪B∪C=R,求实数a、b的值.20、设f(x)=x2+px+q,A={x|f(x)=x,x∈R},B={x|f(x-1)=x+1,x∈R},C={x|f(f(x))=x}.(1)如果A={2},求B.(2)如果证明A是C的子集。12*.对于点集A={(x,y)|x=m,y=-3m+2,m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(n2-n+1),n∈N*},是否存在这样的非零整数a,使A∩B≠?若存在,求出a的值集,若不存在说明理由。*5、S=[-1,a],A={y|y=x+1,x∈S},B={z|z=x2,x∈S},如果A=B,求a的值.
本文标题:高中集合练习题
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