初一数学上册第一章有理数-PPT课件-1.2.2-数轴

【情境】在一条东西走向的马路上，有一个汽车站。汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。试画图表示这一情境。请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆。037.5-3-4.8一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下条件：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向.从原点向左（或下）为负方向.(3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1，2，3，…；从原点向左.用类似方法表示－1，－2，－3，…0123－1－2－3规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.0123-1-2-3(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度；规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素1.请大家在练习本上画一个数轴。强化概念，深入理解原点正方向单位长度数轴的三要素原点、正方向、单位长度一个也不能少。老师想在教室里建立一条形象的数轴，请你来帮帮忙。数轴是表示数的一条直线：数数轴上的点例1、在数轴上画出表示下列各数的点：1，-5，-2.5，7/2，0,7/30123-1-2-3-44-51-5-2.57/207/32.请在你刚才画的数轴上标出表示下列各数的点：3|2-5，0，4.2，-4，-3|2，强化概念，深入理解012345-5-4-3-2-1-3|23|2-5-404.2任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例2、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。把数轴上的点用数表示:体现了数形结合的思想数数轴上的点．．．．．．强化概念，深入理解0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。-5-4-3-2-101234．．．ＣＡＢ例3：（１）读出数轴上各点所表示的数．（２）Ａ点到原点有几个单位长度？Ａ点到Ｂ点有几个单位长度？（３）数轴上与Ａ点距离３个单位长度的点是？（４）数轴上点Ａ与点Ｂ之间有几个整数？分别是？（５）将点Ａ向右移动３个单位，再向左移动５个单位后得Ａ,点,Ａ,点所表示的数是多少?-5-4-3-2-101234．．．ＣＡＢ（５）将点Ａ向右移动３个单位，再向左移动５个单位后得Ａ,点,Ａ,点所表示的数是多少?３个单位５个单位．Ａ‘1.数轴上表示数-3的点在原点的边，离原点个单位长度.表示数2.5的点在原点的边.离原点个单位长度.2.到原点距离为3个单位长度的数是.3.在数轴上点A表示数-4.若把点A向左移动1个单位长度.则移动后的点表示数是；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是.4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2练一练5.如图在数轴上有三个点A、B、C，怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种方法？.......-1-2-30123ABC（3种方法）6.有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又退了2级，幸好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高处还有一级，问这个梯子共有几级？（23级）提示：你能用数轴的相关知识来解决吗？7.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?小结：（1）一个概念三个要素；（2）三个操作：怎样画数轴；怎样把数画在数轴上；怎样把数轴上的点用数表示出来。（3）一个思想：数轴上数与点的对应，也叫数形结合。一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.