人教B版-任意角的三角函数教案

11.2.1三角函数的定义学习目标1.让学生理解并掌握任意角三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等；2.掌握三角函数正弦、余弦、正切函数的定义域.教学过程：一、复习引入：在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数:sincostancot二、讲解新课：1.设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离r=。2．比值yr叫做的记作:；比值xr叫做的记作:；比值yx叫做的记作:；比值xy叫做的记作:；比值rx叫做的记作：；比值ry叫做的记作：；思考:1.根据相似三角形的知识，对于终边不在坐标轴上确定的角，上述六个比值都不会随P点在的终边上的位置的改变而改变？为什么？2.当角的终边在y轴上时，即时，正弦，余弦，正切都有意义吗？当角的终边在横轴上时，即时，正弦，余弦，正切都有意义吗？23.终边相同的角，它们正弦，余弦，正切值相等吗？对于确定的角，上面的六个比值都是惟一确定的实数，这就是说，正弦、余弦、正切、余切、正割、余割都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.以上六种函数，统称为三角函数.结合上述思考的问题，完成下表三角函数定义域sincostan三、讲解范例：例1已知角的终边经过点P(2，－3)，求的六个三角函数值.例2求下列各角的六个三角函数值.(1)0(2)(3)32四．小结3当堂检测姓名1.下列命题正确的是（）A.终边相同的角的同名三角函数值如果存在，则必相等；B.同名三角函数值相等的角也相等；C.终边不相同的两个角的同名三角函数值一定不相等；D.不相等的两个角的同名三角函数值也不相等。2.角的终边经过点P(0,b),则（）A.sin0B.sin1C.sin1D.sin13.sin2，cos2，tan2。4.已知角的终边经过点P(5,-12),求sincos的值