2018年七年级数学竞赛

七年级“希望杯”竞赛试卷(考试时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分)1．x是任意有理数，则2xx的值().A．大于零B．不大于零C．小于零D．不小于零2.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“××节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（）A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元3.设0abc，abc＞0，则bccaababc的值是（）A．3B.1C.31或D.31或4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）．A．21B.24C.33D.375.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（）A.625千克B.725千克C.825千克D.925千克6.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2010名学生所报的数是（）A.1B.2C.3D.47.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在8.适合81272aa的整数a的值的个数有………………（）A．5B．4C．3D．29.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米=10-9米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.5×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米10、已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有（）A3个B4个C5个D无数个二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：201620151431321211=。12.平时我们常说的“刹那间……”，在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：“一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜（24小时）有三十须臾。”那么，一刹那．．．是秒。13.当ｘ＝﹣2时，37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是。14.对于任意有理数abcd、、、，我们规定acbadbcd，如果21x281，那么x的取值范围是。15.m为正整数，已知二元一次方程组210320mxyxy有整数解，即x、y均为整数，则2________m。16.如图（3），已知AB∥CD，且0040,70BD，那么____________DEB。（1）ABCDE（3）01)21(2yx三、解答题（本大题5个小题，共46分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题8分）计算：18.（本题8分）先化简后求值：己知,错误!未找到引用源。求2x-{-3y+[4x-2(3x-y)+5y]}的值。19.(本题10分)若不等式组的正整数解只有4，求a的取值范围。20.（本题10分）已知关于x,y的方程组的解，满足xy0,化简丨a丨+丨2-a丨21.（本题10分）现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。⑴．设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请求出这16个数的和。（用n的代数式表示）（4分）⑵．在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。（6分）12345678910111213141516171819202122232425262728…………20032004200520062007200820093241210315.01(1）（）（）