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ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT1.了解信号的表示与分类2.掌握信号的分析方法（时域分析、频谱分析、时频分析等）3.了解数字信号分析方法本章学习要求：第2章机械测试信号分析ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信息是现实物质世界的反映，反映测试对象的状态、运动和特征等方面的信息以信号为载体。信号表现为一定的物理量，可以用函数、图表等描述。测试技术是信号的获取、加工、处理、显示记录及分析的过程。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT一、信号的表示与分类机械信号反映机械设备运行状态振动/冲击、噪声转速、温度、流量、压力、力、位移信号波形被测信号幅度随时间的变化历程——x(t)0At1、信号的表示（描述）ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT工程信号的描述方法１、时域描述以时间作为独立变量，信号幅值为时间的函数。特点：只能反映信号幅值随时间的变化特征，不能揭示信号的频率组成。２、频域描述以频率作为独立变量，信号幅值相位为频率的函数。特点：揭示了信号的频率组成。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT时域描述与频域描述可以互相转换ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号分析：对信号x(t)进行变化和处理的过程不同变量域的分析：不同角度认识信号本质时域波形：描述信号幅值的分布频谱：描述信号频谱的分布时频分析：描述信号频谱的分布和变化时域分析频域分析信号的描述可以在不同的分析域之间相互转换时间/ms频率/Hz幅值/umch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT（1）按所传递信息的物理属性分类机械量（位移、速度、力、温度、流量）电学量（电压、电流等）声学量（声压、声强）光学量（光通量、光强）2、信号的分类ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT连续时间信号:在所有时间点上有定义离散时间信号:在若干时间点上有定义（2）按时间函数取值分类——连续性ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT确定性信号：可以用明确数学关系式描述的信号非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号（3）按信号随时间的变化特点分类ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT旋转式机械、往复式机械的状态信号多属于周期信号多频简谐信号叠加单频简谐信号周期信号：经过一定时间可以重复出现：x(t)=x(t+nT)频谱谱线是离散的ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT非周期信号：再也不会重复出现的信号、频谱是连续谱无限多个、频率无限接近的信号合成ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。变工况/频率时的旋转式机械、往复式机械的状态信号如：瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2πft)ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。平稳随机信号：具有统计特性（其特征参数不随时间变化）非平稳随机信号：统计特性变异环境噪声、测试仪器噪声、材料表面形貌等测试信号总是受到噪声污染ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT实际物理过程往往是很复杂的，既无理想的确定性，也无理想的非确定性，而是相互掺杂的。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT白噪声信号波形特征（是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程，此信号在各个频段上的功率是一样的。）ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT拍波信号波形特征（当两个振幅、频率相差很少的振动波形叠加合成时，其合成波形的振幅随时间周期性地缓慢变化。）ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT方波信号波形特征三角波信号波形特征ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT正弦波信号＋白噪声信号波形特征ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号分析和处理的目的：对信号进行加工、变换，以便更容易识别和分析信号的特征提取有用的特征信息信号分析和处理的内容：时域分析频域分析信号分析和处理的方法：模拟分析方法数字分析方法ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。二、信号的时域分析ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号时域分析的一个重要功能是根据信号的分类和各类信号的特点确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法。1、确定信号的类型ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT周期信号周期T，频率f=1/T峰值PAtTPPp-p峰峰值Pp-p2、读取特征参数测试中要求：峰峰值不能超过测试系统允许输入的上、下限——安全信号在测试系统线性范围内——精度ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT峰值和峰峰值复合信号x=A*Sin(2πfot+φ1)+0.5*A*Sin(4πfot+φ2)基本特征通频振幅xpp——波峰至波谷之间的距离基频fox1倍频2fox2xppToApp)(min)(maxtxtxxppch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT旅游索道钢缆检测超门限报警ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT平均值E[x(t)]：信号在时间间隔T内的平均值TTTxdttxtxEx01)(lim)]([x统计参数（1）均值均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT（2）均方值（反映信号的强度或平均功率）TTxdttxT022)(1lim其正平方根称为有效值（均方根值），也是信号平均能量的一种表达。在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方值。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT（3）方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：22120xTTxTExtExtxtdt[(()[()])]lim(())大方差小方差其正平方根称为标准差，222xxxch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT汽车速度测量:熟悉典型信号的波形特征，能够从信号波形中观测和读取所需的信息。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT（1）变量相关的概念相关是指客观事物变化量之间的相依关系，在统计学中是用相关系数来描述两个变量x、y之间的相关性，即两随机变量波动量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。三、信号的时差域相关分析ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITxy1xyxy1xyxy10xyxy0xych2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT（2）相关函数的概念如果所研究的变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：x(t)y(t)ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT这时可以引入一个与时间τ有关的量，称为函数的相关系数，简称相关系数，并有：xyxtytdtxtdtytdt()()()[()()]/2212相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)相关函数ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT算法：令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时延器乘法器y(t+τ)x(t)y(t+τ)积分器Rxy(τ)*图例自相关函数：x(t)=y(t)ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT自相关函数：互相关函数：10RlimTxTTxtxtdt0()()1()limTxyTxRtTytdt相关函数ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT(3)相关函数的性质相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。1）自相关函数是的偶函数，RX()=Rx(-)；2）当=0时，自相关函数具有最大值。3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。4）随机噪声信号的自相关函数将随的增大快速衰减。τRX0齿轮箱振动信号自相关利用自相关函数，可快速、定性地判断信号的性质。有助于检测混淆在随机过程中确定性周期信号。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT案例：自相关测转速理想信号干扰信号实测信号自相关函数性质3，性质4：提取周期性转速成分。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。6）两个非同频率的周期信号互不相关。7）周期信号与随机信号的互相关函数为零。利用互相关函数，可识别混淆在噪声中的有用信号、测速、故障诊断等。00xyRch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXITch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT•流体通过漏孔时产生的流动噪声，是频率不变、持续的噪声，并沿着管壁向管道两端传播•将两传感器接收到的噪声进行频率分析•相干性好的频率段作为滤波器的通频带•对两个信号进行相关分析，没有泄漏时，相关函数的值在零附近；发生泄漏后，相关函数的值将发生显著变化，得到延时Td，算出漏点检测发射点地下输油管道漏损位置的探测ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域分析与频域分析的关系幅值时域分析频域分析四、信号的频谱分析ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。图例：受噪声干扰的多频率成分信号ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT在许多场合，用信号的频率来描述事物的特征也更简洁和明确。下表是不同音阶的时域波形和频谱，频率值的大小直观地反映了音阶的高低。131Hz147Hz165Hz175Hz频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT信号频域分析是采用傅立叶（级数）变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里叶变换X(t)=Asin(2πft)0t0fch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号;若信号x(t)在所有时间内均满足：x(t)=x(t+nT)n为任意整数，T为正的常数，则信号x(t)为周期信号，T为周期。例如：x(t)=sin(wt+2nπ）sinwt（基波），sin2wt，sin3wt……谐波周期信号可分为简单周期信号及复杂周期信号。频谱分析方法：借助于傅里叶级数，一般周期信号可利用傅里叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线性叠加。1、周期信号的频谱分析ch2机械测试信号分析工程测试与信息处理EXIT任何周期性信号x(t)