5.2认识函数(1)已改

5.2认识函数(1)1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。如何用关于t的代数式来表示m?填写下表:在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520报酬m(元)16t8032024016016t变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值?m=16t一个值2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)填写下表（结果精确到0.01米）:助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离s(米)4.786.145.44在以下问题中,哪些是变量?变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值?一个值变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.3、按照如图5-2的数值转换器，请你任意输入一个x的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值如果x取定一个值，那么y相应的可以取几个值?在以下问题中,哪些是变量?问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。则m=16t函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y相应的都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。注意：函数指的是两个变量之间的一种关系。m是t的函数，t是自变量.象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。m关于t的函数解析式函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母.，右边是含自变量的代数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法。（1）圆的面积公式为s=πr2中，s与r之间构成函数关系。（）（2）已知每支钢笔5元,要买x支钢笔的总价为y元,那么y是关于x的函数。（）1.判断下列说法是否正确？为什么？（3）关系式y=±（x≥0)中，y是关于x的函数。（）x√√×有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.如表5-4表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表5-4报酬m(元)t20151051工作时间t(时)16t8032024016016又如,工作时间与应得报酬的函数关系.如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？下图是某天的气温变化图对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.T是关于t的函数吗？用图象来表示函数关系的方法,是图象法.如图，图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的关系。身体质量x(千克)活动时消耗的热量W(焦）pW是关于x的函数吗？试一试：1、填空：（1）y=6x,_____是_____的函数,_____是自变量。（2）圆的周长C=2r,____是____的函数，____是自变量。2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？（1）y=x(2)y=x²(3)y²=xyxxCrr是是不是D4、下表表示的是y是x的函数吗？_____（填是或不是）2-1212y510-1-2x是3、下列图形表示y是x的函数的是（）xy0xy0xy0ABCDxy02、观察下图，你知道当t=9时,T=？把t=6代入函数解析式，得m=16t=16×6=96在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值。1、对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？怎么求？请你思考1T＝1叫做当自变量t=9时的函数值。当t=14时，函数值为___。5.134.774.143.6年利率y（%）五年三年二年一年时期x3、观察上表，当x=3时，y＝；4.77%y＝4.77叫做当自变量x=3时的函数值。5代一代画一画查一查1、某市居民用水的价格是2.9元/立方米，设一户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中：（1）题中变量有________，其中_____是_____的函数，自变量是_________（3）当n=15时，函数值为________m，nmnn43.5（2）m关于n的函数解析式为_________________m=2.9n它的实际意义是__________________________用15立方米水需付水费43.5元练一练2、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为_____________，当x=40时，函数值为________，它的实际意义是________________________________。21.20.53yx用40千瓦时电需付电费21.2元(1)y是m的函数吗？为什么？是，因为对于每个确定的m值，y都有唯一确定的值在国内投寄平信应付邮资如下表：3.602.401.20邮资y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量m(克)(2)分别求当m=5,10,30,50时的函数值，并说明它的实际意义．如图，图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的关系。身体质量x(千克)活动时消耗的热量W(焦）当x=50时，函数值为__________。399pP的坐标（）当Ｘ=30时，Ｗ＝；Ｗ＝252叫做当自变量X=30时的函数值。30，252252下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）ABDC辨一辨4、小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（）y(米）X(分）2040o900y(米）X(分）2040oB900y(米）X(分）2040oC900y(米）X(分）2040oD900A练一练D下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：(1)路程s可以看成t的函数吗？_______(填“可以”或“不可以”）(2)当t=5分时的函数值为________(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是_______,它的实际意义是________________________________(4)学校离家的距离是___________,小明放学骑自行车回家共用了____________分钟.做一做:1千米可以2千米小明回家的途中停留了5分钟3.5千米20如图是某市拔打市内电话收费情况,根据图象填空:(1)通话2分钟的话费为_______元.(2)通话3分钟内,话费为_______元,若超过3分钟,话费随时间的增加而______.(3)通话费y可以看作时间t的函数吗?(4)求当t=4时的函数值,并说明它的实际意义?012340.20.3y(话费:元)x(时间:分)0.20.2增加可以它的实际意义为通话4分钟的话费为0.3元.解:当t=4时,函数值y=0.3,AB路程（km）时间(min)B八上5.21提高No.11解：由题意得，BC=4，CD=5，∴4510.2ABCS1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,如果对于x的________________，y都有____________，那我们就说___是___的函数，其中x叫做________.每一个确定的值唯一确定的值yx自变量2、函数的三种常用表示方法是___________,__________,__________解析法图象法列表法3、求函数值常用___________,___________,___________的办法来求.代一代画一画查一查变量自变量函数函数解析式函数值函数的表示法解析法列表法图象法小结如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，则y是x的函数吗?满足条件吗？xyo想一想