12.3.2乘法公式2：完全平方公式(5-9组专用)

-1-“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”【心态左右命运，行动决定人生】222222=+2+=2+abaabbabaabb完全平方公式（）（）2016级1班数学导学案姓名预习效果§12.3乘法公式2.两数和（差）的平方（P32、33）222222=+2+=2+abaabbabaabb（）；（）★预习目标：初步认识并尽量理解两数和的平方的公式，力求掌握公式的结构特征，并能应用公式进行简单计算.★重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征；关键：对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。★自主学习&合作探究：【温故知新】：1.平方差公式：)()=abab(.公式的结构特征:等式左边是两数和与这两数差之；等式右边是这两数的.2.计算下列各题:（1）（2x-3）（2x+3）；（2）（-x+y）(x+y)；(3)(m+2)(m+2)【感受新知】：※探索一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，得到如图所示的四块实验田，以种植不同的新品种。用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.法一（整体求）：S=(a+b)2；法二（局部法）：S=22+2+aabb可得等式：※归纳也就是说，.这个公式叫做两数和的完全平方公式。【思考】1.你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?2.某学生写出了如下的算式：222222=+(b)2()2abaaabbaabb（）※归纳1.也就是说，这个公式叫做两数差的完全平方公式。2．完全平方公式的结构特征:左边是；右边是※及时应用判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1)(a－1)2＝a2−a＋1；(2)(a＋2)2＝a2＋4；(3)(－a+1)2＝－a2－2a+1.※示例利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2；(2)(m＋2n)2；（3）（x－y)2.解：(1)(x－3)2=x2＋2×x(－3)＋(－3)2=x2－6x＋9；(2)(m＋2n)2=()2+2()()+()2=；（3）（x－y)2==.※模仿计算：（1）22xy（）；（2）22mn（）；（3）223nn（）.-2-“业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随”【心态左右命运，行动决定人生】课后自查1、填空题：(1)a2-4a+()＝(a-2)2；(2)(a+1)2-()＝(a-1)2；(3)(-2)2＝x2-4x+；(4)(x+y)2-(x-y)2＝；(5)(3a+2b)(-2b-3a)＝；(6)()-24c+()＝(-4c)2.2、选择题：(1)下列等式能成立的是()A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+b)2＝a2+b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-18(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是()A.8(a-b)2B.8a2-8b2C.8b2-8a2D.8(a+b)2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(x-0.5y)·()＝x2-xy+0.25y2成立.A.x-0.5yB.x+0.5yC.-x+0.5yD.-x-0.5y(4)(5x2-y2)(-5x2+y2)运算的结果是().A.-25x4-y4B.-25x4+10x2y2-y2C.25x4-y4D.25x4-10x2y2+y2(5)如果x2+kx+1是一个完全平方式．．．．．，那么k的值是().A.2B.-2C.2或-2D.1或-1(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形减少了()A.n2B.2mn-n2C.2mnD.2mn+n23、化简或计算：(1)(3y+x)2(2）（-2a-b）2(3)(a+b)2-(a-b)2(4)(x+6)(6+x)(5)(a+3d)2(6)(3-a)(3-a)(3+a)24、先化简，再求值.(x+2)2-2(x+2)(x-2)-(x-2)2，其中x=-1.5、运用完全平方公式计算：(1)2012(2)1992