初三数学期末测试卷

初三数学期末测试卷一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.若1x－2没有意义，则x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤22.抛物线y=3(x+8)2+2的顶点坐标为（）A．（2，8）B．（8，2）C．（―8，2）D．（―8，－2）3.小华同学的身高1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为2m，与他邻近的一棵树的影长为为6m，则这棵树的高为（）A．３.２ｍB．４.８ｍC．５.２ｍD．５.６ｍ4、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B.都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍５.一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米6．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（）A．32B．22C．12D．17.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）A．10B．12．5C．15D．17．58.如图给出下列条件①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④AC2=ADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．4９.把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）1232xy;（B）1232xy;（C）1232xy（D）1232xy10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；21a③；④b＜1．其中正确的结论是()A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11、锐角A满足2sin(A-150)=3,则∠A=.第7题图POBA第6题30°第8题图12、若△ABC∽△DEF,且相似比21k,当S△ABC=6cm2时,则S△DEF=cm2。13．二次函数y=－x2＋6x－5，当x时，0y，且y随x的增大而减小．14．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是直线。15．已知函数4212xxy，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是。16.若一抛物线开口方向、形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是。17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝18．如图1，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为。19、如图2，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为____________20、如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径23r，AC=2，则cosB的值是()三、解答题（本小题共有8小题，共60分，请规范书写解题过程）21.（本题10分）（1）计算cos245°＋tan60°cos30°＋cos260°＋sin260（2）计算：1031)2(45sin28（3）先化简，再求值：)11(122xxxxxx，其中x=2sin30°+2cos60°ADCPB图260°图1图322、（本题满分10分）（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知：sinA=53，∠A是锐角，求cosA、tanA。（2）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？（2）求A、B两地间的距离。23.（本题满分6分）如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.(1)当P点移动到离B点多远时,△ABP∽△CPD?(2)当P点移动到离B点多远时,∠APC=900?ABDCEACB24．（本题6分）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高920m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？25．（本题7分）如图，在某建筑物AC上，挂着“小区是我家爱护靠大家”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为030，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为060，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）26、（本题7分）如图17所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为524个平方单位?FODCABEPFODCABEODCBA27．（本题满分7分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．求：⑴房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；⑵该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；⑶该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？28．（本题满分7分）在梯形ABCD中，AB∥CD,o90BCD,且2tan,2,1ADCBCAB.对角线BDAC和相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是，数量关系是；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若65OF，求PE的长。图1图2图3