§11.1-全等三角形教学设计(第一课时)

1课题：§11.1全等三角形教学设计（第一课时）一、教材分析：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§11.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生从实际生活中都可以找到形状、大小相同的图形的例子基础上学习的。学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，这节课的内容不仅是对前面所了解知识的归纳，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位．二、学情分析：（1）起点能力水平：此阶段的学生已知道三角形的一些概念和基本性质，如边，角，顶点，角平分线，中线，高等，同时也认识一些基础图形：线、圆、正方形、长方形等。（2）认知结构特点：大部分学生对以前所学内容掌握的比较扎实，只有少部分学生学习能力较差，跟不上教学进度。（3）学习动机及态度：此阶段学生好奇心强，尤其在成绩较好、能力强的人身上体现更加明显，但此时期的学生叛逆心理增强，会有不少学生不再以长者的赞许为学习动力。三、教学目标:1、知识与技能目标：(1)理解全等三角形及相关概念，(2)能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，(3)能够利用性质解决简单的问题．22、过程与方法目标：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径3、情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．（3）运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学生科学的学习态度及自信．四、教学重点、难点：1、教学重点：（1）全等三角形以及相关概念．（2）探索全等三角形的性质．2、教学难点：（1）探索寻找图形平移、翻折、旋转中的对应元素及对全等三角形性质的理解。（2）能用全等三角形的性质解决简单的问题。3、教学关键点：通过ppt模拟图形演示，学生进一步探索和理解全等三角形的相关概念和性质。五、教学方法：1、教学思路：在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。2、教学方法：主要以语言信息传递为主的讲授法和讨论法，以直接感知为主的多媒体演示法，以引导探究为主的发现法，在互动中探究，比较中认知，组织中教学，逐步激发学生求知欲，获取书本中的知识。3、教学手段：主要采用多媒体ppt演示与板书结合方式进行教学。4、课时分配：本节课内容课时安排为1课时即四十五分钟，着重花时间在自主探究和例题讲解中。3六、教学过程：本节内容根据：创设情境，导入新课；自主探究，获得新知；例题讲解，巩固新知；课堂小结，提高认识；作业布置，巩固提高这条教学环节主线进行设计的，采用表格的形式呈现各教学环节内容。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课1.观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？你能再举出生活中的一些实际例子？2.按照课件的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？3.从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？用课件展示教材中的图案。教师利用课件演示裁剪方法，提出问题。教师演示课件带着观察进入学习。学生思考、交流。学生观察裁剪的过程、回答问题。学生观察、思考发表见解。它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过观察，获得全等形的体验。引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想。4自主探究获得新知1.通过以上三个活动归纳总结。2.利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．甲DCABFE乙DCAB丙DCABE观察上列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？3.图13.1-1中（上图的甲图），△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？展示课件，教师给出全等形的概念分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。归纳总结。强调全等三角形的写法。教师提出问题，并通过演示，引导学生得出全等三角形的性质。根据图形理解全等形的概念学生观察，让学生到白板上操作，用笔圈出对应顶点、对应角、对应边。练习全等三角形的表示法。学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。教师的引导，归纳，形成感性认识，重视知识形成过程，通过学实际操作，培养学生对图形的识别能力。使学生通过观察理解并掌握全等三角形的性质。5例题讲解巩固新知例1．在图13.1-2（上图的乙图），图13.1-3中（上图的丙图），说出其中两个全等三角形的对应边，对应角.例2．如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.DCABO练习.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．DCABE教师提出问题。学生分组探究。观察学生能否快速找出对应的边与角。教师利用课件演示提问。学生再一次对对应边与角的掌握。观察、思考并回答问题学生掌握对应边、对应角的找法.进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。让学生做一些针对性较强的练习，提高认知.培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的全等三角形的性质．设计练习是为了让学生根据图形位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.6课堂小结提高认识通过本课的学习，你学到了什么？有哪些新收获）？归纳：（1）全等三角形的概念与性质（2）确定全等三角形的对应元素（3）全等三角形的性质的简单应用共同回顾性质。共同回顾加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。作业布置巩固提高课本习题11.1第1、4、5题（注意书写格式：求解题、证明题可以用因为所以符号。但要正确）对学生上交的作业进行及时的批改，并找出学生容易犯错的地方进行讲解。课后自行独立完成作业，并于下节课上课时上交。课后巩固和加强学生对课堂知识点的理解。七、章节总结:通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．7九、板书设计:§11．1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例1：例2：例3：四、小结：找对应元素的方法运动法、位置法：作业：教学设计说明1、这节课利用多媒体教学手段的优势，创设情境，展示生活、教材中常见的图案，把平时不易演示的图形运动变化，直观的展示给了学生，引导学生读图，激发学生的兴趣，从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。加深了学生对概念的理解。本着以学生为主，让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题。2、在学生掌握了全等图形定义和特征后，增添了书上没有的常见图形练习，既达到复习图形的几种变化，也为全等图形的变换奠定了基础。再通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，突出了本节课的重点，化解了难点。3、这一课是学生学习全等三角形的基础，在以后的学习中，学生不会证明三角形全等，很大程度上是不会找全等的条件（对应边和对应角）。通过这节课的演示、观察、分析，让学生体会全等三角形是通过那些变换方式形成的。学生在以后的学习中，以动感的方式找全等条件，学习会更有兴趣，证三角形全等会容易很多。那么这一课就为本章的学习就开了个好头，这章的学习难点就引刃而解了。