钢板桩支护计算方法-2

1《简明施工计算手册》（第三版）板桩支护类型与打入深度计算打入深度计算一、支护类型与荷载一、支护类型与荷载一、支护类型与荷载一、支护类型与荷载板桩是在深基坑开挖时打入土中，用来抵抗图和水所产生的水平压力，并依靠它打入土内的水平阻力，以及设在钢板桩上部的拉锚或支撑来保持其稳定。板桩使用的材料有木材、钢筋混凝土、钢材等，其中钢板桩由于强度高，打设方便，应用最为广泛。板桩的支护形式，根据基坑挖土深度、土质情况、地质条件和相邻近建筑、管线的情况，可选用悬臂式、单锚（支撑）式或多锚（支撑）式等。作用在板桩上的土侧压力，与土的内摩擦角ϕ、黏聚力c和重度γ有关，应由工程地质勘查报告提供，如基坑内打桩降水后，土质有挤密、固结或扰动情况，应作调整，或再进行二次勘查测定。如土质不同时，应分层计算土侧压力，对于不降水一侧，应分别计算地下水位以下的土侧压力和水对=板桩的侧压力。地面荷载包括静载（堆土、堆物等）和活载（施工活载、机械及运输汽车等），按实际情况折算成均布荷载计算。二、悬臂式板桩二、悬臂式板桩二、悬臂式板桩二、悬臂式板桩悬臂式板桩是指顶端不设支撑或锚杆，完全依靠打入足够的深度来维持其稳定性的板桩。悬臂式板桩的如图深度和最大弯矩的计算，一般按以下方法步骤2进行：1、试算确定埋入深度t1。先假定埋入深度t1，然后将净主动土压力acd和净被动土压力def对e点取力矩，要求由def产生的抵抗力矩大于由acd所产生的倾覆力矩的2倍，即使防倾覆的安全系数不小于2；2、确定实际所需入土深度。将通过试算求得的t1增加15%，以确保板桩的稳定；3、求入土深度t2处剪力为零的点g，通过试算求出g点。该店净主动土压力acd应等于净被动土压力dgh；4、计算最大弯矩。此值应等于acd和dgh绕g点的力矩之差值；5、选择板桩截面。根据求得的最大弯矩和板桩材料的容许应力（钢板桩取钢材屈服应力的1/2），即可选择板桩的截面、型号。对于中小型工程，长4m内悬臂板桩，如土层均匀，已知土的重度γ、内摩擦角ϕ、和悬臂高度h，亦可参靠表4-12来确定最小入土深度tmin和最大弯矩MmaxEacbadEphgef图1悬臂式板桩计算简图3三、单锚浅埋式钢板桩与单锚深埋式钢板桩三、单锚浅埋式钢板桩与单锚深埋式钢板桩三、单锚浅埋式钢板桩与单锚深埋式钢板桩三、单锚浅埋式钢板桩与单锚深埋式钢板桩单锚板桩按入土深度的深或浅，分别以下两种计算方法：1、单锚浅埋板桩计算假定上端为简支，下端为自由支撑。这种板桩相当于单跨简支梁，作用在墙后为主动土压力，作用在墙前的为被动土压力主动土压力最大强度为：aae=tHK（）γ+（4-37）主动土压力为：aaa11=e+t=+t22EHHK2（）（）γ（4-38）被动土压力最大强度：ppe=tKγ（4-39）被动土压力为：ppp11=et=t22EK2γBaEp图2单锚浅埋板桩计算简图ARaCDEaγ.Kpγ.（Kp-Ka）土压力分布图叠加后的土压力分布图式中Ka——主动土压力系数2a=tg45-2K�（）ϕ（4-40）Kp——被动土压力系数2p=tg45+2K�（）ϕ（4-41）4γ——土的重度为使板桩保持稳定，在A点的力矩应等于零，即∑MA=0，亦即aappap32H-H=+t-+t=023EEEHEH（）（）整理后，即可求得所需的最小入土深度t：paap3-2t=2(-EEHEE（））（4-42）再根据∑x=0，即可求得作用在A点的锚杆拉力Ra：（4-43）根据求得之入土深度t和锚杆拉力Ra，刻画出作用在板桩上的所有的力，并依此可求得剪力为零的点，在该点截面处可求出最大弯矩Mmax，根据此最大弯矩取选用板桩的截面。由于Ea和Ep均为t的函数，通常先假定t值，然后进行验算，如不合适，再重新假定t值，直至合适时为止。板桩的入土深度t主要取决于被动土压力，计算时，被动土压力一般不取全部（三角形BCD），而只取其一部分，安全系数多取2。2、单锚深埋板桩计算单锚深埋板桩上端为简支，下端为固定支撑。其计算常用等值梁法。其基本原理入图3（a）所示。ab为一梁，其一端简支，另一端固定，正负弯矩在c点转折。如在c点切断ab梁，并于c点置一自由支撑形成ac梁，则ac梁上的弯矩保持不变，此ac梁即为ab段的等值梁aapaap-+=0=-REEREE5BAP0图3用等值梁法计算单锚板桩简图RaCDababcRaP0（a）等值梁法（b）板桩上土压力分布（c）板桩弯矩图（d）等值梁用等值梁法计算板桩，为简化计算，常用土压力等于零点的位置来代替正负弯矩转折点的位置。板桩的计算步骤和方法如下：（1）计算作用于板桩的土压强度，并并绘出土压力分布图。计算土压力强度时，应考虑板桩墙与土的摩擦作用，将板桩墙和墙后的被动土压力分别乘以修正系数（为安全起见，对主动土压力则不予折减）；（2）计算板桩墙上土压力强度等于零的点离挖土面的距离y，在y处板桩墙前的被动土压力等于板桩墙后的主动土压力，即：pabay=+y=+yKKKHK（）Pγγγbpay=-PKKK（）γ（4-44）式中Pb——挖土面处板桩墙后的主动土压力强度值；Kp——被动土压力系数；K——被动土压力修正系数，见下表；Ka——主动土压力系数；6γ——土的重度钢板桩的被动土压力修正系数土的内摩擦角ϕ40°35°30°25°20°15°10°K2.321.81.71.61.41.2K′0.350.40.470.550.640.751.0注：K、K′分别为板桩墙前、后被动土压力修正系数。（3）按简支梁计算等值梁的最大弯矩Mmax和两个支点的反力（即Ra和P0）；（4）计算板桩墙的最小入土深度t0，t0=y+x；x可根据P0和墙前被动土压力对板桩底端的力矩相等求得，即pa20-P=x6KKK（）γ0pa6x=-PKKK（）γ（4-45）板桩实际埋深应位于x之下（图3b），所需板桩实际的入土深度为：0t=1.1~1.2t（）一般取下限1.1，当板桩后面为填土时取1.2用等值梁法计算板桩是偏于安全的四、多锚（支撑）式板桩四、多锚（支撑）式板桩四、多锚（支撑）式板桩四、多锚（支撑）式板桩1、支撑（锚杆）的布置和计算支撑（锚杆）层数和间距的布置，是板桩施工中的重要问题，它7影响着板桩、横梁和横撑的截面尺寸与支撑数量。支撑（锚杆）的布置方式有以下两种：（1）等弯矩布置计算这种布置是将支撑布置成使板桩各跨度的最大弯矩相等，且等于钢板桩的允许抗弯弯矩，以便充分发挥板桩的抗弯强度，并使板桩材料最经济。计算步骤为：1）根据施工条件，选定一种类型的板桩，并查得或计算其截面模量W，（常用钢板桩型号、规格和性能如表4-13）；2）根据其允许抵抗弯矩，计算板桩顶部悬臂部分的最大允许跨度h：[]amax1h6==KMWW3γσ[]3a6h=WKσγ（4-47）式中[]σ——板桩的允许弯曲应力γ——板桩墙后的土重度aK——主动土压力系数3）计算下部各层支撑的跨度（即支撑的间距）。把板桩视作一个承受三角形荷载的连续梁，各支撑点近似的假定其不转动，即把每跨都视作两端固定，可按一般力学计算求出各支点最大弯矩都等于Mmax时各跨的跨度，其值如图4所示：4）如算出的支撑层数过多或过少，可另外选择钢板桩的规格，按上述同步骤重新计算各跨跨度8图4支撑的等弯矩布置BADCPnh1=1.1hh2=0.88hh3=0.77hh4=0.70hh5=0.65hh6=0.61hh7=0.58hh8=0.55h（2）等反力布置计算这种布置是使各层横梁和支撑所承受的力都相等，以简化支撑系统，计算支撑的间距时，亦把板桩视作承受三角形荷载的连续梁，解之既得到各跨度如图5所示，这样除顶部支撑压力为0.15p外，其他支撑承受反力均为p，反力p的数值可按下式计算：图5支撑的等反力布置BADCh1=0.6hh2=0.45hh3=0.36h0.15ppppγKa92a1n-1p+0.15p=h2K（）γ则：2ahp=2n-1+0.15K（）γ（4-48）通常按第一跨的最大弯矩进行板桩截面的选择以上两种是理论上较理想的布置方式，如果实际施工中因某种原因不能按上述布置支撑（锚杆）时，则在考虑各种因素进行布置后，将板桩视作承受三角形荷载的连续梁，用力矩分配法计算板桩的弯矩和反力，用来验算板桩截面和选择支撑材料、尺寸。2、横梁计算支撑间距确定后，可按照支撑的等弯矩布置图4，计算横梁所承受的均布荷载Pn。即假定横梁承受相邻两跨度各半跨上的土压力：ann+11Pn=h+h2KD（）γ（4-49）式中Pn——所求横梁支点承受的土压力；D——横梁支点至板桩顶的距离；hn——横梁支点至上一支点的跨度；hn+1——横梁支点至下一支点的跨度；3、多层支撑（锚杆）板桩入土深度计算多层支撑（锚杆）板桩入土深度的计算有以下两种方法：（1）用盾恩近似法计算用盾恩近似法计算多层支撑板桩的步骤如下：1）绘出板桩上土压力分布图，经简化后土压力分布图如图6所示：10ABCDEFMGQN'NWPR'Rγ·（Kp-Ka）x图6多层支撑钢板桩计算简图2）假定作用在板桩FB′段上的荷载FGN′B′,一半传至F点上，一半由坑底土压力MB′R′承受，由图所示几何关系可得：2a5pa11L+x=-x22KHKK（）（）γγ即：2paaxa5-x--=0KKKHKHL（）（4-50）式中Kp、Ka、H、L5均为已知数，解之即可求得入土深度x3）坑底被动土压力的合力P的作用点，在离坑底2/3x处的W点，架设W点即为板桩入土部分的固定点，所以板桩最下面一跨的跨度为：52=+x=03FWL（4-51）4）假定F、W两点皆为固定端，这可以近似地按两端固定计算F点的弯矩。11（2）等值梁法计算用等值梁法计算多层支撑板桩的步骤和方法同单锚板桩；1）绘出土压力分布图，入图7所示；EAOFBCD（a）ARBRCRDRFFRABRADRACRAEE（b）RF（c）图7等值梁法计算多层支撑钢板桩简图（a）土压力分布；（b）等值梁；（c）入土深度计算简图；2）计算板桩端墙上土压力强度等于零点离挖土面的距离y；3）按多跨连续梁AF，用力矩分配法计算各支点和跨中的弯矩，12从中求出最大弯矩Mmax，以验算板桩截面；并可求出各支点反力RB、Rc、Rd、Rf，亦即作用在横梁上的荷载；4）根据Rf和墙前被动土压力对板桩底端O的力矩相等原理可得x，而t0=x+y∴入土深度t=（1.1~1.2）t0(4-52)【例】：地下室工程基坑，挖深H=10m，采用钢板桩维护，地质剖面如图4-6。地面附加荷载为30Kpa，采用井点降水，钢板桩用包Ⅳ型，W=2410cm3，［σ］=200N/mm2，试计算板桩入土深度。粉质粘土γ=18.2KN/m3φ=14°,c=11kPa粉质粘土γ=17.7KN/m3φ=14°40',c=7kPa粉质粘土γ=17.2KN/m3φ=12°,c=6.5kPae1=110.8KN/m2e2=197.2KN/m2图4-6地质剖面【解】1、γ、ϕ、c按照19.8范围内的加权平均值计算：32.818.2+4.617.7+12.417.2==17.5/19.8KNm平均γ×××2.814+4.614.7+12.412==1319.8�平均ϕ×××2.811+4.67.0+12.46.5c==7.3pa19.8K平均×××2、确定支撑层数及间距按等弯矩布置确定各层支撑的间距，则板桩顶部悬臂端的最大允13许跨度，由式（4-47）得：5333a66200102410h===299.5cm3.0m17.5100.623K［］W≈σγ×××××1h=1.11h=1.113.0=3.33m×2h=0.88h=0.883.0=2.64m×3h=0.77h=0.773.0=2.31m×根据具体情况，确定采用的布置入图4-7所示。EABCD图4-7多层支撑布置3、用盾恩近似法计算板桩的入土深度因采用井点降水，坑底以下的土重度不考虑浮力影响。主动土压力系数2a13K=tg45-=0.6332��（）被动土压力系数2p13K=tg45+=1.5812��（）'DB板桩上的荷载''GDBN一半传至D点，另