第四章-债券与股票定价

1债券与股票的定价一、债券的定价二、股票的定价第四章2一、债券的定价1.债券现金流量的确定2.不同类型债券的定价3.利率与债券价格的关系4.债券到期收益率（yieldtomaturity）31、债券现金流量的确定•债券的定义：是表示一个借款者欠了某一确定金额的凭证，为了支付该笔款项，借款者同意在标明日期支付本金和利息。•债券现金流量的确定:未来可获得的现金收入包括两大部分。一是利息收入；二是到期本金（面额）的收回。两者的现值决定了债券的发行价格。•债券价格由两部分组成：面额的现值+利息的现值4一般情况下的债券发行价格的计算公式：债券的价值=面额的现值+利息的现值决定债券发行价格的因素主要有四个：债券面值F、票面利率i、总期数n、市场利率k11,,1111(/)(/)nnttnnttknknPFIkkFPFIPA债券面额债券年息市场利率市场利率52、不同类型债券的定价(1)纯贴现债券(purediscountbond)是指发行者承诺在未来某一确定的日期作某一单笔支付。纯贴现债券的定价公式（2-33）：,(/)(1)knnFPFPFk6(2)平息债券（couponsbond）公式（2-31）如下:2,,1(1)(1)(1)(/)(/)nnknknIIIFPkkkkIPAFPF其中：P----债券现值；n----债券期限；I-----定期利息，它等于面值乘以每期票面利率；k-----贴现率；F----债券面值。7(3)永久性公债:这类债券的现金流形式类似永续年金.公式如下:IPk其中：I---定期利息，它等于债券面值乘以每期票面利率。k—贴现率或市场利率。8我国的债券多为一次还本，单利计息的债券。(4)一次还本付息且不计复利的债券发行价格公式如下:,(1)()(/)nknFFinPkFFinPF93、债券发行价格与利率的关系如果票面利率等于市场利率,债券以面值平价销售:如果票面利率低于市场利率,债券折价销售:如果票面利率高于市场利率,债券溢价销售.10例题：某公司发行面值为1000元，票面利率10%，期限2年的债券，每年年末付息一次，到期一次性还本。试确定市场利率分别为8%、10%、12%时，债券的发行价格。答案11答案市场利率为8%，发行价格为1035.67元；市场利率为10%，发行价格为1000元；市场利率为12%，发行价格为966.20元；1221111000(18%)18%1035.671000nnttttPV债券面额债券年息市场利率市场利率100010%124、债券到期收益率（yieldtomaturity）债券到期收益率是使债券的价格等于其本金和利息折现之和的折现率。返回例如：接上例，如果债券以1035.67元的价位上出售，那么持有者的回报率是多少？22110001035.67(1)1?ttXXX100010%13二、股票的定价1.股利和资本利得2.不同类型股票的定价141、股利和资本利得股票提供了两种形式的现金流量：（1）股利（2）资本利得股票发行价格为:P=各期股利的现值之和+未来股票出售价格的现值15(1)短期持有的股票的定价其中:V为股票现在的价格;Vn为股票未来出售时的价格;k为投资人的必要报酬率;Dt为第t期的预期股利n为预计持有股票的期数.3122311(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnntntntDDVDDVkkkkkDVkk2、不同类型股票的定价16（2）长期持有的零增长股票的定价1221(1)DDDVkkk其中：D1=D2=…=D，为每年固定的股利17（3）长期持有的稳定增长型股票的估价:211111231(1)(1)(1)1(1)(1)(1)nnDDgDgDgVkkkkDkg其中：D1是第一期期末的股利g为股利增长比率18举例假设某投资者想购买一家公司的一份股票,该股票从今年起按3美元每股支付股利,预计该股利在可以预计的将来以每年10%的比例增长,投资者基于其对该公司风险所做的评估,认为应得的回报率为15%,那么该公司股票的价格是多少?19答案:当g=10%时,股票价格将为60美元假如g估计为12.5%时,此时股票价格将为120美元.1360()15%10%DVkg美元13120()15%12.5%DVkg美元20其中：D0为上年股利；DT+1为第T+1年的股利g1为第一阶段的股利增长率；g2为第二阶段的股利增长率（4）长期持有的,按不同比例分段增长的股票定价10121(1)(1)(1)TtTtTtDDgkgVkk21举例:考虑某药品公司股票,每年的股利为1美元,在以后的5年里,股利以每年15%(g1)的比例增长,从第6年以后,股利以每年10%(g2)的比例增长.如果预计的回报率为15%,那么公司股票的现值是多少?22解析:(1)首先计算前5年股利的现值(2)从第6年开始未来股利的在第5年底的价格5011511(1)1(115%)5(1)(115%)ttTttttDgVk551521(115%)(110%)15%10%44.25()DVkg美元23(3)从第6年开始未来股利的现值(4)公司股票的现值51265544.2522()(1)(115%)DkgVk美元5652227()VVV美元24不同增长股利模型对比图低增长g2不同增长g1g2高增长g1持续增长g0零增长、持续增长和不同增长模型示意图