华师版八年级上期13.2.4ASA导学案

DCABFE南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.2.4ASA课时：第课时学习目标：1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．重点：已知两角一边的三角形全等探究．难点：运用三角形全等条件证明，书写格式．预习案预习教材P66-68求作：△ABC,使∠A=60°,∠B=40°，AB=3cm（按教材P66步骤作图，和同学画的比一比，看看有什么结论）(2)观察同学画的三角形是否能够和你画的三角形完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出判定两个三角形全等的基本事实2：两角及其夹边分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述在△ABC和△A’B’C’中,∠B=∠B'BC=_____∠C=____∴△ABC≌()探究案探究一已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.求证:△ABC≌△DCB,AB=DC.探究二两角分别相等和其中一组等角的对边相等的两三角形是否全等⑴如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？姓名：BCDAB’C’A’BCABAC⑵归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)⑶用数学语言表述在△ABC和△A’B’C’中∠A=∠A'∠B=____BC=_____∴△ABC≌()例题1.如图，D在BC上，E在AC上，CA=CB，∠A=∠B．求证：CD=CE．2．已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求证：⑴AD=AE；⑵BD=CE练习案1．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？2．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证：AB=AD.3.如图,∠1=∠2，∠C=∠D，求证:AC=AD.变式：∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD.4.如图，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE，试找出图中其他的相等关系，并证明.B’C’A’BCABADCEBADCEABFCDE1题图BADC122题图ABFCDE4题图CDA34123题图B第2课时1.如图,在△ABC和△DEF中，AF=DC，∠A＝∠D.当_____________时，可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF；当_____________时，可根据“AAS”证明△ABC≌△DEF；当_____________时，可根据“SAS”证明△ABC≌△DEF.2.如图,已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是()A.∠B＝∠EB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD3.满足下列哪种条件时，就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE，BC=EF，∠A＝∠E;B.AB=DE，BC=EF，∠C＝∠FC.∠A＝∠E，AB=EF，∠B＝∠D;D.∠A＝∠D，AB=DE，∠B＝∠E4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AE与CE有什么关系？证明你的结论.5.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C.求证AC=AB+CE6.△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：⑴AE=BD；⑵CM=CN；*⑶△CMN为等边三角形；*⑷MN∥BC.A1BDCEEDCBAF12ABCFED4题图EDCBAF12DACBMNE