华师版八年级上期13.5.1互逆命题定理导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.5.1互逆命题定理课时：第课时学习目标：1.了解逆命题的概念，能写出一个命题的逆命题，知道原命题成立，它的逆命题不一定成立；了解互逆定理.2.体会数学结论在实际中的应用.重点:说出一个命题的逆命题.难点：知道一个定理是否有逆定理.预习案1.一般来说，如果有两个命题，一个命题的条件是另一个命题的____________，它的结论是另一个命题的__________________，那么这两个命题叫做_______________.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的____________________.2.每一个命题都有_________________，一个真命题的逆命题________真命题，一个假命题的逆命题____________假命题.(填“一定是”、“不一定是”、“一定不是”)3.如是一个定理的逆命题也是__________，那么称它们叫做_______________.其中的一个定理叫做另一个定理的_____________________.4.等腰三角形的性质：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。(简写为“等边对等角”)它的逆命题是____________________________________(简写为“___________________”)，这是_______命题，它们互为___________.探究案1.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：⑴圆是轴对称的图形.⑵若a2=b2，则a=b.⑶若两个数互为相反数，则它们的和为02.判断下列说法是否正确？请说明理由.⑴假命题没有逆命题；⑵真命题没有逆命题；⑶每个命题都有逆命题；⑷真命题的逆命题是真命题.⑸每个定理都有逆定理.⑹真命题的逆命题是真命题3.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：⑴等腰三角形的两个底角相等.⑵同旁内角互补,两直线平行.4.已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.①如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC②如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC③若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示.姓名：图1AOEBCFAEBCFO图2练习案1.下列语句中不是命题的是()A延长线段ABB自然数也是整数C两个锐角的和一定是直角D同角的余角相等2.下列四个命题中是真命题的有()⑴同位角相等；⑵相等的角是对顶角；⑶直角三角形的两个锐角互余；⑷三个内角相等的三角形是等边三角形A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列命题的逆命题是假命题的是()A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形的对应边相等C.直角三角形两锐角互余D.全等三角形对应角相等4.下列说法错误的是()A.任何命题都有逆命题B.任何定理都有逆定理C.真命题的逆命题不一定是真命题D.定理的逆定理一定是真命题5.下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有()①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤平行四边形的对边相等A.1个B.2个C.3个D.4个6.说出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题：⑴如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；⑵等边三角形的每个角都等于60°；⑶全等三角形的对应角相等；⑷到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑸线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．7.举例说明下列命题的逆命题是假命题：⑴如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除；⑵如果两个角都是直角，那么这两个角相等．