中职数学模拟试题

第1页共4页第2页共4页职业教育中心试卷2019年秋季学期第一次月考数学试卷答卷说明：1.试卷满分100分，50分钟完卷。2.本试卷为闭卷考试，适用于17级高考班。一、选择题（每题6分、共60分，请将答案填入上面表格中）1、下列表述正确的是（）A.0B.0C.}0{D.02、“ba”是“bcac”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、下列哪个不等式的解集为空集？（）A.02xB.02xC.02xD.02x4、已知函数)4)(()(xaxxf是定义域上的偶函数，则a的值为（）A.2B.4C.4D.65、函数93)(xxf的定义域为（）A.),2(B.]2,(C.),2[D.]2,0[6、两条平行直线032yx与022yx之间的距离是（）A.51B.55C.5D.57、双曲线124222yx的两条渐近线方程是（）A.xy43B.xy34C.xy22D.xy3228、数列na中，已知1011,3,1aaaann则（）A.10B.11C.12D.139、若8lg,lg,2lga成等差数列，则a的值为（）A、4B、4或-4C、16D、-410、1位老师与6位同学站在一起拍照，要求老师站在中间，并且甲、乙两位同学要求与老师站在一起，则不同的站法种数为（）A、120B.96C.64D.48三、解答题11、计算1230)31(4tan1000lg3A12、已知函数xxxxf2cos2cossin32)(，求（1）)(xf的最小正周期；（2）]65,3[)(在xf上的最大值和最小值。13、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，并且过点（1,2）（1）求抛物线的标准方程；（2）经过抛物线的焦点F且倾斜角为060的直线l交抛物线为A,B两点，求|AB|的长（3）若过点D（0,4）作直线交抛物线于M,N两点，以线段MN为直径作圆，试问能否经过原点？若能，求出直线MN的方程，若不能，请说明理由。题号12345678910得分选项第3页共4页第4页共4页2019年秋季学期第一次月考数学试卷答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、B6、C7、C8、C9、A10、D二、解答题：（大题答案仅供参考，具体情况老师们自行斟酌）11、解：原式=123613112、解：（1）T;（2）由（1）知1)62sin(2)(xxf653x；35232x；6116265x21)62sin(1x；21)62sin(21x2)(maxxf；1)(minxf13、解：（1）由题设抛物线的标准方程为)0(22ppxy抛物线过点)2,1(，42p，2p抛物线的标准方程为xy42；（2）由（1）知抛物线的方程为xy42，抛物线的焦点)0,1(F又经过焦点)0,1(F的直线l的倾斜角为60直线l的斜率360tank直线l的方程为)1(3xy设直线l与抛物线交),(11yxA，),(22yxB，联立方程)1(342xyxy得：031032xx31021xx，121xx3164)(1212212xxxxkAB（3）由题知直线MN的斜率存在，设直线MN方程为4kxy，假设以线段MN为直线的圆能经过原点，设),(11yxM，),(22yxN联立方程xykxy442得：016)48(22xkxk，064)48(,022kkk且即0,41kk且22184kkxx，22116kxx，kyy421422122126416)1(4)(1kkkxxxxkMNMN的中点坐标为)2,42(2kkkC由题意知可得OCMN2，42242)42(426416)1(kkkkkk1k以线段MN为直径作圆，圆能经过原点，此时直线MN的方程为4xy.