桥梁工程课程设计--30m钢筋混凝土简支T梁设计

桥梁设计一、设计资料1．桥面净宽：净—5.120.7荷载：公路—Ⅱ级人群—3.0KN/m人行道每侧重3.6KN/m栏杆每侧1.52KN/m2．跨径及梁长：标准跨径mLb25计算跨径16.24L主梁全长96.24'L3．材料钢筋：反直径大于或等于12毫米者用Ⅱ级钢筋，直径小于12毫米者一律用Ⅰ级钢筋。混凝土：主梁：50#人行道及栏杆：25#桥面铺装：25#4．技术规范：《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（GTGD62—2004）二、桥梁尺寸拟定1．主梁高度：h=1.00m梁间距：采用5片主梁，间距1.6m。2．横隔梁：采用五片横隔梁，间距为7.25m3．梁肋：厚度为18cm4．桥面铺装：分为上下两层，下层为25#砼，路缘石边处厚4.0cm；上层为沥青砼，厚4.0cm。桥面采用1.5%横坡。5．桥梁横断面及具体尺寸：（见作图）主梁横剖面主梁纵剖面三、桥梁计算一、主梁的计算1、主梁的抗弯惯性矩Ix求主梁界面的重心位置ax（图1-1）图1-1（尺寸单位：cm）平均板厚：H=1/2（10+14）=12（cm）ax=1810012)18160(21001810021212)18160(=28.6Ix=2323)6.282100(1001810018121)2126.28(1214212142121=3215111.04（cm4）=3.2151210（cm4）2.计算结构自重集度（表1-1）结构自重集度计算表表1-1主梁g1=【0.18×1.00＋（214.010.0）×（1.60-0.18）】×26=9.11KN/m横隔梁对于边主梁g2=｛【0.75-（214.010.0）】×（218.060.1）｝×214.015.0×5×26/29.16=0.29KN/m对于中主梁g2'=2×0.29=0.58KN/m桥面铺装层g3=【0.04×7.00×23+21（0.04+0.0925）×7.00×24】/5=3.51KN/m栏杆及人行道g4=（1.52+3.60）×2/5=2.05KN/m合计对于边主梁g=ig=9.11+0.29+3.51+2.05=14.96KN/m对于中主梁g'=9.11+0.58+3.51+2.05=15.25KN/m3..结构自重内力计算（表1-2）边中主梁自重产生的内力表1-2截面位置x内力剪力Q（KN）弯矩（KN·m）X=0Q=296.14×24.16=180.7（222.3）M=0（0）X=41Q=296.14×（24.16-2×416.24）=90.4（111.2）M=296.14×416.24×（24.16-416.24）=1192.6（1215.7）X=21Q=0（0）M=81×14.96×29.162=1590.1（1620.9）主：括号（）内值为中主梁内力4.汽车、人群荷载内力计算（1）支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）按《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3KN/m。在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置（图1-2）图（1-2）支点处各主梁的横向分布情况各梁支点处相应于公路—Ⅱ级和人群荷载的横向分布系数计算（表1—3）表1—3梁号公路—Ⅱ级人群荷载1（5）号梁m0q1=2q=0.875/2=0.438mor1=r=1.6562（4）号梁m0q2=2q=1.000/2=0.500mor2=03号梁m0q3=2q2000.1188.0=0.594mor3=0（2）、跨中荷载横向分布系数（偏心压力法）此桥没有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：56.46.1416.29Bl2故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下：1、求荷载横向分布影响线坐标本桥梁各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则：2524232221512aaaaaaii=（2×1.6）2+（1.6）2+0+（-1.6）2+（-2×1.6）2=25.6m21号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：11=60.040.020.06.25)6.12(511251211iiaaan2.04.02.015125115iiaaan2（4）号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：4.02.02.015121221iiaaan02.02.015125225iiaaan3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为：2.013531n2、画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如（图1-3）图1-33、计算荷载横向分布系数mc（表1-4）梁号汽车荷载人群荷载1（5）号梁Mcq=q21=21（0.575+0.350+0.188-0.038）=0.538Mcr=r=0.7312（4）号梁mcq=q21=21（0.388+0.275+0.194+0.181）=0.469Mcr=r=0.4663号梁mcq=q21=21（0.200+0.200+0.200+0.200）=0.400Mcr=r=0.200×2=0.400（3）、荷载横向分布系数汇总（表1-5）荷载横向分布系数表1-5梁号荷载位置公路—Ⅱ级人群荷载备注1（5）号梁跨中mc0.5380.731按“偏心压力法”计算支点mo0.4381.656按“杠杆法”计算2（4）号梁跨中mc0.4690.466按“偏心压力法”计算支点mo0.5000按“杠杆法”计算3号梁跨中mc0.4000.400按“偏心压力法”计算支点mo0.5940按“杠杆法”计算（4）、均布荷载和内力影响线面积计算（表1-6）均布荷载和内力影响线面积计算表表1-6截面类型公路—Ⅱ级均布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（m2或m）影响线图线M1/210.5×0.75=7.8753.0×0.75=2.25=81l2=81×29.162=106.29m2M1/47.8752.25=2163ll=79.72Q1/27.8752.25=5.02121l=3.645Q07.8752.25=21×l×1=14.58（5）、公路—Ⅱ级集中荷载Pk计算计算弯矩效应时：Pk=0.75【180+550180360（29.16-5）】=0.75×276.64=207.48KN计算剪力效应时:Pk=1.2×207.48=248.976(6)、计算冲击系数A=0.3504m2Ic=3.2151×10-2m2G=0.3504×26=9.1104KN/mmc=G/g=9.1104/9.81=0.929KNs2/m2C50混凝土E取3.45×1010N/m2f=ccmEIl22=3210210929.0102152.31045.316.29214.3=2.018（Hz）介于1.5Hz和14Hz之间，按《桥规》2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算：=0.1767lnf-0.0157=0.10841+=1.1084（7）、各梁的弯矩M1/2、M1/4和剪力Q1/2计算因双车道不折减，故=1。如（表1-7）梁号截面荷载类型qk或qr（KN/m）Pk(KN)1+mc或yS（KN·m或KN）S汽=（1+）（mcqk+miPkyi）S人=mcqkS1或5号梁M1/2公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.538106.29499.141401.09y=4l=7.29901.95人群2.25//0.731106.29174.82M1/4公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.53879.72374.371050.89y=l163=5.468676.52人群2.25//0.73179.72131.12Q1/2公路—Ⅱ级7.875248.9761.10840.5383.64517.1291.350.574.23人群2.25//0.7313.6456.002或4号梁M1/2公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.469106.29435.121221.39y=4l=7.29786.27人群2.25//0.466106.29111.45M1/4公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.46979.72326.35916.11y=l163=5.468589.76人群2.25//0.46679.7283.77Q1/2公路—Ⅱ级7.875248.9761.10840.4693.64514.9279.630.564.71人群2.25//0.4663.6453.823号梁M1/2公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.400106.29371.061041.65y=4l=7.29670.59人群2.25//0.400106.2995.66M1/4公路—Ⅱ级7.875207.481.10840.40079.72278.34781.33y=l163=5.468502.99人群2.25//0.40079.7271.75Q1/2公路—Ⅱ级7.875248.9761.10840.4003.64512.7367.920.555.19人群2.25//0.4003.6453.28（8）、计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图1-4a）、b）、c）(a)(b)(c)图1-4各梁支点计算简图（尺寸单位：m）其中a)图表示1和5号梁，b）图表示2和4号梁，c）图表示3号梁。11和5号梁Q0均=（1+）kqmc+2a（m0-mc）y=1.1084×1×7.875×916.0538.0438.0233.758.14538.0=65.54KNQ0集=ikiyPm1=1.1084×1×0.438×248.976×1=120.87KN则公路—Ⅱ级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为：Q0=Q0均+Q0集=186.41KN则支点截面人群荷载最大剪力为：Q0r=mcqr+yqmmarc02=0.731×2.25×14.58+233.7×（1.656-0.731）×2.25×0.916=23.98+6.99=30.97KN22和4号梁Q0均=（1+）kqmc+2a（m0-mc）y=1.1084×1×7.875×916.0469.0500.0233.758.14469.0=60.60KNQ0集=ikiyPm1=1.1084×1×0.500×248.976×1=137.98KN则公路—Ⅱ级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为：Q0=Q0均+Q0集=198.58KN则支点截面人群荷载最大剪力为：Q0r=mcqr+yqmmarc02=0.466×2.25×14.58+233.7×（0-0.466）×2.25×0.916=15.29-3.52=11.77KN33号梁Q0均=（1+）kqmc+2a（m0-mc）y=1.1084×1×7.875×916.0400.0594.0233.758.14400.0=56.59KNQ0集=ikiyPm1=1.1084×1×0.594×248.976×1=163.92KN则公路—Ⅱ级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为：Q0=Q0均+Q0集=220.51KN则支点截面人群荷载最大剪力为：Q0r=mcqr+yqmmarc02=0.400×2.25×14.58+233.7×（0-0.400）×2.25×0.916=13.12-3.02=10.10KN（9）、内力组合1承载能力极限状态内力组合计算（表1-8）永久荷载作用分项系数:Gi=1.2汽车荷载作用分项系数：1Q=1.4人群荷载作用分项系数：Qj=1.4弯矩（KN·m）剪力（