等比数列的前n项和公式

等比数列的前n项和复习:等比数列{an}an+1an=q(非零常数)(1)等比数列:(2)通项公式:an=a1•qn-1(4)重要性质:n-man=am•qm+n=p+qan•aq•am=ap注:以上m,n,p,q均为自然数成等比数列(3)bGa,,)0(,2ababG).0,0(1qa探究11()(1)22nnnaannSand262636412222S等差数列的前n项和{}na它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？64S如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？~~~~~~~~~~~消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列的前n项和用了{}na即12nnSaaa11nnnSaaa两式相加而得nS对于下式是否也能用倒序相加法呢？？22232642632262636412222S①262636412222S23636464222222S②由①-②得,646412S即641964211.8410.S两边同时乘以2，国王无法实现他对大臣的承诺对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以为q设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和{}na1aq22111111nnnSaaqaqaqaq③1(1)1nnqSaq错位相减23111111nnnqSaqaqaqaqaq4由③-得4分类讨论1q当时,111nnaqSq1q当时,1.nSna111nnaqSq1(1)1nnqSaq？{}na即是一个常数列1;1naaqq11nnaaq等比数列的通项公式刚才学习了等比数列求和公式哦例：写出等比数列1，−3，9，−27，…的前n项和公式,并求出数列的8项的和．111,,,248求等比数列的前8项的和．111nnaqSq练习等比数列的公比q=﹣,前4项的和为,求这个等比数列的首项?3195远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?一个等比数列的首项为,末项为,各项的和为,求数列的公比并判断数列是有几项组成?499436211课堂小结(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(1)等比数列的前n项和公式1111,1111nnnnaqaaqSqqqSnaq(3)公式的运用.1,,,naqnS