十二章全等三角形单元检测3

十二章全等三角形测试（三）知识点：1、轴对称图形：一个平面图形，沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，我们说是轴对称图形2、轴对称：一个图形沿着一条直线折叠，能与另一个图形互相重合，说这两个图形关于这条直线成轴对称，能够重合的点叫做对称点3、线段的垂直平分线：过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线4、轴对称的性质：对称轴是所有对应点连线的垂直平分线测试题一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）A．①②B．①③C．②③D．③④2．下列说法正确的是()A．面积相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．能够完全重合的两个三角形全等3．下列数据能确定形状和大小的是（）A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°4．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF()A．AC=DFB．BC=EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F5．OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等6．如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS7．如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）A．AD=BCB．∠C=∠DC．AD∥BCD．OB=OC8．如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A．21B．18（第8题）ADCBEFABFCED（第9题）OADCB（第7题）BACED（第6题）21EBADC（第10题）ONMPCBAAECDBC．13D．9二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等:（1），(SSS)；（2），(ASA)；（3）∠1=∠2，(SAS)；（4），∠3=∠4(AAS)．12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△______，理由是_____________.13．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是，此时，BC=，∠1=．14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm．15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：三、解答题（本大题7小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度数．18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．19．已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上．求证CE=DE．ABC3412（第11题）DDABCF（第12题）ABEDC（第13题）312BACED（第14题）EBDCA（第15题）FBC（第16题）ADENMEDCBA20．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE，则AF与DE有怎样的位置关系？并加以证明．22．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．23．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC、EC＝DC．求证：BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?EDCBAEDCABBADCEAEBCD（1）（2）（3）（4）