小学数学命题研究

1小学数学命题研究李燕05数本二摘要：本文致力于研究小学数学命题的编制等问题。从小学数学命题的现状入手，继而研究命题编制所遵循的原则及基本的方法。希望能够提高教师科学编制命题的能力，从而使学生的数学综合素质得到更好的评价。关键词：命题小学数学课程标准《数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。”随着基础教育课程改革的不断深入，作为教学评价的主要方式——书面检测，由于命题方式过于呆板、严肃、过于强调统一目标、统一内容、统一结果，常常用一把尺子论“英雄”，忽视了学生的情感、态度，不利于学生健康、持续、和谐地发展、继续改革。显然有悖于新课标所提出的对学生评价的要求。随着我国课程改革的不断深入，学校对学生数学学习的评价也由原来单纯书面测试，逐步引入面试、操作性测试、实践性测试等等。即使是书面测试，所编写的测试题也摒弃了过去只重视“双基”的局限，开始比较全面地科学地评价学生。1．小学数学命题的现状1.1几大亮点1.1.1体现自主探索例1-1、“根据1＋3=1＋3＋5=1＋3＋5＋7=1＋3＋5＋7＋9=探索出规律，然后运用规律计算1＋3＋…＋99=101＋103＋105＋…＋199=”。“把5个完全一样的长方形拼成一个正方形，长方形的长与宽的比是（）”。“给你一个逗号，请你用圆规画出逗号”。“给你三幅图，请找出规律后，画出第四幅图”。“观察小华骑车去图书馆的折线统计图（横轴是时间，纵轴是路程），回答相应的问题”。这些题目是学生在课本中学不到的，需要学生自己去探索发现其中的规律知识，从而应用规律或新知识解决目前的问题。像这类题目是以前的考试没有出现过的，现在之所以出现这样的题目是为了体现新课改中”培养学生的创新意识”的教学理念。机械地套用现成知识来解决问题的题目将相应减少。1.1.2强调生活实际例1-2、“神舟五号飞船于2003年10月15日上午9时升空成功，2003年10月16日凌晨6时23分安全着陆。神舟五号在空中共飞行（）时（）分”。“如果你是销售部经理，你会怎样安排这两类服装的进货计划？三个商厦不同的2优惠措施，让同学选择到哪家商场买比较合算？”“关于环保的收集废旧电池的，关于电话费的计算（无月租的，有月租的）”。“时针与分针的转速比是（）。”“怎样买门票比较花钱少？”“人一生（按照80岁计算）的心脏（每分钟跳70次）需要跳动多少次？”考试的题材越来越来源于发生学生身边的现实问题，命题者尽可能挖掘学生身边的数学素材来命题，这样的题目可以很好地体现”数学来源于生活，并应用于生活”的新课程理念。命题中远离学生生活，成人为了顾及某些知识点而人为编造的题目将逐步减少，从而要改变学生头脑”学习数学知识只是为了做题目”的错误观念。1.1.3重视动手实践操作例1-3、“给一个正方体表面展开图写好序号，问和2号对面的是几号？”“有四种规格的铁皮，①长0.64米，宽0.35米；②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.5米。请你从中选择五张铁皮正好焊接成一个无盖的长方体水箱，该怎么取？有多少种取法？”“测量鸡蛋的体积。”“在一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形内画一个最大的半圆，求半圆的周长，在半圆内画一个最大的三角形，求三角形的面积。”“把一个长方形等分成三分，请画出多少分法？”“一个长方形，长是宽的2倍，请你把它分成三块，使这三块拼成直角三角形、等腰梯形、平行四边形、正方形。”动手实践操作是新课程中提倡的重要学习方式，因此在现在及以后的命题一定会越来越多得出现学生动手实践操作题，需要学生在动手操作获取新知识，纯粹地运用一些已有的公式、方法进行计算的会慢慢地退出历史的舞台。1.1.4重视对知识的理解例1-4、“在3、4、12三个数中增加一个能组成比例的数，这个比例是（）。”“甲、乙、丙三中餐巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包。哪种纸贵？”“把一根绳子平均截成两段，第一段长54米，第二段占全长的53，哪段绳子长？”“汽步枪射击每发最佳成绩是10.9发。小王打了5发，平均成绩只有9.8环，为了尽快使平均成绩达到10.5环，至少还要打（）发。”“地上平躺着一个底面半径是0.5米的圆柱形油桶（图上油桶侧面的圆心与墙之间的距离是16.2米），需要滚几圈？。”“一个正方形的面积是1.2平方米，以它的对角线为直径的圆的面积是（）。”“当直径一定，圆周长和圆周率成正比例（判断）。”这些题目集中体现了这样的教学理念：概念教学一定要注重概念本质的理解，不要去单纯去记忆概念。只有理解了某个概念的本质，才能万变不离本宗，不管题目的形式如何变化，都能很好的解决。1.1.5注重试题的开放试题的题型要避免程式化，应适当编制部分开放型题，来测评学生的思维创新能力和问题解决能力，并以此引导学生学习过程之中的探究与创新之风。例1-5、在□里填上合适的数。6.25吨＞6□25千克620克＞0.□7千克□4米＜0.034千米846公顷＜8.□7平方千米这类试题新意浓，思路广，自由度大，探究性强，可以激发学生的学习兴趣。概念、规则等知识的考查，可以把它们揉合在数学问题的解决中去。3例1-6、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？例1-7、某校安排新生宿舍，若每间住12人，则34人没有床位，若每间住14人，则空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？多少名新生？应用题考查，也可以考虑设计一些开放性试题。如一题多解、一题多问、一题多编、一题多变的题型。这种以考查学生数学应用能力的做法，可以引发教师在教学中实施。1.2存在的不足1.2.1缺少估算意识的检测课标明确指出“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，口算始终是我们要考察的一项主要内容，这一点在试卷中体现的比较好，而估算提及较少。所谓估算，是指在计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概的判断之后检验计算或测量结果的正确性。从应用角度看，估算的比口算应用的更为广泛。因此命题是应根据不同年段的要求，选择合适的题材进行检测。例1-8、实验学校有4个同样的书架，每个书架都有三层，每层都摆满了书。王老师任选其中的三层数了数，分别是201、198和203本。你知道学校大约一共有多少本书吗？例1-9、下表是超市百货部一些商品一天的销售情况：商品名称单价（元）营业额（元）毛巾12228肥皂粉17272洗发液23345①这一天中哪一种日用品最畅销？②根据这一天毛巾的销售情况，估计一个月，以及一年的销售数量？1.2.2对空间观念的考察要创新新课程重视学生空间观念的培养，而命题中往往只定停留在求体积、面积等既计算上，忽视了对学生空间想象能力的检测。所以，命题应改变单纯的根据条件计算，重视考察学生的空间意识和想象力。可以设计一些动手操作、发挥想象的试题。例1-10、王师傅用一块长6米，宽2米的长方形铁皮截取直径为4分米的圆形铁片，准备做水桶底（不拼接）。请你当一回“设计师”帮王师傅算一下，这块铁皮能截取多少个这样的圆形铁片？例1-11、王师傅要把这块木板做广告牌，请你告诉他可以怎么做。拼成的广告牌面积和周长分别是多少？（平行四边形木板高2.5分米，底4分米）1.2.3增加自主性试题，让学生有选择的空间在编拟试题时，不应视学生为被动检测的对象，而应把学生看成能动的主体，所以在设计试题时尽量增加自主性和选择检测内容的自由度，加强对学生收集有用数学信息解决简单实际问题能力的考核。给学生提供一个创新的空间。例1-12、小明家距学校960米，通常情况下上学路上要用12分钟，上午上四节课，每节课是40分钟，每节课间休息15分钟，中午放学比上学会多用2分钟。根据上述条件，请你提出三个问题，并解答。例1-13、王大爷有一万元，他初步打算存二年定期。工商银行的利率是：活期0.72%；定期整存整取：半年3.78%，一年4.14%，二年4.68%；定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打6折。请你先为王大爷设计一种较好的存钱4方式。再说出你的理由，并求出这种存钱方式可以得到多少利息。1.2.4情景及数据要合情合理试题的编编撰不仅要有合理的情景，更要有符合实际的数据，特别是应用题。从以往经验看，部分教师只考虑到情景的创设，而忽视相关数据的合理性，这无疑会给学生进一步建立数感、深入了解数学和生活的关系以及联系实际解决生活中的问题带来负面的影响。例1-14、小明家离学校大约800米，如果他按每分钟65米的速度步行去上学，走到学校至少要走多少分？（这是一道三年级试题，对于三年级的学生来说，每分钟步行65米，显然不合实际。）例1-15、大雪过后，清雪人员开着轮胎直径2米的清雪车上解放路清雪，如果车轮每分钟转100圈，由东到西10千米的路段大约需要多少分钟可以清理完？（得数保留整数）（这里我们姑且不去考虑是否有直径是2米的铲雪车，因为同种功能的产品，规格可能会多样，但是铲雪车每分钟转100转显然过快，不够符合实际。）1.2.5卷首和卷中的提示语过多卷中提示语分为两种，一种是作为问题条件和解题要求的提示语，一种是用来提示的专用提示语。前一种是为了进一步完善试题，是必不可缺的；后一种的目的是为学生营造宽松的氛围而进行的温馨提示，这种提示语如果过多、过长不仅会占用仅有的版面资源，使卷面看起来杂乱，而且会影响学生思维的连续性，甚至会冲淡学生对条件提示语的重视，从而造成学生不能按要求合理解答问题。所以提示语的设计要言简意赅，清晰明快。2．编制小学数学命题要遵循的原则2.1小学数学命题要体现“人文性”关怀《数学课程标准》在课程目标、课程实施建议中对学生的情感、态度、价值观的培养提出了具体的要求,归纳起来,就是要激发学生学习的兴趣,满足他们的好奇心和求知欲,让他们体验成功、树立自信。心理学研究表明,教师可以用温暖的话语来感染学生,消除考试给学生带来的紧张感和试卷带来的冷漠感,减轻考试压力,拉近师生之间的距离,使整个卷面充满人文性的关怀。传统的数学命题，过分强调甄别与选择，往往严肃有余，活泼不足，缺少人文性，学生感到枯燥、单调、乏味，容易产生压抑、厌烦、恐惧等心理现象。因此要营造出一种宽松、和谐、愉悦的考试氛围，让学生感受关爱，减少心理压力，快乐地参加考试。例2-1、在小学毕业班检测试卷的卷首语是“同学们，在即将告别母校之际，请用诚挚与智慧回报六年来悉心培育你的老师和父母，相信自己，好好表现吧！”可以在数学试卷中把“选择题”改为“快乐的ABC”，把“应用题”改为“生活中的数学”等。再者小学阶段的学生年龄小，他们更多的需要呵护和引导，针对他们学习中容易出错的问题，如计算粗心、不认真审题、做完试题不检查等。可以在试题处设计相关的提示语：“可要仔细哦！”“认真检查，坚持就是胜利”等，但是提示语不能太多。这样就可以营造一种宽松、和谐、愉悦的考试氛围，提高学生的兴趣，让他们感受关爱，减少心理压力，快乐地参加考试。2.2数学命题要体现“生活性”原则生活是数学的源泉，数学源于生活，又用于生活，让学生在“生活”中学习数学，运用数学，让数学考试紧密联系学生的生活实际。《课标》指出“学生要通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决5简单的实际问题，加强对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，同时培养他们的应用意识和创新意识。”新基础教育的理念也特别强调数学来自于生活，要让学生学会用所学的数学知识解决实际生活的问题。例2-2、一个数增加10%后再减少10%，这个数和原数比是（）。A、增加了B、减少了C、不变这是一道学习“百分数应用题”后非常典型的练习题，它能有效地检测学生对单位“1”的理解掌握情况。然而，由于其缺乏现实背景，给人以刻板、沉闷的感觉，导致学生对解答这样的练