第一章电路模型和电路定律2

1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：第1章电路模型和电路定律(circuitmodel)(circuitlaws)2.电路元件特性下页返回1.1电路和电路模型（model）1.实际电路由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。下页上页返回10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。共性建立在同一电路理论基础上下页上页返回激励——电源或信号源的电压或电流，也称为输入。响应——由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。电路分析——在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励和响应间的关系。电路理论——研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其过程。电路理论主要用于计算电路中各器件的端电流和端子间的电压，并不涉及内部发生的物理过程。本书讨论的电路不是实际电路，而是其电路模型。下页上页返回2.电路中的几个概念10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合3.电路模型(circuitmodel)sRLRsU10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的假想元件，具有精确的数学定义。电路模型下页上页返回理想电路元件主要有：（1）电阻元件R：只消耗电能，既不储存电能，也不储存磁能（2）电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件（3）电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件（4）电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件a.（独立）电压源b.（独立）电流源下页上页返回电路符号电路符号电路符号（5）理想导线电阻为零，只起连接各种元件的作用两端元件建模——用理想元件或它们的组合模拟实际器件。建模时应注意的几个问题：（a）必须考虑工作条件，并按不同的精度要求把给定工作情况下的主要物理功能反映出来。（b）不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示。（c）同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式。（6）建模下页上页返回例下页上页返回可见，在不同的条件下，同一实际器件可能采用不同的模型。模型对电路的分析结果有很大的影响。如果模型取得太复杂，会造成分析的困难。如果取得太简单，就不足以反映所需求解的真实情况。建模问题需专门研究，本书不作介绍。1.2电流和电压的参考方向(referencedirection)电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。在进行电路分析时，必须在电路图上指出电压和电流的方向，才能正确列出电路方程。1.电流的参考方向(currentreferencedirection)tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量下页上页返回t时刻导体中的电流强度方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AABB问题(1)复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断;(2)交流电流的方向随时间而变，在电路图上无法用一个箭标表示它的实际方向。下页上页返回参考方向i参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi0i0电流的参考方向与实际方向的关系：i参考方向实际方向ABi参考方向实际方向AB下页上页返回电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。iABiABAB下页上页返回电压udqdwudef单位：V(伏)、kV、mV、V2.电压的参考方向(voltagereferencedirection)单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小实际电压方向电位真正降低的方向下页上页返回例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值解acbVqWaba2480bVqWqWbccbc3412VUbaab202VUcbbc)(330(1)以b点为电位参考点下页上页返回abc解VqWaca541280cVqWbcb3412VUbaab235VUcbbc303(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。结论以c点为电位参考点下页上页返回问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。电压(降)的参考方向U0参考方向U+–+实际方向0U+实际方向参考方向U+–假设的电压降低之方向下页上页返回电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB下页上页返回元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向i+-+-iUU下页上页返回注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。ABABi例＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。下页上页返回1.引入参考方向的意义2.电流的参考方向3.电压的参考方向4.关联参考方向复习1.3电路元件的功率(power)1.电功率twpdduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。qwuddtqidd下页上页返回tttqtqdiuudqdWtW00)()()()()(t-t0时间内，元件吸收的能量为：2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)p=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向+-iu+-iu下页上页返回例求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解111122PUIW（发出）（发出）WIUP62)3(122（消耗）WIUP1628133（消耗）WIUP3)1()3(366（发出）WIUP7)1(7355（发出）WIUP41)4(244注对一完整的电路，发出的功率＝消耗/吸收的功率下页上页返回564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－P25例1-3下页上页1.4电路元件（circuitelement）是电路中最基本的组成单元。返回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件电路元件通过其端子与外部相连接；元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。每一种元件反映某种确定的电磁性质。1.电路元件由集总元件构成的电路集总元件假定元件发生的电磁过程都集中在元件内部进行，这种元件称为集总参数元件。集总条件d集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。注意下页上页返回2.集总参数电路下页上页返回电路元件还可分为：无源元件和有源元件，线性元件和非线性元件，时变元件和时不变元件等。如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。3.电路元件的分类按与外部连接的端子数目分为二端、三端、四端元件等。1.5电阻元件(resistor)2.线性定常电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i平面的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性下页上页返回u～i关系R称为电阻，单位：(欧)(Ohm，欧姆)满足欧姆定律(Ohm’sLaw)GuRuiiuRui单位G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)u、i取关联参考方向Rui+－伏安特性为一条过原点的直线Riu下页上页返回(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号注(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律(1)只适用于线性电阻，(R为常数）则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！Rui+-下页上页返回3.功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。pui(–Ri)i-i2Ru(–u/R)-u2/Rpuii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-下页上页返回用功率表示。从t到t0电阻消耗的能量：dRiuipWttttttR0002ξdξdRiu+–4.电阻的短路与开路能量：短路00uiGorR0开路00ui0GorRui下页上页返回电阻元件一般把吸收的电能转换成热能消耗掉。5.非线性电阻元件下页上页返回非线性电阻的电压电流关系为：()()ufiihu或ui常数非线性电阻元件的伏安特性不是一条直线。6.时变电阻元件7.负电阻元件下页上页返回如果一个电阻元件具有以下的电压电流关系：()()()()()()utRtititGtut或这里u和i仍是比例关系，但比例系数R是随时间变化的，这种元件称为时变电阻元件。如果一个线性电阻元件的伏安特性位于第二、四象限，则此元件的电阻为负值，即R0。线性负电阻元件实际上是个发出电能的元件。获得这种元件一般需要专门设计。下页上页返回两点说明：（1）为叙述方便，把线性电阻元件简称为电阻。（2）本课程中“电阻”这个术语以及它的相应符号R一方面表示一个电阻元件，另一方面也表示此元件的参数。实际电阻器1.6电源元件(independentsource)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。电路符号1.理想电压源定义iSu+_下页上页返回当us为恒定值时，这种电压源称为恒定电压源或直流电压源。直流电压源电路符号(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系例Ri-+SuRuiS)(Ri0)(0Ri电压源不能短路！下页上页返回开路短路电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。iuPS发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；物理意义：iuPS吸收功率，充当负载下页上页返回例5R+_I+_RU+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解VUR5)510(ARUI