近五年中考数学试卷分析

一、考点对比年份2015年2016年2017年2018年2019年第1题正数和负数正负数的意义相反数无理数认识绝对值第2题图形的旋转简单组合体的三视图旋转对称轴众数第3题切线与圆的关系切线的性质科学记数法数据的分析三视图三角形三边关系第4题方差的意义概率等式的性质及绝对值运算整式乘法公式、幂的乘方以及合并同类项法则代数式运算法则第5题二次根式的加减运算以及积的乘方运算整式的除法、幂的乘方以及合并同类项法则根的判别式三线八角直线与圆的关系第6题由三视图判断几何体几何体展开图反比例函数的应用三角形的内切圆概率分式方程的实际应用第7题二元一次方程组（消元思想）线段垂直平分线性质的应用整式乘法公式垂径定理平行四边形的相关性质第8题命题与定理：平行四边形的判定一次函数图象性质及不等式的性质平行四边形背景下折叠二元一次方程组的应用反比例函数第9题正多边形和圆二次函数的对称轴圆周角定理与垂径定理一次函数、反比例函数的图像与系数矩形性质，直角三角形勾股定理第10题一元二次方程（因式分解法）；三角形三边关系新定义运算以及一元二次方程的解法反比例函数和二次函数的图像与系数找规律一元二次方程的解的个数第11题平行线的性质因式分解平行线的性质二次函数图像三角形的性质（垂线）第12题扇形统计图二次根式有意义分解因式不等式方案应用题有理数第13题因式分解（提公因式法）图形平移、等腰三角形的判定及性质二次函数最值问题解分式方程分解因式第14题根据实际问题列一次函数关系式解分式方程勾股定理与解直角三角菱形性质、勾股定理以及坐标轴图形的旋转第15题垂直平分线性质；解直角三角形切线性质、垂径定理、解直角三角形，弧长公式圆锥与扇形二次根式化简扇形的弧长（弧长公式）第16题三角形中位线定理；勾股定理旋转、正方形的性质、全等三角形、菱形的判定四边形综合垂直平分线性质、四边形综合以及相似比与面积比正方形的性质，三角形的性质第17题解一元一次方程解不等式组解二元一次方程组解一元一次不等式组解二元一次方程组第18题全等三角形的判定与性质；正方形的性质矩形的性质和等边三角全等三角形的判定及性质全等三角形的判定三角形全等三角形全等第19题分式化简求值；一元一次不等式组的整数解数据分析统计与概率分式化简求值，正方形面积分式化简求值；一次函数的解第20题反比例函数的性质；反比例函数的图像；分式化简、反比例函数尺规作图，考察垂直平分线，有特殊角的直角三角形及化简求值中位数，平均数，众数概率与统计（频数）；扇形统计图；列举法求概率第21题一元二次方程的应用尺规作图，考查作角度，证明平行四边形工程类分式方程应用题不等式方案应用题年平均增长率的现实应用第22题利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法三角函数一次函数和反比例函数的性质与图像一次函数画图像，分类讨论，反比例函数K值，一次函数与反比例函数的图象与性质三角形相似；锐角三角函数第23题尺规作图；圆周角定理一次函数的解析式，相似及直角三角形一次函数和二次函数解析式，顶点，坐标分类讨论尺规作图，角平分线性质定理，最短路径问题尺规作图；圆与直径的关系第24题菱形的判定与性质；相似三角形的判定与性质二次函数与一元二次方程的关系，定点问题，面积最值问题四边形的性质及证明，求三角函数值，动点及最值问题三角函数与圆，圆过定点问题平行的证明；三角形面积求最值第25题二次函数综合；二次函数的平移以及二次函数增减性圆中圆周角与直径的关系，旋转圆的性质，切线及30度的直角三角形，作图分类讨论四边形内角和，旋转，勾股定理，暗圆二次函数的最值问题；二次函数的平移；函数与函数的交点二、试卷分析数学中考主要考察学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此较少偏、怪、难的题目，大多数题目都来源于课本或者课本立体的改编，解法都能从课本上找到影子。因此解题的关键就是要回归课本，掌握典型例题、课后习题的规律及解法，这样考试时才能得心应手，沉着应对。把2015-2019这五年的中考数学试卷进行分析我们可得到以下结论：1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是80～90分（56.5），几何部分考查分数60～70分(43.5%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是2015--2019年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：2015年2016年2017年2018年2019年函数27分（18%）45分（30%）33分（22%）32分（21%）20分（13%）不等式与方程34分（23%）12分（8%）21分（14%）27分（18%）24分（16%）代数式9分（6%）18分（12%）12分（8%）22分（15%）22分（15%）概率与统计18分（12%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）几何62分（41%）62分（41%）71分（47%）56分（37%）71分（47%）三、题型探究1、代数部分（1）函数函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在20-40分不等。（2015）14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式为.（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320tB．v=C．v=20tD．v=（2016）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0（2017）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.（2019）若点),1(1yA，),2(2yB，),3(3yC在反比例函数xy6的图像上，则321,,yyy的大小关系是（）（A）123yyy（B）312yyy（C）231yyy（D）321yyy（2）不等式与方程不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在20-30分左右。（2015）已知a、b满足方程组a＋5b＝123a－b＝4，则a＋b＝（）(A)－4(B)4(C)－2(D)2（2016•广州）解不等式组并在数轴上表示解集．（2017）解方程组：（2019）解方程组：931yxyx（3）代数式代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。Ps:数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在10-20分左右。这部分是所有学生都应该做对的。（2015）四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（）(A)－3.14(B)0(C)1(D)2（2016）（3分）（2016•广州）分解因式：2a2+ab=．（2017）计算，结果是A.B.C.D.（2019）分解因式：yxyyx22=___________________.（4）统计与概率统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点如下：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。Ps:概率统计部分比重较少，基本为：一道选择题、一道解答题，约13分左右。这部分考查的内容基本为对概念的理解，难度较低，所以这部分的分我们也需保证拿到手才行。（2015）两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）(A)众数(B)中位数(C)方差(D)以上都不对（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．（2017）某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，，，，．这组数据的众数，平均数分别为A.，B.，C.，D.，（2019）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.4（2019）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数A组10t2B组21tmC组32t10D组43t12E组54t7F组5t4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。2、几何部分几何题目更是占了整张试卷的半壁江山，题目囊括了选择题填空题以及解答题，其中解答题占比更重些。几何部分的考查内容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、平移与旋转、圆的有关问题、轴对称、中心对称、三视图、尺规作图)。具体情况如下：（1）三角形三角形部分主要会考查：三角形的角的三线、三角形全等的性质及判定和直角三角形勾股定理等，该部分考题一般较为简单。（2）四边形四边形部分还会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查，难度中等。（3）圆圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分，难度中等。几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，这就要求我们在平时的复习中要注重对数学思想的理解，在练习中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的学习是有很大好处的。主要包括如下几个数学思想：①分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角的讨论，对边的讨论很重要。②整体思想换元法;③数形结合思想;④配方法;⑤递推思想。（2015）如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）(2015)如图6，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，AD＝3，点M、N分别线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为.(2017)如图，是的内切圆，则点是的A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点(2019)平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条(2019)