第15讲-若干空间分析方法和应用研究

第10讲若干空间分析方法及应用研究王新生湖北大学资源环境学院湖北大学资源环境学院王新生本报告中涉及的空间分析方法Voronoi图（Voronoidiagram）Delaunay三角网（Delaunaytriangulation）凸壳（convexhull）分形理论（fractalgeometry）形状指数（shapeindex）湖北大学资源环境学院王新生一、Voronoi图及应用Voronoi图简介Voronoi图的新构建方法应用探讨湖北大学资源环境学院王新生（一）Voronoi图简介Voronoi图可以理解为是对空间的一种分割方式（一个Voronoi多边形内的任意一点到本Voronoi多边形发生点的距离小于其到其它Voronoi多边形发生点的距离）湖北大学资源环境学院王新生未加权的Voronoi图（发生元为点）（发生元为线）（发生元为面）（发生元为圆）湖北大学资源环境学院王新生加权Voronoi图（发生元为点）（发生元为线）（发生元为面）*数字表示权重湖北大学资源环境学院王新生（二）Voronoi图的构建方法矢量方法（基于GIS软件）栅格方法（基于GIS软件和编程）湖北大学资源环境学院王新生普通Voronoi图的矢量构建方法convertsapointcoveragetoacoverageofThiessenorproximalpolygons.THIESSENin_coverout_cover{proximal_tolerance}Arguments：A.in_cover-inputpointcoverage.ThecoveragemusthaveapointfeatureattributetablecreatedbyBUILDwiththePOINToption.B.out_cover-polygoncoveragetobeproduced.C.{proximal_tolerance}-toleranceusedtoeliminatein_coverpointsthatfallwithinthespecifieddistanceofotherin_coverpoints.Thedefault{proximal_tolerance}isthemachineprecisionofthecomputer.湖北大学资源环境学院王新生基于GIS的任意发生元Voronoi图矢量逼近方法建立一个图层，图层中要素即是要生成Voronoi图的原始发生元，可以包括点、线、、面或者它们的组合；采用DENSIFYARC命令给图层中各要素的弧段上增加顶点(vertex)。顶点的间隔设置得越小，增加顶点的数量越多。间隔大小可以根据实际对Voronoi图精度的需要来确定；对已增加顶点的图层进行CLEAN或BUILD以形成正确的弧段—节点拓扑关系；使用ARCPOINT命令将图层中弧段上的点(顶点、节点)转换到另一个仅含有点的图层中，有时还需要复制原图层中的点目标；湖北大学资源环境学院王新生对点层中的点的用户标识码进行修改，使其与原发生元的用户标识码保持一致；使用THIESSEN命令构建点目标的Voronoi图；用DISSOLVE命令对形成的Voronoi图进行溶合，溶合项(dissolve_item)是点目标的用户标识码，溶合完的图层即是我们需要的任意形状发生元的未加权的Voronoi图，完毕。湖北大学资源环境学院王新生对点层中的点的用户标识码进行修改，使其与原发生元的用户标识码保持一致；使用THIESSEN命令构建点目标的Voronoi图；用DISSOLVE命令对形成的Voronoi图进行溶合，溶合项(dissolve_item)是点目标的用户标识码，溶合完的图层即是我们需要的任意形状发生元的未加权的Voronoi图，完毕。湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生任意形状发生元Voronoi图构建的栅格方法wi10、wi2是加权Voronoi图的权重。当wi2=0时产生倍增的加权Voronoi图（multiplicativelyweightedVoronoidiagram），是在发生点集的扩散速度与权重成比例情况下形成的；当wi1=1时产生相加的加权Voronoi图（additivelyweightedVoronoidiagram）；当wi1≠1,wi2≠0时产生复合的加权Voronoi图（compoundlyweightedVoronoidiagram）。,),(1),(21iiiiwwppdwppd湖北大学资源环境学院王新生Voronoi图的栅格构建方法用gridpoint命令将包含有空间点位坐标的矢量图层数据转换为栅格数据，并把栅格数据放置在一个文本文件中。利用方程计算每一个栅格单元与各发生点的加权距离，以距离最短的发生点栅格的代码作为该栅格单元的隶属代码，如此下去，直至所有栅格单元的归属都被确定为止。把新的栅格单元代码数据写入到一个新的文本文件中，再用gridpoly命令将该代码数据转变为一个点的加权Voronoi图图层（在该方法的实现中，注意数据转换中所需要的文件头的内容），完毕。湖北大学资源环境学院王新生界定城市的空间影响范围确定区域城市体系中的中心城市点群的空间聚类分析（三）Voronoi图应用湖北大学资源环境学院王新生断裂点公式：当两个城市的规模相等（Pi=Pj）时，断裂点o处于两个城市中间，否则断裂点与两城市间的距离是与“权重”成比例的。这两种情况分别可以理解为断裂点处于普通Voronoi图和加权Voronoi图的边上。城市i规模Pi城市j规模PjoBjoijjijjiijjodpppppdB)(/11.界定城市的空间影响范围湖北大学资源环境学院王新生应用举例普通Voronoi图倍增加权Voronoi图湖北大学资源环境学院王新生城市郑州洛阳开封新乡濮阳平顶山安阳许昌中心性强度62.2236.2728.5127.8025.2724.9924.4423.12城市焦作三门峡商丘南阳信阳驻马店漯河周口中心性强度22.9619.1718.7518.6516.4016.3915.8815.59城市鹤壁辉县邓州汝州济源卫辉禹州义马中心性强度13.2412.2110.539.218.538.047.193.11河南省城市中心性强度湖北大学资源环境学院王新生2.确定区域城市体系中的中心城市湖北大学资源环境学院王新生3.点群的空间聚类分析基于Voronoi多边形面积的逐步聚类方法湖北大学资源环境学院王新生Duyckaerts(1994)湖北大学资源环境学院王新生Duyckaerts(2000)湖北大学资源环境学院王新生二、Delaunay三角网及应用湖北大学资源环境学院王新生Delaunay三角网是Voronoi图的对偶图，将Voronoi图中各多边形单元的内点（或称为发生点）连接后得到一个布满整个区域而又互不重叠的三角网结构。与其它三角网相比，Delaunay三角网具有如下性质：三角网外围边界构建的多边形为点集的凸壳；任意三角形的外接圆内不包含其它点（这个性质是Delaunay三角网的定义也称为空外接圆规则）；三角形最大程度地保持了均衡、避免狭长形三角形的出现（最大最小角规则）。如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。性质2）和3）保证了Delaunay三角网是最接近等角或等边的三角网。湖北大学资源环境学院王新生点群的空间聚类分析基于Delaunay三角形面积的逐步聚类方法湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生三、凸壳原理及应用于识别城市用地扩张类型点集的凸壳湖北大学资源环境学院王新生凸壳的产生通过GIS软件来实现：TINARCin_tinout_cover{POLY|LINE|POINT|HULL}{PERCENT|DEGREE}{z_factor}{HILLSHADE}{azimuth}{altitude编程实现:1.ungenerate2.generate湖北大学资源环境学院王新生城市用地扩展类型Robertoetal.（2002）指出城市用地空间扩展类型有5类：填充（infilling）外延（extension）沿交通线扩展（lineardevelopment）蔓延（sprawl）“卫星城”式（large-scaleprojects）湖北大学资源环境学院王新生填充类型：指在已经形成的城市区域中，进行空隙填充。外延类型：指用地扩展发生在城市的边缘部分。沿交通线扩展类型：指用地沿城市主要交通线两侧向外延伸，往往造成城市用地的外围轮廓呈“指”状。蔓延类型：指在城市外围形成新的用地块，这种地块的面积相对不是很大，呈分散状分布。“卫星城”式扩展类型：是在城市外围形成新的用地区域，但用地规模往往比较大，内部通常有独立的基础设施，对主市区的依赖程度比较小。湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生湖北大学资源环境学院王新生中国城市用地扩展类型在1990～2000年阶段，试验城市的用地扩展类型主要属于填充类型，外延类型所占比例较小，那些属于外延用地扩展类型的城市主要位于平原地区，这主要是因为平原地区城市用地扩展的自然条件限制性较小、空间扩展的自由度较大。湖北大学资源环境学院王新生四、分形分析方法及应用于城市空间形状测度三种不同定义的分形维：基于面积－周长关系定义的分形维基于周长－尺度关系定义的分形维基于面积－尺度关系定义的分形维CrDrNln)(ln2/1)(ln)(lnrMDCrNCrDrMln)(ln湖北大学资源环境学院王新生不同定义分形维之间的关系基于面积－周长关系和基于周长－尺度关系定义的分形维实测值有一定差异，但是两者之间是线性的正相关关系。基于面积－尺度关系定义的分形维数与城市非农业人口数和城市用地规模存在线性相关关系。湖北大学资源环境学院王新生y=0.7204x+0.2348R2=0.80921.0001.1001.2001.3001.4001.5001.6001.0001.2001.4001.6001.800基于面积－周长定义基于周长－尺度定义y=0.7807x+0.1551R2=0.84631.0001.1001.2001.3001.4001.5001.6001.0001.2001.4001.6001.800基于面积－周长关系基于周长－尺度关系湖北大学资源环境学院王新生y=7.9657x-8.8705R2=0.52310.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0001.6001.6501.7001.7501.8001.8501.900分形维(基于面积－尺度定义)ln(城市非农业人口)y=8.2035x+4.208R2=0.541617.50018.00018.50019.00019.50020.00020.5001.6001.6501.7001.7501.8001.8501.900分形维(基于面积－尺度定义)ln(建成区面积)湖北大学资源环境学院王新生我国城市空间形状的分维特征无论是1990年还是2000年，在我国31个城市中分形维较高的城市是南方城市，分形维较低的城市出现在北方。总体上说，从1990年到2000年的10年中，我国城市的分形维有减少趋势，31个城市中有21个城市分形维减少。湖北大学资源环境学院王新生1.0001.1001.2001.3001.4001.5001.6001.7001.800齐齐哈尔哈尔滨吉林长春乌鲁木齐抚顺沈阳鞍山北京唐山大连天津石家庄太原淄博济南青岛兰州郑州西安南京上海杭州武汉成都重庆南昌长沙贵阳昆明广州分形维1990年2000年-0.100-0.050