数字高程模型

第七章DEM与数字地形分析表面分析第一节概述地表形态的表达——从模拟到数字早期由于测绘知识的缺乏，对地形表面形态的描述主要采用象形绘图方法进行，例如山体用岩石堆符号表示，山体范围用一系列的“鱼鳞”符号或类似锥形的符号表示。17世纪以后，人们逐步意识到地面起伏变化对气温、植被、环境等的深刻影响，对地面形态的表达成为人们愈来愈关心的问题，因此以写景方式进行地形刻画成为这一时期的主流，如先后出现的透视写真图、晕渲法、斜视区域图、地貌写景图、地貌形态图等等。18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的一项最重要的发明。19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但直到19世纪后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。由于等高线地形图的可测量性和地貌晕渲表示地形结构所具有的三维可视化效果，使这两种方法称为20世纪以来地形图主要的表示方法和手段。•20世纪40年代计算机技术的出现和随后的蓬勃发展，以及相关技术，如计算机图形学、计算机辅助制图、现代数学理论等的完善和实用，各种数字地形的表达方式得到迅速发展。•1958年，美国麻省理工学院摄影测量实验室主任Miller教授对计算机和摄影测量技术的结合在计算机辅助道路设计方面机进行了实验。他在立体测图仪所建立的光学立体模型上，量取了设计道路两侧大量地形点的三维空间坐标，并将其输入计算机，由计算机取代人进行土方计算、方案遴选等繁重的手工作业。Miller在成功解决道路工程计算机辅助设计问题的同时，也证明了用计算机进行地形表达的可行性以及巨大的应用潜力和经济效益。•随后Miller和LaFamme在PhotogrammetricEngineering杂志上发表题为“Thedigitalterrainmodel:theoryandapplication”的论文，首次提出了数字地面模型的概念DTM的概念数字地面模型（DigitalTerrainModel,DTM）DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等，而广义的DTM还包含地物、自然资源、环境、社会经济等信息。DTM的发展历程1.50年代末形成概念；最早由Miller(1956年)提出，用于解决高速公路的自动设计；2.60-70年代主要进行插值问题的研究，即研究如何精确地表达地面模型；3.70年代中后期主要进行采样问题的研究，即研究多途径（包括等高线、规则格网、解析仪等）的数据获取问题；4.80-90年代对DTM的研究涉及很多方面，包括其精度、地形分类、质量控制、数据压缩、DTM应用等；5.90年代以后主要着重于DTM的地形特征提取及分析研究。DEM的概念•数字高程模型（DigitalElevationModel,DEM）是表示区域D上地形三维向量的有限序列{Vi=(Xi,Yi,Zi)}，其中（Xi,Yi∈D）是平面坐标，Zi是（Xi,Yi）对应的高程；DHM(DigitalHeightModel)是一个与DEM等价的概念；4D产品•4D产品：数字高程模型(DEM)、数字正射影像图(DigitalOrthoimageMap，DOM)、数字线划图(DigitalLineGraphic,DLG)和数字栅格地图(DigitalRasterGraphic,DRG)。前3D为国家空间数据基础设施（NSDI）的框架数据。•现代数字地图主要由DOM(数字正射影像图)、DEM(数字高程模型)、DRG(数字栅格地图)、DLG(数字线划地图)以及复合模式组成。数字栅格地图(DRG)是纸质地图的栅格数字化产品。每幅图经扫描、几何纠正、图幅处理与数据的压缩处理，形成在内容、精度和色彩上与地图保持一致的栅格文件。彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。应用领域：基础测绘、城市规划、国土资源调查、铁路、公路、水利、电力、能源、环保、农业、林业、海洋、电信等。DRGDLG数字线划地图（DigitalLineGraphic，缩写DLG）是地形图基础要素信息的矢量数据集，其中保存着要素间的空间关系和相关的属性信息，能较全面的描述地表目标。DLG按不同的地图要素分为若干数据层（如：交通、水系、植被、行政区划等），可以根据不同的需要实现地图要素的分层提取或相互叠加，满足GIS的空间检索和空间分析，因此它被视为带有智能的数据。它还可以和DOM叠加成复合产品，制作各种专题地图或电子地图，满足各专业部门的需要。可用于建设规划、资源管理、投资环境分析等各个方面以及作为人口、资源、环境、交通、治安等各专业信息系统的空间定位基础。DOM数字正射影像图（DigitalOrthophotoMap，缩写DOM）是利用数字高程模型对扫描处理的数字化的航空像片/遥感影像（单色/彩色），经逐象元进行纠正，再按影像镶嵌，根据图幅范围剪裁生成的影像数据。一般带有公里格网、图廓内/外整饰和注记的平面图。DOM同时具有地图几何精度和影像特征，精度高、信息丰富、直观真实、制作周期短。它可作为背景控制信息，评价其它数据的精度、现实性和完整性，也可从中提取自然资源和社会经济发展信息，为防灾治害和公共设施建设规划等应用提供可靠依据。DEM与DLG叠加DLG与DRG叠加DOM与DEM叠加以DEM+DOM+DLG为数据结构的电子地图服务正悄悄成为是市场主流,如：•DOM＋DLG（交通要素）——数字影像交通图•DEM＋DOM＋DLG（部分要素）十地名——移动通信数字地图•DEM＋DOM十城市建筑物高度数据十地名——城市数字景观模型图•DOM＋DLG核心要素——数字影像图•DOM＋DEM＋DLG（部分要素）十地名——立体景观模型图•高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下，用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。•用来描述地形结构的地貌因子有多种，不同地貌因子从不同角度反映地形特征，所有地貌因子（坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度、切割深度等）的数字模型的集合形成数字地貌模型（DegitalGeomorphologyModel,DGM）•数字高程模型是数字地貌模型的基础，从数字高程模型到数字地貌模型是对DEM高程数据进行推导、派生和组合的过程。数字地貌模型（DegitalGeomorphologyModel,DGM）第二节DEM的主要表示模型规则格网模型等高线模型不规则格网模型9708909009207809809409509307608309607707908709108808108208508609507709209409807808909502.1规则格网模型基于规则格网模型的DEM在应用时要注意对格网单元数值的理解，一般有两种观点：–第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元内部是同质的，这种数字高程模型是一种不连续的函数–另外一种是点栅格观点，认为该网格单元的数值时网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值的方法来计算每个点的高程。此时的DEM是连续的规则格网模型DEM，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使它成为DEM最为广泛的使用格式，目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网模型形式提供的。以至于一提到DEM，人们往往认为就是规则格网DEM。从目前的发展趋势看，DEM已经成为规则格网DEM的代称，而事实上二者并不一致。同时人们也将基于不规则三角网的DEM简记为TIN.规则格网模型等高线模型TIN模型/不规则格网模型第三节DEM的建立3.1不规则点生成TIN3.2格网DEM转成TIN保留重要点法启发丢弃法3.3等高线转换成格网DEM3.4利用格网DEM提取等高线3.5TIN转换格网DEMDelaunay三角网具有以下特性：1）其Delaunay三角网是唯一的；2）三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”；3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网。4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近规则化”的三角网。参考邬伦地理信息系统－－原理、方法和应用3.1不规则点生成TINDelaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法1.构造初始三角形。2.将点集中的其它散点依次插入，如插入点P，在三角形链表中找出其外接圆包含插入点P的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。3.根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化（如互换对角线等）。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。4.循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。a）插入新点Pb）找出影响三角形c）修改后的Delaunay三角形3.2格网DEM转换成TIN格网DEM转换成TIN可以看作是一种规则分布的采样点生成TIN的特例，其目的是尽量减少TIN的顶点数目，同时尽可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。格网DEM转换为TIN的算法主要有：保留重要点法启发丢弃法1保留重要性法该方法是一种保留规则格网DEM中的重要点构造TIN的一种方法。它是通过比较计算格网点的重要性，保留重要的格网点。重要点是通过3*3模板来确定，通过它的高程值与8个邻点的高程值的内插进行比较，当差分超过某个阙值则视其为重要点。1启发丢弃法该方法是将重要点的选择作为一个优化问题处理。算法是给定一个格网DEM和转换后TIN中节点的数量限制，寻求一个TIN与规则格网DEM的最佳拟合。首先输入整个格网DEM，迭代进行计算，逐渐将那些不太重要的点删除，处理过程直到满足数量限制条件或满足精度要求为止。3.3等高线转换成格网DEM由于现有地图大多数都绘有等高线，这些地图便是数字高程模型的现成数据源，可以通过数字化好的等高线数据插值得到格网DEM。一般有三种方法：等高线离散化法等高线内插法等高线构建TIN法3.3.1等高线离散化法–所谓的等高线离散化法，实际上就是用等高线上的高程点插值，并将这些高程点看作是不规则分布数据，并不考虑等高线特性。–常用的插值方法有：距离倒数加权平均，克里金插值算法等–缺点：等高线上的高程点具有相同的高程值，这就使得插值结果在每条等高线周围的狭长区域具有相同的高程值，而出现‘阶梯’地形。等高线高程点采集的越密集，阶梯地形越严重。3.3.2等高线内插法等高线内插法类似于地形图等高线的手工内插点的高程，内插原理非常简单。但由于计算机化的等高线数据远没有纸质地图等高线直观，实现起来比较麻烦。其基本步骤如下：•过内插点作四条直线，分别为东西（AA），南北（BB），东北-西南（CC），西北-东南（DD）•计算每条直线与最近等高线的交点•计算每条直线上两交点之间的距离和高差，求出交点之间的坡度。•在四条直线中选出坡度最大的直线•在最大坡度线上，按线性内插法求取内插点高程等高线内插虽然原理简单，计算过程也不复杂，但实现起来仍存在一些问题：•首先，等高线的数据组织问题，按最陡坡度内插需要找出内插点周围的等高线，而等高线常常存在同高程异等高线的现象，解决这一问题的最好办法是建立等高线之间的拓扑关系，如等高