基本不等式(第一课时)赛课一等奖

同学们：比较事物间的相等关系和不相等关系是我们一种天生的非常重要的逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系，例如：正数负数10元钱吃早饭，你会怎么选？A.两个肉松面包+一杯牛奶（8元）B.一份米粉（6元）C.麦当劳的一份早餐套餐（10元）比较：价钱谁贵谁便宜？营养谁多谁少？其实这样的相等关系和不相等关系还有很多，今天，让我们一起去探索两个非常重要的不等式。生活背景、引入新课正方形ABCD四个直角三角形结论交给你，解释靠自己！动手吧！回答问题！探索新知证明：把已有的知识进行变形，是我们数学研究中推陈出新的重要方法探索新知“作差法”快快动手吧！探索新知基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明定理2的方法吧！探索新知数无形不直观形无数难入微—华罗庚我们把这个基本不等式也经常称作均值不等式1.从平均数的角度：两正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数不等式说明：多角度理解不等式：2.从数列的角度：两正数的等差中项大于或等于它们的等比中项剖析新知比对分析、加深理解基本不等式1：基本不等式2：相同点：不同点：两个不等式适用的范围不同剖析新知例：请判断下列表述的正误。（基本不等式的适用范围）（基本不等式的取等条件）（基本不等式的灵活使用）××学以致用，小试牛刀强调环境证明：取等条件学以致用，小试牛刀温习回顾今天你学到了什么？1.两个非常重要的基本不等式4.使用基本不等式时需要注意的地方适用范围、取等条件、灵活使用2.代数、几何多种方法去证明基本不等式3.两个重要的数学思想变形思想、数形结合思想作业：3.教材98页习题3的第1题课后巩固1.基本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献，为后面学习基本不等式的应用做好准备。