镶嵌--PPT课件

11.4课题学习镶嵌1.掌握镶嵌的条件;2.感受数学知识在实际生活中的应用.好平整的地板!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？好平整的地面!这是怎么铺成的?怎么一点空隙也没有？砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？正方形正三角形正六边形啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?用边长相同的正五边形能否铺满地面？铺满地面满足的条件:能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为（）360°1.什么样的正多边形能够铺满地面?要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°.能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形.2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形能铺满地面？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形正三角形和正六边形60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正八边形能否铺满地面?正三角形和正十二边形能否铺满地面?135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形135°+135°+90°=360°150°+150°+60°=360°正方形和正六边形能否铺满地面？【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.1．（茂名中考）下列命题是假命题的是A．三角形的内角和是180°．B．多边形的外角和都等于360°．C．五边形的内角和是900°．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．答案：选C2．（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）.A．10B．11C．12D．以上都有可能答案：选D3．（肇庆中考）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形答案：选Ｃ4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是______边形.【解析】由多边形的内角和公式可得:（n-2）·180=1440(n-2)=8n=10∴这是十边形.答案：十5、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D=3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数.【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x,4x,5x度由四边形的内角和等于360度可得：120+3x+4x+5x=36012x=240x=20∴3x=604x=805x=100答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60,80,100度.6.探究：用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？1321432132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案。132因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案。3.任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌.2.镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和为360°.1.n边形内角和=(n－2)·180°；n边形的外角和等于360°.通过本课时的学习，需要我们掌握：