扶壁式挡土墙的计算表格

初始数值墙高h(m)4地面均布荷载标准值qk(kN/m²)30填土内摩擦角标准值Φk35墙背与填料的摩擦角标准值δ35填土重度γ(kN/m³)18基底摩擦系数μ0.35结构重要性系数γo1墙背后边坡坡度β0地震角η1.5(7度0.1g=1.5),8度0.2g=3.0地基承载力特征值(kPa)170地基承载力修正系数ηb0.3地基承载力修正系数ηd1.6基础埋深d(m)0.8两扶壁净距ln(m)3立板厚度d1(m)0.3底板厚度d2(m)0.3保护层厚度(mm)50混凝土等级fc(N/mm²)16.7混凝土等级ft(N/mm²)1.57钢筋等级fy(N/mm²)360箍筋钢筋等级fy(N/mm²)270混凝土容重γc(kN/m³)26(一)主要尺寸的拟定为了保证基础埋深大于0.5m，取d=0.8m，挡土墙总高H=4+0.8=4.8Ka=tan²(45°-Φk/2)=tan²(45-35/2)=扶壁式挡土墙计算用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数0.271根据抗滑移稳定要求：取B2+B3=3m其中B2=0.3mB3=3mEax=(qkH+0.5γH²)Ka=95.22kN=-0.6589360.5mB=B1+B2+B3=3.50m(二)土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面的夹角θi=45°-Φk/2=27.5第二破裂面与铅垂面的夹角αi=45°-Φk/2=27.5α=arctanB3/(H-d2)=33.7取α=33.7得:Ka=0.89Ea=qkHKa+0.5γH²Ka=313.27kN/m则：①Eax=Ea·cos(δ+α)=113.84kN/m=1.93m②Eaz=Ea·sin(δ+α)=291.86kN/mxf==2.21m(三)自重与填土重力1.立板+底板自重墙顶到底板顶Hi=H-d2=4.5m钢筋混凝土标准重度γc，其自重为：B-zf·tanαzf=EaKaqkH²/2+γH²/2·H/31.93mB2+B3≥1.3(qkH+0.5γH²)Kaμ(qk+γH)=3.038墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取B1=B1≥(B2+B3)(qk+γH)1.6Eax·z-mz=qkH+0.5γH²qkH²/2+0.5γH³/3=0.5(B2+B3)墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少G1=[d2·B+d1·Hi]·γc=62.4kN=1.13m2.填土重及地面均布荷载总量G2=B3·Hi·γ/2=121.5kNx2==1.80m(四)抗倾覆稳定验算稳定力矩：Mz=G1·x1+G2·x2+Eaz·xf=935.67倾覆力矩：Mqk=Eaz·zf=219.47则：Mz935.67Mqk219.47满足搞倾覆稳定性要求。(五)抗滑移稳定性验算竖向力之各：∑N=G1+G2+Eaz=475.76抗滑力：μ∑N=166.52kN滑移力：Eax=113.84kN则：μ∑N166.52Eax113.84满足抗滑移稳定性要求。(六)地基承载力验算Mz-Mqk∑N=1.51eo=B/2-a=0.24m地基承载力修正值计算：fa=fak+ηb·γ(b-3)+ηd·γm(d-0.5)=181.34kPa1.2fa=217.61kPa按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取1.0。欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：a===4.3＞1.6＞1.3kN·md1·Hi+d2·Bx1=B1+d1+B3/3墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致各项验算偏安全。kN·mkN·mKi=d2·B²/2+d1·Hi·(B1+d1/2)Ks===1.46地基压力计算：∑NB=192.93＜1.2fa∑NB=78.93(七)结构设计1.立板设计①.土压力计算Ko=1-sinΦk=0.43立板顶部荷载σ1=qk·Ko=12.79立板底部荷载σ2=[qk+γHi]Ko=47.33则lox=3mloy=4.5mlo=3m②.配筋计算查双向板计算系数表得：mx=0.0335my=0.0109mxo=-0.0774myo=-0.0572跨中Mx=14.271.35Mx0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asx=Asmin=520mm²选用Pkmin=(1-6eo/B)mx·σ2·lo²=Asx==228.70mm²kN·mPkmax＜1.2fa，必然满足Pk＜fa。立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，则静止土压力为水平方向。kN/m²kN/m²(1+6eo/B)Pkmax=立板均视三边固定一边自由的双向板进行计算跨中My=4.641.35My0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asy=Asmin=520mm²选用支座Mxo=-32.971.35Mxo0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asxo=Asmin=528mm²选用支座Myo=-24.371.35Myo0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用2.底板设计I由前计算得：P1=Pkmax=192.93P2=Pkmin=78.93P3=P4=①.墙趾板端部弯矩与剪力21.341.35MAs==341.96mm²kN/m²kN/m²M=B1²[2P1+P3-3γc·d2-3γ(d-d2)]/6=kN·m==177167kN/m²kN/m²myo·σ2·lo²=mxo·σ2·lo²=Asx==74.41Asxo==528.40mm²kN·mAsyo==390.50mm²mm²kN·mmy·σ2·lo²=kN·m0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用88kN1.35V=119.20kN0.7ft·b·ho=280.25kN＞1.35V所以板厚满足抗剪要求。②.墙踵板计算则lox=3mloy=3mlo=3m查双向板计算系数表得：mx=0.0228my=0.0223mxo=-0.0656myo=-0.0653配筋计算：板上均布荷载为qko==118.8Pa=qko-P4=48kN/m²Pb=qko-P2=40kN/m²跨中Mx=mx·Pb·lo²=9.871.35Mx0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用Asx==158.09As==341.96mm²mm²V=[0.5(P1+P3)-γc·d2-γ(d-d2)]·B1=踵板均视三边固定一边自由的双向板进行计算qk+γc·d2+γ·HikN/m²kN·m跨中My=my·Pb·lo²=9.651.35My0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用支座Mxo=mxo·Pb·lo²=-28.381.35Mxo0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用支座Myo=myo·Pb·lo²=-28.251.35Myo0.9fyho由于最小配筋面积Asmin=520mm²所以取Asyo=Asmin=520mm²选用3.扶壁设计按变截面T型悬臂梁进行计算扶壁土压力应力分布如下图：q1=qk·ln·Ko=38.38q2=ln·(qk·γ·Hi)·Ko=142.00梁底排三排钢筋,则as=130.00mmho=2870.00mm设计弯矩为：M=ln·B3(q1·Hi/2+q2·Hi/3)=2694.14fc·bf·hf(ho-hf/2)=4088.16mm²mm²mm²kN·mAsxo==454.87kN·mAsyo==452.79kN·mAsy==154.63kN/mkN/mkN·mkN·m2694.14＜4088.16所以属于一类T型截面按公式M=fc·bf·x(ho-x/2)解得：x=234＜2as则As=M/[fy·(ho-as)]=2731mm选用剪力设计值为：V=ln·B3·Ea=2819kNAsv/s=1.93mm选用φ14双肢箍,则s=mm159V=0.7ft·b·ho+1.25fyv·Asv/s·ho