高二数学数列单元测试题

高二数学数列单元测试题一、选择题1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为()A．-90B．90C．-110D．102．两个等差数列，它们的前n项和之比为1235nn，则这两个数列的第9项之比是()A．35B．58C．38D．473．若数列na中，na=43-3n，则nS最大值n=()A．13B．14C．15D．14或154．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为()A．18B．12C．10D．85．等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是()A．130B．170C．210D．2606．等差数列na中，01a，10S=45S，若有ka=91a，则k=()A．2B．3C．4D．57．等比数列na中，已知3231891qaan，，，则n为()A．3B．4C．5D．68．等比数列na中，9696aa，，则3a等于()A．3B．23C．916D．49．等差数列na的首项11a，公差0d，如果521aaa、、成等比数列，那么d等于()A．3B．2C．－2D．210．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且3030212aaa……·，则30963aaaa……··等于()A．102B．202C．162D．152二、填空题1．等差数列na中5S=25，45S=405。则50S=______________。2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。3．等差数列na中，nS=40，1a=13，d=-2时，n=______________。4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。5．等比数列na满足6152415aaaa，，则q______________。6．在等比数列na中，34151211nnSaa，，，则q______________，n______________。7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。三、解答题1．已知等差数列na中，pa=q，qa=p，求qpa2．已知a,b,c成等差数列。求证:bca2,acb2,abc2是等差数列。3．一个等比数列na中，701333241aaaa，，求这个数列的通项公式。4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。5．等差数列na的前n项和nnSn2542。求数列||na的前n项的和nT。6．数列na中,当n为奇数时,15nan,当n为偶数时,na=22n,若数列na共有2m)(Nm项。求这个数列的前2m项的和mS2。高中数学第三章测试卷参考答案一、选择题题号12345答案CCBDC题号678910答案DBDBB二、填空题题号1234答案475204或102929题号678答案21或2-2，10170三、解答题1．答案:ap-aq=q-p=(p-q)d,d=-1.ap+q=ap+qd=q-q=02．答案:把(bca2)+(abc2)中的a+c代换为2b=a+c,推导出:(bca2)+(acb2)=2(acb2).所以:bca2,acb2,abc2是等差数列.3．答案：aaqaqqq11311213370两式相除得q2552或，代入aa14133，可求得a1125或8，aannnn1252585211或4．答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）。把x=3y-12代入，得y=4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。4,782543,42522nnnnnnTn6．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2m，S2m=[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[21+22+23+……+2m]=5m2+m+2m+1－2。