人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教案1

《有理数的乘法》教案教学目标1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性.2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用.3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心.教学重点有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则.教学难点对正数与负数相乘及法则.负数与负数相乘及法则的理解.教学方法直观教学发现法和启发诱导教学法.教学过程一.复习：计算(1)(+3)×(+9)；(2)）（）（3121；(3)0×(+5.4).以上的题目都是正有理数与正有理数.正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？(1)(-3)×(-9)；(2))31()21(；(3)0×(-5.4).又该怎样计算？二.新授：采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2×3=6.结果一共向东运动了6米；不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)×3=-6.结果一共向东运动了-6米；每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？东的反方向应该是……？答：西.沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2×(-3)=-6.结果一共向东运动了-6米；每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是(-2)×(-3).答案是多少？答：(-2)×(-3)=6..结果一共向东运动了6米.观察这四个有理数乘法式子：(1)2×3=6；(2)(-2)×3=-6；(3)2×(-3)=-6；(4)(-2)×(-3)=6.看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的？符号不同的时候，积是正的还是负的？答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负.也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负.把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值.合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘.除此以外，还要一个特别的有理数------0.我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0.负数与零相乘也不例外.(例如在刚才的例子中，(-2)×0就表示.在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0.)也就是说：任何数同0相乘，都得0.例1计算(1)(-3)×(-9)；(2)8×(-1)；(3)(21)×(-2)解：(1)(-3)×9=-27；(2)8×(-1)=-8；(3)(21)×(-2)=1.注：(1)依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；(2)对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；(3)无论如何，与0相乘都得0.三.推广：观察以下四个式子：究竟什么时候是“+”，什么时候是“-”呢？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.例2计算(-3)×）（）（415965.解：(-3)×）（）（415965=-3×65×59×41=-89拓展：7.8×(-8.1)×0×(-19.6)谁能一眼就看出结果？答：0.结论：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.例3计算：(1)8+5×(-4)；(2)(-3)×(-7)-9×(-6).解：(1)8+5×(-4)=8+(-5×4)=8-20=-12解：(2)(-3)×(-7)-9×(-6)=3×7-(-9×6)=21-(-54)=-33注意：要先乘除，后加减.四.小结：今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”.