重复测量方差分析经典版

重复测量方差分析RepeatedMeasuresANOVA被试间变量被试内变量VS选择单因素方差分析还是重复测量方差分析被试间变量采用的是被试间设计(between-subjectsdesign),被试间设计是指每个受试只接受某自变量一个水平处理的实验设计，即一个被试只对应某自变量的其中一个水平的测量。被试内变量采用的是被试内设计(within-subjectsdesign),被试内设计又称重复测量设计，即每个或每组被试接受某自变量所有水平处理的实验设计。例如，研究者要研究快乐音乐和悲伤音乐对计算能力的影响，若采用被试内设计，需要让每个被试既在快乐音乐的背景下进行计算测验，也在悲伤音乐背景下进行计算测验；如果采用被试间设计，则需要将被试随机分成两组，一组只完成快乐音乐下的计算测试，另外一组只完成悲伤音乐下的计算测试。重复测量方差分析除了要满足一般方差分析的前提假设，还需满足球形假设的条件。重复测量方差分析自变量为被试内变量重复测量方差分析One-wayrepeatedmeasuresANOVA（单因素重复测量方差分析）Two-wayrepeatedmeasuresANOVA（双因素重复测量方差分析）Three-wayrepeatedmeasuresANOVA（三因素重复测量方差分析）球形假设又称为处理差异方差齐性假设，指的是通过正交转换的协方差矩阵的球形性质，即矩阵的主对角线元素(方差)相等、非主对角线元素(协方差)为零。通常采用Mauchly氏法检验球形假设，当P0.05时，说明多次测量的方差差异较大或者不同次测量之间的相关系数差异很大，此时不满足球形假设，重复测量方差分析结果将导致统计推论的错误率增加。需要对被试内变量有关的F统计量的分子和分母的自由度进行校正。常用的校正方法：1、Greenhouse-Geisser2、Huynh-Feldt3、Lower-bound单因素重复测量方差分析One-wayrepeatedmeasuresANOVA也被称为within-subjectsANOVA，指的是对同一受试对象的同一观察指标在一个受试内变量所有水平下测量结果进行方差分析。应用场景1、在不同时间点上进行测量2、受试内自变量有三种或者三种以上的不同条件因变量：血压受试内变量：时间研究一种降压药物的效果，需要在服用降压药物前后分别对研究对象的血压进行多次测量；研究蛋糕口味与口感的关系，往往需要同一批人群分别尝试不同的蛋糕类型因变量：口感受试内变量：蛋糕口味单因素重复测量方差分析的SPSS操作例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。零假设与备择假设：H0：μ教学前=μ一个月后=μ两个月后H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同SPSS操作步骤如下：1、生成变量并输入数据2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量3、添加受试内变量4、选项5、输出单因素重复测量方差分析的SPSS操作P0.05,表明变量”time”的效应显著。四种显著性检验time的整体显著性球形假设检验P=0.3040.05满足球形假设，不需要校正描述统计量F=MStime/MS残差=251.089/16.517=15.201,P0.001,拒绝零假设，认为三次测量之间有显著差异单因素重复测量方差分析的SPSS操作两因素重复测量方差分析Two-wayrepeatedmeasuresANOVA也被称为within-subjectsANOVA，指的是对同一受试对象的同一观察指标在两个受试内变量所有水平下测量结果进行方差分析，两因素重复测量方差分析需要检验两个主效应和一个交互作用。例题：研究者想了解主题熟悉性和句子长度对学生阅读理解的影响，随机抽取了4名学生参加实验。主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉，a2熟悉），句子长度有3个水平（b1短句，b2中句，b3长句）。每名学生均阅读6篇文章，其中3篇为不同句子长度且主题不熟悉，另3篇为不同句子长度且主题熟悉的。假设文章阅读的先后顺序不会对实验结果产生影响，其中分数越高表明理解越准确。零假设和备择假设各有三个：1、对于主题熟悉性的主效应：H0：μa1=μa2H1:μa1≠μa22、对于句子长度的主效应H0：μb1=μb2=μb3H1:至少有一个均值与其他均值不同3、对于交互作用H0：主题熟悉性与句子长度交互作用不显著H1:主题熟悉性与句子长度交互作用显著受试内变量：主题熟悉性和句子长度两个受试内因素：主题熟悉（2个水平），句子长度（3个水平）两因素重复测量方差分析的SPSS操作主题熟悉性效应显著；句子长度效应显著；交互作用显著。满足球形假设两因素重复测量方差分析的SPSS操作两因素重复测量方差分析的SPSS操作当主题不熟悉时，学生在长短句子、中句子、长句子文章阅读的得分差异不显著；当主题熟悉时学生在短句阅读理解的得分显著低于中、长句，在中句阅读理解得分显著低于长句。交互作用显著时需要进一步分析简单效应。混合设计方差分析混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。在实际研究中，可根据自变量的数量以及被试内因素的数量对混合设计进行命名。例如重复测量两因素的三因素实验设计，表明该研究包含三个自变量，其中两个是被试内变量，一个是被试间变量。受试间变量：诱导方法受试内变量：时间单因素重复测量方差分析的两因素设计结束，谢谢！