函数的奇偶性课件

江门市荷塘高中数学李苑华函数的奇偶性世博会中国馆世博会巴基斯坦馆故宫博物院复习平面直角坐标系中的任意一点Ｐ（a,b)关于Ｘ轴、Ｙ轴及原点对称的点的坐标各是什么？•（1）点Ｐ（a,b)关于x轴的对称点的坐标为Ｐ（a,-b).其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数；•（2）点Ｐ（a,b)关于y轴的对称点的坐标为Ｐ（-a,b),其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数；•（3）点Ｐ（a,b)关于原点对称点的坐标为Ｐ（-a,-b),其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．函数图像关于y轴对称这样的函数我们称之为偶函数函数的奇偶性函数图像关于原点对称函数ｆ(x)=x3的图像yOx这样的函数我们称之为奇函数函数的奇偶性偶函数定义：如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，则称函数ｆ(x)为偶函数.图象关于Y轴对称奇函数定义：如果对于函数ｆ(x)定义域内的任意一个x，都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,则称函数ｆ(x)为奇函数.图象关于原点对称函数的奇偶性判断函数奇偶性的方法：(1)求出定义域，如果定义域关于原点对称，计算ｆ(-x)，然后根据定义判断函数的奇偶性.(2)如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数函数的奇偶性判断函数奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称例4、判断下列函数奇偶性.该函数是偶函数3)(1xxf）（)()()(,133xfxxxfx都有），（且对于任意），）该函数定义域为（解：（12)(22xxf）（)(121)(2)(,222xfxxxfx都有），（且对于任意），）函数定义域为（　　（该函数是奇函数该函数是非奇非偶函数该函数是非奇非偶函数xxf)(3）（1)(4xxf）（，没有关于原点对称）该函数定义域为（0|3xx)()1(1)()()(11)(,1,4xfxxxfxfxxxfxx）（则取），（对于任意），）该函数定义域为（（定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数２．判断下列函数的奇偶性：练习：第52面23)()4(13)(31)(2)(122xxf　　xxf　xxfx　　　xf）（）（函数的奇偶性)()(,)(1xfxxxfxxxf都有），（且对于任意），的定义域为（）函数解：（该函数是奇函数)(11)(,01)(2222xfxx）xfxxxxf（，都有且对于定义域内的任意定义域为）函数　　（该函数是偶函数，xfxxxfxfxxxfxxxf)()13(1)(3)()(1313)(,13)(3）（则），（对于任意），的定义域为（）函数（该函数是非奇非偶函数该函数是偶函数)(2323)(,23)(4222xfxxxfxxxf）（则），（对于任意），定义域为（）函数（课堂小结：如果定义域关于原点对称，且对定义域内的任意一个x图象关于原点对称ｆ(-x)=－ｆ(x)奇函数ｆ(-x)=ｆ(x)图象关于y轴对称偶函数作业：第53面A组题：1、2函数的奇偶性感谢各位老师莅临指导！祝大家健康快乐！！