数字通信技术3

第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》第一节信源编码l信源编码的任务（1）将输入信号变换成适于数字通信系统处理和传输的数字信号（2）通过信源编码提高数字信号的有效性，尽可能减少信号中的冗度，进行压缩信号带宽的编码，使单位时间单位系统频带上所传输的信息量最大第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》一、脉冲编码调制（PCM）lPulseCodeModulationl脉码调制的基本概念（1）脉码调制通信：把时间连续、取值连续的模拟信号变换成时间离散、取值离散的数字信号后在信道中传输（2）抽样：对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号（3）量化：把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散（指定一组电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值表示）（4）编码：用二进制码组表示每个有固定电平的量化值第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》抽样量化编码数字通信系统译码低通A/D(模数转换)D/A(数模转换)xs(t)s(t){x(kTs)}x(t)xq(t)xq(kTs){sk}{sk}xq(kTs)＾x(t)第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（一）抽样（1）取样过程脉冲的调制过程，也称抽样、采样。取样脉冲为载波信号，模拟信号为调制信号，称脉冲振幅调制（PAM）。它把时间连续的模拟信号变换为时间离散的信号x(t)p(t)y(t)p(t)tx(t)tTy(t)t(a)(b)(c)第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（2）取样定理（奈奎斯特取样定理）l对于上限频率为的限带信号，如果取样脉冲频率，则原信号将被取样得到的离散信号完全地确定l这样的离散信号经过截止频率为的理想低通滤波器后，能完全地恢复原信号。取样脉冲频率通常称为奈奎斯特频率l取样定理是数字通信原理中十分重要的定理之一，是模拟信号数字化、时分多路复用、信号分析处理等技术的理论基础之一HfHsff2Hfsf第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》正弦波信号抽样的例子Tt足够小的抽样间隔直接连接用黑点表示的采样点就可充分表现正弦波形。(a)图e0若抽样间隔宽到为周期T，会成为直流信号吗？显然抽样间隔太宽了。Tte(b)图0若取抽样间隔T/2也许会得出只是0的数据。2Tte(c)图0一个周期T内抽样三次,即抽样间隔T/3，可近似地复现正弦波。3Tte(d)图0第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》定理的正确性说明l理想抽样方框图，数学关系式，各点波形考察低通信号，频谱在0~范围，抽样函数为周期性冲激函数：tmHf)SnTnTtt（t)(tm0t)(tT0t)(tms0理想抽样方框图抽样后输出信号为，见图示：（时域表示式）（其它时刻均为0）tms)()()(ttmtmTs)()(nSnTttm)()(snsnTtnTm时才存在，只在SsnTtnTt)(时刻的抽样值）为（ssnTtnTm)(第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l频谱关系第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》H第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》0ωXδ(ω)0ωXδ(ω)fs＝2fx(a)(b)0ωXδ(ω)fs＞2fx(c)0ωXδ(ω)fs＜2fx(d)第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（3）保持l模拟信号被抽样后，得到一系列脉冲幅度调制信号。要完成信号的数字化，还必须进行量化、编码，这需要一定的时间。在该时间内，要求PAM样值的幅度保持不变，而宽度所占的时间足以满足编码过程。l保持指将脉冲宽度展宽，目的是为了编码。l在通常的电路中，抽样和保持多连在一起，称抽样保持，开关电路实现抽样，储能元件实现保持。抽样保持电路的方式有电压抽样保持、电流抽样保持、电压电流结合的高速抽样保持等，在一般的高速高精度抽样中多采用电压抽样保持方式。第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》～PAMiRiRsKs/DiCHRL第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》问题1、简述脉码调制的基本过程2、何谓限带抽样定理？3、简述信源编码的任务第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（二）量化l取样后的PAM信号幅度是连续变化的，不能进行编码。必须进行幅度的离散化处理，即量化，才能实现模拟信号的数字化l将幅度连续变化的信号用有限个电平表示的过程称为量化，即把抽样后的PAM信号在幅度上进行离散化的过程l量化的方法就是将样值的最大变化范围划分为若干个相邻的段落，当样值落在某一间隔内，其输出数值就用此间隔内的某一固定值来表示l根据量化过程中量化器的输入和输出的关系，或根据量化的间隔相等与否，可以分为均匀量化和非均匀量化两种方式第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l无论量化间隔多么小，量化总是存在误差的，其影响等效于噪声，亦称为量化噪声l虽然量化间隔小、量化级数多可以减少量化误差，但同时增加了数码率，提高了编码设备的复杂程度，且需要较宽的传输信道例如：语音信号的抽样速率为8kHz，每个样值8位编码，量化共有256个间隔，每路语音PCM编码后的数码率为8*8=64kbit/s，每个样值10位编码的数码率为80kbit/sl如何能提高量化信噪比，又不至于提高数码率呢？l采用压缩的量化特性进行量化是改善小信号信噪比而又不致占用更宽频带的一种有效方法第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》1、均匀量化l将输入信号在取值范围内按等距离分割的量化称为均匀量化l量化器输出uk(t)与输入u(t)间的量化特性是一均匀的阶梯关系（1）将信号幅度的动态范围（-ukm～ukm）等分为N个量化级，即：Δ=2ukm/N（ukm为过载点电压）N个量化级反映了抽样幅度值的变化，量化后，每一个抽样值被N个量化级对应的离散值取代，对应的电平称为量化电平（2）量化误差：e(t)=uk(t)-u(t)（3）过载区和非过载区第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（4）均匀量化的噪声功率实际分析中，使用均方根值表示量化噪声功率设未过载量化范围（-ukm～ukm）等分为N个量化级，编为nbit，则Δ=2ukm/N=2ukm/2n，因此说明：均匀量化噪声功率与量化级数、编码比特数、输入信号最大幅度有关12)5.0(1)(120202duuduteNqnkmquN22223112第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（5）均匀量化的信噪比分为双极性信号和单极性信号两种情况讨论a)双极性信号的信噪比在测量时往往使用正弦信号判断信噪比，如果正弦信号的峰值幅度为过载幅度ukm，即信号幅度的有效值为，信号最大功率为，则信噪比为2kmu22kmukmkmqmqnqmnkmqmuunuudBNSdBNSndBNSuNSlg2076.16lg20)()(76.16)223lg(10)(22312/2/2222第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》b)单极性信号的信噪比对单极性信号，常用信号的峰峰值与量化误差的均方根值之比表示量化信噪比c)讨论•取样信号量化后的信噪比与量化比特数n成正比•随输入信号幅度的下降，信噪比将严重恶化；或输入小信号时，信噪比严重恶化，恢复小信号困难•对于正弦信号，当时，有最大的信噪比，实用中常常用来确定n的取值nppppqNunudBNS28.10612lg20)(kmuu第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l均匀量化的问题：量化信噪比随信号电平的减少而下降，因为量化间隔为固定值，量化噪声功率的大小与信号无关，当小信号时，量化信噪比明显下降对于语音信号来说，小信号的出现概率大于大信号的出现概率，这就使平均信噪比下降解决的办法可以利用非均匀量化，在信号幅度小时，量化间隔划分得小；信号幅度大时，量化间隔划分得大，以提高小信号的信噪比，适当减小大信号的信噪比，使平均信噪比提高，获得较好的小信号接收效果l均匀量化器常用于遥控遥测、仪表等方面VqN第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》问题六1、什么是量化？量化有哪些方式？什么是均匀量化？2、从式中，你能体会到什么？3、简述的物理意义。nkmquN22223112kmquundBNSlg2076.16)(第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l不均等地划分量化级（1）基本思想：在均匀量化之前，放大小信号，压缩大信号，克服了均匀量化的缺点。非均匀量化是依据信号的不同区间来确定量化间隔，即信号小的区间量化间隔小，信号大的区间选取的量化间隔大（2）模拟非均匀量化器的工作原理：输入信号在所选择的电平范围先经过一个具有非线性特性的压缩器变换，经压缩后的信号再进行均匀量化与编码；在接收端译码输出的量化值，经过与压缩器具有相反非线性特性的扩张器，还原出未经压缩扩张的PAM信号，再经低通滤波器重建原始信号2、非均匀量化压缩器均匀量化编码译码扩张器第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l所谓压缩，就是用一个非线性变换电路将输入x变换成另一变量y，即y=f（x）非均匀量化实际上变成对压缩后的变量y进行均匀量化。接收端只要采用一个传输特性为x=f-1（y）的扩张器来恢复x即可l通常使用的压缩器，一般是对数式压缩，即y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是u压缩律和A压缩律l非均匀量化器用于波形编码器、语声的矢量编码器、声码器等方面第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》3、压缩率非均匀量化的原理引出了很多压扩方法，目前常用的是A律（以A为参量）和u律（以u为参量）13折线A律主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM30/32路基群中，我国的PCM30/32路基群也采用A律13折线压缩律15折线μ律主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM-24路基群中CCITT建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互联接时，要以A律为标准。因此重点介绍13折线A律压缩特性第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》10,)1ln()1ln(xxy其中lu压缩律（1）所谓u压缩律就是压缩器的压缩特性为：式中，y——归一化的压缩器输出电压，x——归一化的压缩器输入电压，u——压扩参数，表示压缩程度第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（2）u压缩律的斜率对小信号：则uxuudxdy11)1ln(11ux)1ln(uudxdy对大信号：则uxux1xudxdy1)1ln(1说明，当u取值较大时，小信号斜率大，大信号斜率小，改善了小信号的量化信噪比第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》u律压缩特性曲线示意图第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》lA律压缩律曲线：（1）所谓A压缩律就是压缩器的压缩特性为：式中，y——归一化的压缩器输出电压，x——归一化的压缩器输入电压，A——压扩参数，表示压缩程度讨论：（1）A=1时，y=x，为均匀量化。（2）A值由压缩量、编码位数等确定。11ln1ln110ln1xAAAxAxAAxy第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》（2）A压缩律的斜率对小信号，即有对大信号，即有AAdxdyln1说明，小信号斜率大，大信号斜率小，改善了小信号的量化信噪比Ax1011xAxAdxdy1ln11第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》A律压缩特性曲线示意图第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》A律压缩与u律压缩非常类似，现比较如图：通常，A律压缩取A=87.6，u律压缩取u=255第三章模拟信号的数字传输《数字通信技术》l对数压缩特性的折线近似实现早期的A律和u律压缩特性是用非线性模拟电路实现的（二极管的非线性特性），稳定性和一致性很差，且不利于用数字技术实现后来采用折线代替匀滑曲线，可用数字技术实现，又实现了大规模集成化，质量及可靠