大学物理练习册答案

第十章练习一一、选择题1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动(D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm时，加速度a=4.0cm/s2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（）(A)1.2s(B)2.4s(C)2.2s(D)4.4s3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（）(A)0(B)2(C)2(D)4、一质量为m的物体与一个劲度系数为k的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A时，该弹簧振子的总能量为E。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E相等（）(A)2A(B)4A(C)2A(D)A二、填空题1、已知简谐振动Ax)cos(0t的周期为T，在2Tt时的质点速度为，加速度为。2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为。3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm的A,B两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B点。该振动的振幅为，周期为。4、简谐振动的总能量是E，当位移是振幅的一半时，kEE，PEE，当xA时，kPEE。OmFxk三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示，试求：(l)运动学方程；(2)点P对应的相位；(3)从振动开始到达点P相应位置所需的时间。2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V、压强为p的某种气体，设大气压强为p0。开始时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比γ。试证明2224mVpST(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。)练习二一、选择题1、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：()(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动(C)两种情况都可作简谐振动(D)两种情况都不能作简谐振动2、在阻尼振动中，振动系统()(A)只是振幅减小(B)只是振动变慢(C)振幅既不减小，振动也不变慢(D)振幅减小且振动变慢3、下列选项中不属于阻尼振动基本形式的是()(A)强阻尼(B)欠阻尼(C)过阻尼(D)临界阻尼4、受迫振动的振幅依赖于()(A)振子的性质(B)振子的初始状态(C)阻尼的大小(D)驱动力的特征二、填空题1、实际上，真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振动，这是因为阻尼的存在使系统的能量逐渐减少，能量损失的原因通常有两种：和。2、在灵敏电流计等精密仪表中，为使人们能较快地和较准确地进行读数测量，常使电流计的偏转系统工作在状态下。3、试分别写出简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动微分方程、、。4、在阻尼很小的情况下，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，当驱动力的频率逐渐趋近于振动系统的固有频率时，振幅达到最大值，这种现象叫做。三、计算题1、质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其振动周期为T=0.4πs；在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为T=0.5πs。求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为A0=0.03m，经t1=10s后，振幅变为A1=0.01m。问：由振幅为A0时起，经多长时间，其振幅减为A2=0.003m？3、火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而使装在弹簧上的车厢发生上下振动。设每段铁轨长12.6m，如果车厢与载荷的总质量为55t，车厢下的减振弹簧每受10kN（即1t质量的重力）的载荷将被压缩0.8mm。试问火车速率多大时，振动特别强？（这个速率称为火车的危险速率。）目前，我国铁路提速已超过140km/h，试问如何解决提速问题。练习三一、选择题1、下列关于LC振荡电路中说法不正确的是()(A)电路中电流和电容器上的电量的变化也是一种简谐振动(B)电容器放电完毕时，电路中的电流达到最大值(C)电场能和磁场能相互转化，但总的电磁能量保持不变(D)电容器充电时，由于线圈的自感作用，电流只能逐渐增大2、LC振荡电路中电荷和电流的变化，下列描述不正确的是()(A)电荷和电流都作谐振动(B)电荷和电流都作等幅振动(C)电荷的相位比电流的相位超前π/2(D)电荷和电流振动的频率相同3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为)25cos(61tx（SI），)25cos(22tx（SI），则它们的合振动的振动方程应为（）(A)SI5cos4tx(B)SI5cos8tx(C)SI210cos4tx(D)SI25cos4tx4、已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为)3cos(11tAx（SI），)6cos(22tAx（SI），则它们的合振幅应为（）(A)21AA(B)21AA(C)2221AA(D)2221AA二、填空题1、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621tx(SI)，)5cos(10222tx(SI)它们的合振动的振辐为，初相为。2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)41cos(05.01tx(SI)，)129cos(05.02tx(SI)其合成运动的运动方程为x=。3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振动曲线如下图所示，其中A1A2，则该物体振动的初相为____。4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为–1=/6。若第一个简谐振动的振幅为310cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为____cm，第一、二两个简谐振动的相位差12为。三、计算题1、由一个电容C=4.0μF的电容器和一个自感为L=10mH的线圈组成的LC电路，当电容器上电荷的最大值Q0=6.0×10-5C时开始作无阻尼自由振荡，试求：（l）电场能量和磁场能量的最大值；（2）当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。2、三个同方向、同频率的谐振动为10.1cos(10)()6xtm20.1cos(10)()2xtm350.1cos(10)()6xtm试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为cos2.1cos50.0xAtt式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。tx2x1x2A1A第十一章练习一一、选择题1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是()(A)机械波传播的是介质原子(B)机械波传播的是介质原子的振动状态(C)机械波传播的是介质原子的振动相位(D)机械波传播的是介质原子的振动能量2、已知一平面简谐波的表达式为)cos(bxatAy（a、b为正值常量），则()（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为/b；（D）波的周期为2/a。3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则()(A)其周期为8s(B)其波长为10m(C)x=6m的质点向右运动(D)x=6m的质点向下运动4、如右图所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为cosyAt，则()（A）O点的振动方程为cos(/)yAtlu；（B）波的表达式为cos[(/)(/)]yAtluxu；（C）波的表达式为cos[(/)(/)]yAtluxu；（D）C点的振动方程为cos(3/)yAtlu。二、填空题1、有一平面简谐波沿Ox轴的正方向传播，已知其周期为s5.0，振幅为m1，波长为m2，且在0t时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为。2、已知一简谐波在介质A中的传播速度为u，若该简谐波进入介质B时，波长变为在介质A中的波长的两倍，则该简谐波在介质B中的传播速度为。3、已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0xty(SI)，则1=10mx点处质点的振动方程为________________________________；1=10mx和2=25mx两点间的振动相位差为_____________。4、一简谐波的波形曲线如右图所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为，B、C、D质点在该时刻的运动方向为B，C，D。O222610mxumyxOu2llyCPOmxmyACDB三、计算题1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为0.05cos(104)ytxx，y的单位为m，t的单位为s。（l）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。2、设有一平面简谐波0.02cos2()0.010.3txyx，y以m计，t以s计。（1）求振幅、波长、频率和波速。（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。3、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如右图所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求P点离O点的距离。练习二一、选择题1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？()（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。2、下列关于电磁波说法中错误的是()(A)电磁波是横波(B)电磁波具有偏振性(C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位(D)任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关3、一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，其波长为，则位于1x的质点的振动与位于2/2x的质点的振动方程的相位差为()(A)3(B)3(C)2/3(D)2/4、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，其波速为u，已知在1x处的质点的振动方程为0costAy，则在2x处的振动方程为()(A)012cosuxxtAy(B)012cosuxxtAy(C)012cosuxxtAy(D)012cosuxxtAy二、填空题1、已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为a，则这两列波的振幅之比为。2、介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则电磁波在该介质中的传播速度为。3、若电磁波的电场强度为E，磁场强度为H，