解决问题中数量关系的教学研究-

《小学数学解决问题中数量关系的教学研究》数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。数量关系运用：小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。课改以来，不少教师都不约而同的遇到了同样的尴尬：“解决问题时学生找不着思路，乱猜乱碰”，“综合列式学生困难大”，“班级里两极分化严重”……新课改带来的困惑：数量关系要不要？传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。1、教师不断地深入学习《新课程标准》，深切领会其新教育思想。了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中，寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力，并为后续学习打下坚实的基础。新课改下的数学教学，仍然应该吸取课改前数量关系教学的成功经验，在把握适度原则的前提下，继续重视数量关系的教学。这是因为，研究数量关系是数学学习的本质要求，新课改数学中的数量关系，已经不再局限于解决问题的教学，它已经在数感培养、符号意识、数学建模、几何图形、问题解决等多领域的学习中都起有重要作用；同时，利用图式中的数量关系分析问题，也是解决问题尤其是常规问题的简捷途径。而且，要实现解决问题中从“抽象出的数学问题”向“解决问题方法”的转化，“全面分析数学问题中的数量关系”是十分重要的环节。因此，新课改下的小学数学教学仍然应该重视数量关系的教学，主要应该把握好这样几点：1、注重数量关系的积累和归纳。四则运算的意义是归纳数量关系的基础，在解决问题的教学中，教师要充分领会教材的编写意图，引导学生将几个同类情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程，学生思考情境中的问题与数学意义的联系中，潜移默化地渗透基本数量关系的教学，顺利实现对数量关系的积累和归纳，为学生解决问题能力的发展奠定坚实的基础。2、注重基本数量关系的抽象概括与应用。“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”等基本的数量关系，具有高度的概括性和广泛的应用价值，它们是概括性的陈述性知识，是陈述性知识的精华。教师应该结合具体的问题情境帮助学生正确理解，并在此基础上通过抽象概括，进行变式运用，逐步实现数量关系的结构化迁移和记忆，对提高学生解决问题的能力发挥良好作用。3、与解决问题方法策略的学习有机结合。数量关系的学习和运用，应该紧密结合解决问题的过程进行，并可以和解决问题的方法策略结合在一起进行教学，如在运用综合、分析、画图等策略解决问题的过程中，都可以与数量关系的教学相结合。在具体解决问题的过程中，数量关系与方法策略都对问题解决起重要作用，将分析数量关系和运用解决问题方法策略的有机结合，就能够在两者的共同作用下帮助学生顺利找到解决问题的途径。4、防止数量关系学习中的不良作用。可以借鉴课改前的一些做法，适当进行数量关系的训练，但无需像过去那样将数量关系概括得过细过死，似乎解决每道题都离不开数量关系。数量关系的教学已经渗透到数学学习的诸多领域，尤其在数学问题解决的学习过程中，数量关系更发挥着重要的作用，它是学生有效解决数学问题的工具之一。故只要我们在正确认识数量关系教学的本质和教学中利弊得失的基础上，恰当进行数量关系的教学，就一定能够让数量关系在小学数学教学中发挥应有的作用，促进学生数学素养的全面提升。