信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)第一章习题答案

专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(tttr】为斜升函数。（2）tetft,)(（3）)()sin()(tttf（4）)(sin)(ttf（5）)(sin)(trtf（7）)(2)(ktfk（10）)(])1(1[)(kkfk解：各信号波形为（2）tetft,)(（3）)()sin()(tttf（4）)(sin)(ttf（5）)(sin)(trtf（7）)(2)(ktfk（10）)(])1(1[)(kkfk1-2画出下列各信号的波形[式中)()(tttr为斜升函数]。（1）)2()1(3)1(2)(ttttf（2）)2()1(2)()(trtrtrtf（5）)2()2()(ttrtf（8）)]5()([)(kkkkf（11）)]7()()[6sin()(kkkkf（12）)]()3([2)(kkkfk解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(ttttf（2）)2()1(2)()(trtrtrtf（5）)2()2()(ttrtf（8）)]5()([)(kkkkf（11）)]7()()[6sin()(kkkkf（12）)]()3([2)(kkkfk1-3写出图1-3所示各波形的表达式。1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。1-5判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。（2）)63cos()443cos()(2kkkf（5）)sin(2cos3)(5tttf解：1-6已知信号)(tf的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。（1）)()1(ttf（2）)1()1(ttf（5）)21(tf（6）)25.0(tf（7）dttdf)(（8）dxxft)(解：各信号波形为（1）)()1(ttf（2）)1()1(ttf（5）)21(tf（6）)25.0(tf（7）dttdf)(（8）dxxft)(1-7已知序列)(kf的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。（1）)()2(kkf（2）)2()2(kkf（3）)]4()()[2(kkkf（4）)2(kf（5）)1()2(kkf（6）)3()(kfkf解：1-9已知信号的波形如图1-11所示，分别画出)(tf和dttdf)(的波形。解：由图1-11知，)3(tf的波形如图1-12(a)所示（)3(tf波形是由对)23(tf的波形展宽为原来的两倍而得）。将)3(tf的波形反转而得到)3(tf的波形，如图1-12(b)所示。再将)3(tf的波形右移3个单位，就得到了)(tf，如图1-12(c)所示。dttdf)(的波形如图1-12(d)所示。1-10计算下列各题。（1）)()2sin(cos22tttdtd（2）)]([)1(tedtdtt（5）dtttt)2()]4sin([2（8）dxxxt)(')1(1-12如图1-13所示的电路，写出（1）以)(tuC为响应的微分方程。（2）以)(tiL为响应的微分方程。1-20写出图1-18各系统的微分或差分方程。1-23设系统的初始状态为)0(x，激励为)(f，各系统的全响应)(y与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。（1）ttdxxxfxety0)(sin)0()(（2）tdxxfxtfty0)()0()()(（3）tdxxftxty0)(])0(sin[)(（4）)2()()0()5.0()(kfkfxkyk（5）kjjfkxky0)()0()(1-25设激励为)(f，下列是各系统的零状态响应)(zsy。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？（1）dttdftyzs)()(（2）)()(tftyzs（3）)2cos()()(ttftyzs（4）)()(tftyzs（5）)1()()(kfkfkyzs（6）)()2()(kfkkyzs（7）kjzsjfky0)()(（8）)1()(kfkyzs1-28某一阶LTI离散系统，其初始状态为)0(x。已知当激励为)()(1kky时，其全响应为若初始状态不变，当激励为)(kf时，其全响应为)(]1)5.0(2[)(2kkyk若初始状态为)0(2x，当激励为)(4kf时，求其全响应。