测试信号实验三作业

实验三作业201611111.已知信号f1(t)和f2(t)的时域波形如下，试用Matlab绘制卷积积分12()()ftftft的波形。输入采样时间间隔分别取0.01、0.05和0.1，分别获得()ft的三个波形，画出三个波形并比较它们，说明卷积为什么产生相异的效果。（需调用Heaviside与gggfconv函数）代码：t1=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t1)-Heaviside(t1-2);%定义信号t2=t1;f2=0.5*t2.*(Heaviside(t2)-Heaviside(t2-2));%定义信号[t,f]=gggfconv(f1,f2,t1,t2);%计算卷积积分并绘出时域波形%%%%%%%%%functionf=Heaviside(t)f=(t0);%%%%%%%%function[f,t]=gggfconv(f1,f2,t1,t2)d=input('请输入采样时间间隔：');f=conv(f1,f2);f=f*d;ts=t1(1)+t2(1);l=length(t1)+length(t2)-2;t=ts:d:(ts+l*d);subplot(2,2,1);plot(t1,f1)subplot(2,2,2);plot(t2,f2)subplot(2,2,3);plot(t,f)当间隔t=0.01时当时间间隔t=0.05时当时间间隔t=0.1时采样时间间隔Ts越小，影响t,从而影响f(t1)和f(t2),而绘制的f(t)波形就越接近实际波形。2.某离散系统差分方程为2()3(1)(2)2()ynynynxn，激励信号为()sin()()3nxnun，序列数n取为40，用MATLAB求该系统的单位脉冲响应()hn和零状态响应()zsyn，按三行一列的格式在一张图中分别画出()xn、()hn以及()zsyn波形，并给出波形名。（可用impz及filter函数）解：matlab程序如下n=-20:20;a=[2-31];b=[2];figure(1);subplot(311);impz(b,a,n);title('单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');k=0:40;xn=cos(k*pi/3);y1=filter(b,a,xn);subplot(312);stem(k,xn,'filled');title('激励信号x(n)=cos(n*pi/3');xlabel('n');subplot(313);stem(k,y1,'filled');title('零状态响应');xlabel('n');图形如下3.已知信号2()cos()3ftt，利用MATLAB实现采样间隔0.5,1.5,3sTsss时的时域采样，分别按照一行两列的格式画出()ft与其频谱()F，以及3个抽样信号()sft及其频谱()sF，并给出波形名。比较四幅图像的异同，说明采样间隔不同对频谱生成的影响。解：matlab程序如下：display('奈奎斯特抽样间隔1.5秒，Ts1.5，过采样，Ts1.5，欠采样');display('Pleaseinputthevalueofsampleperiod');Ts=input('Ts=');%绘制有限长余弦信号y=cos(2/3*pi*t)t=0:0.01:40;y=cos(2/3*pi*t);subplot(221);plot(t,y);axis([06-1.11.1]);xlabel('t单位:s','Fontsize',8);title('f(t)');line([06],[00],'color',[000]);%数值求解余弦信号的频谱N=300;W=2*pi*5;k=-N:N;w=k*W/N;Y=0.01*y*exp(-j*t'*w);%求的傅里叶变换Y=abs(Y);subplot(222);plot(w/pi,Y)axis([-2,2,0,pi*7+0.2]);title('F(j\omega)');xlabel('\omega单位:pi');%抽样后的余弦信号subplot(223);plot(t,y,'b:');%绘制包络holdont2=0:Ts:40;y2=cos(2/3*pi*t2);stem(t2,y2);axis([06-1.11.1]);xlabel('t单位:s','Fontsize',8);title('fs(t)');holdoff%抽样后余弦信号的频谱Y2=Ts*y2*exp(-j*t2'*w);Y2=abs(Y2);subplot(224);plot(w/pi,Y,'b')%蓝色绘制原信号频谱xlabel('\omega单位:pi');title('Fs(j\omega)');holdonplot(w/pi,Y2,'r');%红色绘制抽样信号频谱axis([-2,2,0,pi*10]);holdoff%end当输出时间间隔Ts=0.5时当输入时间间隔Ts=1.5时当时间间隔Ts=3时观察上三幅图，随着时间间隔的增大，fs（t）图像变疏，Fs（jw）图像变密，f（t）与F（jw）基本保持不变。满足奈奎斯特采样定理的前提下，采样频率越高，时域内信号分辨率就越高，采集到的信号就越接近原始信号，在频谱上的频带就越宽，有利于后期频域分析。亮一亮：1、学会了利用matlab编程求实现卷积积分并绘制卷积积分12()()ftftft的波形。2、学会了利用matlab的程序函数实现LTI离散系统的时域分析：1）利用impz函数求单位脉冲响应；2）利用filter函数求系统零状态响应。3、学会了利用matlab软件编程实现周期信号的频谱分析以及实现信号的时域采样。考一考：1、如何简单读懂matlab的程序？2、如何用MATLAB软件编程画出各种函数的波形？帮一帮：如何利用好matlab中的各类函数自己写出适当程序，并且有问题时如何找到更改？