通信1071数字信号处理考试A卷

第1页共6页广东海洋大学2008——2009学年第二学期《数字信号处理》课程试题课程号：1610056■考试■A卷■闭卷□考查□B卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数1020103624100实得分数（注意事项：学生答题时，除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答在所附白纸上。）一、填空题（每空2分，共10分）1.N=210点的基2FFT需要___8___级蝶形运算。2.一个线性时不变系统因果稳定的条件是h(n)___=0，n0__并且h(n)绝对可和_____。3.满足第一类线性相位滤波器)(，系统的群时延为___________。4.窗函数法设计FIR滤波器，采用____矩形窗______窗设计滤波器阻带衰减最小。5.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的相关函数，则过程中要调用___3____次FFT算法。二、选择题（将正确答案填到括号里，每题2分，共20分）1.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中正确的是(B)。A.FIR滤波器主要采用递归结构B.FIR滤波器容易做到线性相位GDOU-B-11-302班级：姓名：学号：试题共4页加白纸3张密封线第2页共6页C.IIR滤波器始终是稳定的D.IIR滤波器极点全部位于单位圆内2.为了防止频谱混叠，在采样前加一抗混叠滤波器，使得信号的上限频率(小于)二分之一的采样频率。A.大于B.小于C.完全等于D.不确定3.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜〉1，则该序列为(B)。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构(D)。A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型5.线性移不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的全部极点(B)。A.单位圆外B.单位圆内C.左半轴D.右半轴6.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？(A)A.y(n)=2g(n)x(n)B.y(n)=2x(n)+3C.y(n)=x2(n)D.y(n)=ex(n)+17.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取(B.)。A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)8.线性相位FIR滤波器主要有以下四类，则其中不能用于设计低通滤波器的是(CD)。A.h(n)偶对称，长度N为奇数B.h(n)偶对称，长度N为偶数C.h(n)奇对称，长度N为奇数D.h(n)奇对称，长度N为偶数第3页共6页9.(D.)滤波器的幅频特性是单调下降的。A.椭圆B.ChebyshevIC.ChebyshevIID.Butterworth10.设点数为3的序列x(n)=2nR3(n)，y(n)为x(n)的圆周移位：y(n)=x(n-4)，则y(2)=(B.)A.0B.2C.4D.6三、判断题（每题2分，共10分，正确的打√，错误的打）1.(错)因果系统一定是稳定的系统。2.(错)并联型结构可以单独调整零点位置。3.(对)同一系统函数，可以有不同形式网络结构。4.(对)脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。5.(错)FFT可以计算IIR滤波器，以减少计算量。四、简单计算与作图（每题6分，共36分）1.试讨论正弦序列：)sin()(0nAnx的周期性。0000000(N)(),()N22,N,N2211,222,,,23,()xnxnxnNkkkkNpkQNpQxn要使即为周期为的周期序列，则要求＝即的取值保证是最小的正整数。讨论：）当为整数时，周期）当为有理数时则周期）当为无理数时不是周期序列。2.画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。并计算其复数乘法和复数加法的次数。第4页共6页248lo8128log2822g，复数加：复数乘：3.频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为5.005.001jdeH，采样点数N=32，要求线性相位，求出其幅度采样值Hk。2312131251248070182/5.0,NkkkHNHHkkNk属于第一类线性相位4.已知滤波器的网络结构如图所示-4656-4x(n)y(n)z-1z-1z-1z-1求其系统函数H(z)和差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？1234()46564Hzzzzz()4()6(1)5(2)6(3)4(4)ynxnxnxnxnxn稳定，极点在原点上5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器其它,0,)(ccjjdeeH11,5.0Nc，写出h(n)表达式，确定α与N的关系解：已知：其它,0,)(cjjdeeH对其求傅里叶反变换可得到：第5页共6页πjjπjj1()(e)ed2π1eed2πsin[()]π()ccnddnchnHnnπ5.02/)1(cNelsennnnwnhnhd0100)10()2sin()()()(6.已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为322211sss，用双线性变换法将其转换成数字滤波器，其3dB边界频率kHzfc2，采样频率kHzfs8。32132111110416.03845.04392.011130.03389.03389.01130.0)(112112s)(12566440002zzzzzzzHzzfzzTsHssHzHzfsccc再令代入系统函数五、计算题（每题12分，共24分）1.已知系统的差分方程为第6页共6页)2(31)1(32)2()1(2)()(nynynxnxnxny，(1)求出系统函数(2)画出直接II型网络结构(3)画出全部一阶节的级联型结构(4)画出一阶节的并联结构21213132121)(zzzzzH)311)(1()1)(1()(1111zzzzzH11311341)(zzzH2.某系统的输入)3(2)2()(2)(nnnnx，系统的单位脉冲响应h(n)为)3(2)1(2)()(nnnnh，求(1)求系统输出y(n)；4,2,4,8,1,4,2)()()(2,0,2,1)(2,1,0,2)(nhnxnynhnx(2)x(n)和h(n)循环卷积（序列长度N=4），简述循环卷积和线性卷积的关系。6,4,5,8(3)x(n)和h(n)周期卷积（周期长度N=6）6,4,1,8,4,2