信号与系统课件第1章

第1章绪论（信号与系统的基础知识）目录•信号与系统（基本概念）•信号的描述、分类和典型示例•信号的运算•阶跃信号与冲激信号•阶跃信号与冲激信号•信号的分解•系统模型及其分类•线性时不变系统•系统分析方法第1章绪论（信号与系统的基础知识）§§§§1.1信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统一、什么是信号二、什么是系统三、信号与系统的关系四、信号与系统的理论第1章绪论（信号与系统的基础知识）信息信息信息信息：：：：人们对客观事物感触到的新知识。消息消息消息消息：：：：约定的信息描述形式（如文字、语音、图片）。信号信号信号信号：：：：运载或携带消息的任何物理量。举例举例举例举例：：：：约定点燃烽火意味着危险，烽火是危险的描述形式，烽火又是以光信号形式表现。三者关系三者关系三者关系三者关系：：：：信号是消息的物质载体，消息通过信号表现，信一一一一、、、、什么是信号什么是信号什么是信号什么是信号三者关系三者关系三者关系三者关系：：：：信号是消息的物质载体，消息通过信号表现，信号在运载或携带消息的同时也运载或携带了信息，信息是消息的实质，通过约定后信息和消息没有本质区别。电信号电信号电信号电信号：：：：与消息（语言、文字、图像、数据）相对应的变化的电流或电压，或电容上的电荷、电感中的磁通等。第1章绪论（信号与系统的基础知识）信号处理信号处理信号处理信号处理：：：：把一个信号变换成另一个信号的过程。系统系统系统系统：：：：由若干相互作用及相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。系统既可产生信号也可处理信号。二二二二、、、、什么是系统什么是系统什么是系统什么是系统例如：电视系统变换器发射机消息接收机变换器黑灰（图像）（摄像机）信道（空间）（显像管）消息黑白灰（图像）白说明说明说明说明：：：：在电子技术领域中，一般情况下“系统”、“电路”、“网络”三个名词可以通用。第1章绪论（信号与系统的基础知识）三三三三、、、、信号与系统的关系信号与系统的关系信号与系统的关系信号与系统的关系信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，系统的重要功能就是对信号进行变换、加工与处理。没有系统就没有信号；没有信号,系统也失去了存在的意义。为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）发送发送发送发送接收接收接收接收信道信道信道信道发送发送发送发送设备设备设备设备接收接收接收接收设备设备设备设备受信受信受信受信者者者者信息信息信息信息源源源源噪声噪声噪声噪声源源源源发送端发送端发送端发送端接收端接收端接收端接收端消息消息消息消息信号信号信号信号信号信号信号信号消息消息消息消息第1章绪论（信号与系统的基础知识）四四四四、、、、信号与系统的理论信号与系统的理论信号与系统的理论信号与系统的理论信信信信号号号号理理理理论论论论信号分析：研究信号的基本性能，如描述、性质等。信号传输：实现信号的传输。如烽火传警击鼓鸣金。信号处理：对信号进行某种加工或变换。如信号的压缩、降噪、加密等。系系系系统统统统理理理理论论论论系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励信号所产生的输出响应。系统综合：按照某种需要，先提出对于给定激励的响应，然后设计出符合要求的系统。本课程重点讨论：信号分析与系统分析两方面内容。第1章绪论（信号与系统的基础知识）§§§§1.2信号的描述信号的描述信号的描述信号的描述、、、、分类和典型示例分类和典型示例分类和典型示例分类和典型示例一、信号的描述二、信号的分类三、信号的典型示例（1）指数信号指数信号指数信号指数信号（2）正弦信号正弦信号正弦信号正弦信号（3）复指数信号复指数信号复指数信号复指数信号（4）抽样信号抽样信号抽样信号抽样信号（5）钟形信号钟形信号钟形信号钟形信号第1章绪论（信号与系统的基础知识）信号是运载或携带消息的物理量，本课程只讨论电物理量，该物理量一般是（广义）时间的函数。描述信号的基本方法：（1）函数表达式：以时间为自变量的数学表达式。（2）信号波形：绘出信号函数表达式的函数图象。一一一一、、、、信号的描述信号的描述信号的描述信号的描述)sin()(θω+=tKtf例如例如例如例如：：：：正弦信号函数表达式信号波形(函数图象)Ot(((())))tfKωωωωθθθθTωωωωπ2ωωωωπ第1章绪论（信号与系统的基础知识）对信号的分类方法不同，可分得不同的信号类型。二二二二、、、、信号的分类信号的分类信号的分类信号的分类（1）确定性信号与随机性信号（按信号随时间变化规律的有无划分）（（（（2）周期信号与非周期信号（对确定信号按信号的周期性划分）（4）一维信号与多维信号（按自变量个数的多少划分）（3）连续信号和离散信号（按自变量取值的连续性划分）例例例例::::(1)()sin2cos3fttt=+(2)()sincos2ftttπ=+第1章绪论（信号与系统的基础知识）下面给出一些典型信号的表达式和波形。三三三三、、、、信号的典型示例信号的典型示例信号的典型示例信号的典型示例（（（（1111））））指数信号指数信号指数信号指数信号tKtfαe)(=当指数衰减0α0αααα当指数增长0α0αααα当直流(常数)0=αK0====αααα()tft单边指数信号单边指数信号单边指数信号单边指数信号当指数增长0αOt()≥=-0e00tttftτOt1(((())))tf特性特性特性特性：：：：指数信号对时间的微分和积分仍然是指数形式。第1章绪论（信号与系统的基础知识）（（（（2222））））正弦信号正弦信号正弦信号正弦信号)sin()(θω+=tKtf振幅：K周期：频率：f角频率：fT12========ωωωωππππfπ2====ωωωωOt(((())))tfKθθθθTωωωωπ2ωωωωπ特性特性特性特性：：：：正弦信号的微分与积分仍是正弦信号。角频率：初相：====ωωωωθθθθωωωωθθθθ衰减正弦信号衰减正弦信号衰减正弦信号衰减正弦信号=-000sin)(tttketfatω第1章绪论（信号与系统的基础知识）（（（（3333））））复指数信号复指数信号复指数信号复指数信号讨论讨论讨论讨论：：：：==直流0,0ωσ等幅≠=0,0ωσ()()tKtKsKtfttstωωωσσσsinejcoseje)(+=+==其中()()tttωωωsinjcosej+=欧拉(Euler)公式说明说明说明说明：：：：复指数信号虽不能实际产生，但它概括了多种情况，可以描述多种基本信号，在信号分析理论中是一种非常重要的信号。====衰减指数信号升指数信号直流0,00,00,0ωσωσωσ振荡衰减增幅等幅≠≠≠=0,00,00,0ωσωσωσ第1章绪论（信号与系统的基础知识）（（（（4444））））抽样信号抽样信号抽样信号抽样信号tttsin)Sa(=)(Satπtπ2π-π2-1()()()tttSaSaSaa=-即：，是偶函数）（1)Sa(lim1)Sa(,0b0===→tttt，即：）（特性特性特性特性：：：：)(sin)(tSatttSincπππ==1)Sa(lim1)Sa(,0b0===→tttt，即：）（Λ3,2,1π,0)Sa(c=±==nntt，）（∫∫∞∞-∞==πdsin,2πdsind0tttttt）（0)Sa(lime=±∞→tt）（抽样信号的另一种形式：第1章绪论（信号与系统的基础知识）（（（（5555））））钟形信号钟形信号钟形信号钟形信号2e)(-=τtEtfOt(((())))tfEττττ2ττττeEE78.0钟形信号在随机信号分析中占有重要地位。()()tttωωωjjeej21sin--=()()tttωωωjjee21cos-+=()()tttωωωsinjcosej+=附附附附：：：：欧拉(Euler)公式及与三角函数与复指数函数的关系()()tttωωωsinjcose-j-=第1章绪论（信号与系统的基础知识）用用用用MATLAB绘制抽样信号图象程序绘制抽样信号图象程序绘制抽样信号图象程序绘制抽样信号图象程序：：：：zdqsa.m用用用用MATLAB绘制正弦函数图象程序绘制正弦函数图象程序绘制正弦函数图象程序绘制正弦函数图象程序：：：：zdqsin.mt=0:0.01:1;y=sin(2*pi*t+0.8);plot(t,y);F5clear;closeall;clct=linspace(-4*pi,4*pi,100);y=sin(t+eps)./(t+eps);plot(t,y);%gridon;%axis([-13,13,-0.5,1.2]);DebugSaveandRun(Run)第1章绪论（信号与系统的基础知识）§§§§1.3信号的运算信号的运算信号的运算信号的运算一、移位、反褶与尺度二、微分和积分三、两信号相加和相乘（自变量简单变换）第1章绪论（信号与系统的基础知识）一一一一、、、、移位移位移位移位、、、、反褶与尺度反褶与尺度反褶与尺度反褶与尺度（（（（自变量简单变换自变量简单变换自变量简单变换自变量简单变换））））负号f(t)右移τ个单位；正号f(t)左移τ个单位。)()(τ±→tftf(1)(1)(1)(1)信号的平移信号的平移信号的平移信号的平移（（（（或移位或移位或移位或移位））））)(tf)1(++++tf例例例例：：：：已知f(t)的波形如下图，求f(t+1)的波形？)(tfOt1----11Ot1----11=+-==+=+==1)1(11)1(011)(0tfttfttft方法方法方法方法：：：：宗量相同，函数值相同，求新坐标。第1章绪论（信号与系统的基础知识）将原信号沿纵轴反褶过来。)()(tftf-→(2)(2)(2)(2)信号的信号的信号的信号的反褶反褶反褶反褶例例例例：：：：O12----1(((())))tftO21----1(((())))tf----t从波形上看，f(-t)是f(t)的波形以纵轴镜像对称。思考思考思考思考：：：：f[-(t+1)]与f(t+1)关于纵轴对称吗？反褶与反相(倒相)的区别：()()ftft→-)()(tftf-→第1章绪论（信号与系统的基础知识）将原信号在时间轴上进行压缩或展宽。()()atftf→(3)(3)(3)(3)信号的信号的信号的信号的展缩展缩展缩展缩OT21(((())))tftOT21tf(2t)a1时压缩a倍a1时扩展1/a倍例例例例：：：：快速播放慢速播放2121-t)(tf)(tf2)(tf211-0102-02ttOTtO2Tt第1章绪论（信号与系统的基础知识）(4)(4)(4)(4)一般情况一般情况一般情况一般情况()()()[]0)(a±=±→abtafbatftf+，左移b单位；－，右移b单位先平移：a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍后展缩：加倒置：()()batftf±→方法方法方法方法1：：：：方法方法方法方法2：：：：+，左移b/a单位；－，右移b/a单位后平移：a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍先展缩：加倒置：()()[]abtaftf±→方法方法方法方法2：：：：第1章绪论（信号与系统的基础知识）Ot)(tf1----11t)5(++++tf6----14----5----O例题例题例题例题：：：：已知f(t)图象，求f(3t+5)图象。时移标度标度t)3(tf131O31----t)53(++++tf12----34----标度变换标度变换时移第1章绪论（信号与系统的基础知识）二二二二、、、、微分和积分微分和积分微分和积分微分和积分()()()ττddd∫∞-=′tfttftf积分：，微分：f(t)t110)(tft102t10（-1）t110)('tf冲激信号冲激信号冲激信号冲激信号10)()1(tf-t102第1章绪论（信号与系统的基础知识）三三三三、、、、两信号相加和相乘两信号相加和相乘两信号相加和相乘两信号相加和相乘)()()()(2121tf