数学高考阅卷心得

数学高考阅卷心得南漳一中廖明艳今年高考是湖北省高考自主命题第九年，又是告别传统高考、实施新课程改革后高考的第一年。今年湖北卷继续贯彻“坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新”的命题指导思想，以新课改为契机，在试卷的内容和题型等方面进行了调整，较好地处理了基础与发展、继承与创新的关系，将学科知识和能力融为一体，全面检测考生的学科素养，稳步推进新课程改革和中学素质教育，有力发挥高考甄别选拔的测试功能。今年的高考早已经落下帷幕，分数及分数线也早以公布，多数老师可能也都对各个题目进行了反复研究，所以就今年数学试卷的特点，题目的难易，题型的变化等，我就不在各位老师面前絮叨了，那纯粹是班门弄斧，更是严重的浪费了大量的时间。所以呢，遵照郭老师的吩咐，我就阅卷情况说说，当然，这很可能也是班门弄斧和浪费大家时间，还望各位老师多多指点和包涵！本人有幸从2009年至2012年连续四年参加了湖北高考的数学阅卷工作，期间感受也颇多，现作简要汇报如下：一．数学阅卷基本情况介绍所有数学评卷人员6月10号到武汉大学报到，这几年一直是住在明珠园，所以明珠园就成了报到地点。6月11号开始培训，培训地点及评卷地点在武汉大学数学与统计学院的计算机房，也就是那条闻名的樱花路的上面。培训的主要目的是熟悉评卷软件，学习评分标准以及试评，培训通常是一天半，然后开始正式评卷。当然不同的题小组试评时间略有差别。评卷工作于6月20号结束，历时十一天。阅卷方式：两班倒制。第一班基本是从各地高中抽调的教师，阅19T（理）、20T、21T、22T，时间是8：00—11：50，12：30—2：30。第二班武大的硕士及博士研究生，阅理科的17T、18T和文科的18T、19T，以及填空题。时间是下午2：40—5：30，晚上6：00—9：00。高考阅卷工作时间紧、任务重，责任重大，阅卷时精力要高度集中，阅卷教师必须严格按得分点给分，不能有丝毫的马虎，同时又要求一定的批阅速度，二者必须兼得，保证又好又快的完成阅卷任务。整个阅卷过程来不得半点偷懒，紧张而忙碌。二．数学阅卷流程首先，阅卷第一天，进入阅卷大厅后，会有负责人介绍规则，比如禁止带任何规定外的物品进入，禁止任何无工作证的人员进入，禁止拍照，禁止用U盘或其它电子产品拷贝，严禁接受记者采访等等。今年比前几年更严些，连发来下的草稿纸也不准带出去，目的应该也是防止评分标准泄露，造成困扰。大厅内有多个摄像头，24小时监控，违者一律辞退，并通报到所在学校，甚至取消该校在之后几年派老师参加阅卷的资格。其次，阅卷流程是：评卷、仲裁、质检，采用“双评”加“仲裁”最后再“质检”的三重保险的阅卷模式，确保了阅卷的公平、公正、准确的阅卷原则。每个阅卷人员都有一个用户名和密码，凭用户名和密码才能登入，登入后每个阅卷人员的一举一动都处在组长及专家组成员的监控中，你离线几分几秒，你阅卷的总量，平均速度，有效度，仲裁率等各项指标在电脑里都有实时跟踪，这增加了阅卷的透明度。每份答卷至少由两名人员评分（双评），而且彼此看不到对方的分数，两名人员不是固定组合，电脑随机派送，若两人所给分数在一定的范围内（误差不超过1分），那就是有效分数，两个分数加起来取平均分，就是该答卷的最后得分；若两人所给分数超出一定的范围（误差超过1分），由第三个人重新评阅（仲裁），也就是由小组长裁定，最后给定分数。而仲裁分数与评卷分数差，将记录第一次评卷的两个老师的有效率，如果误差太大，将记为“恶评”，作为考评阅卷老师的重要依据，对恶评率高的予以解聘。这样，可以避免较大失误，相对来说，评分更加公正准确。当然，也不能保证百分百的准确，但误差已经降到最低，并且有效地控制了感情分数的出现。三．阅卷评分原则阅卷老师在评卷之前被要求先进行试评，首先由专家组讨论制定标准答案，评分标准并进行细化，把题目的多种解答方法和每一个得分点都列出来。在实际阅卷中，只要是评分细则认可的，符合专家组合议认定的得分点，就可给分。但也只有见到认定的这些踩分点才给分,否则写得再多也无用。因为评卷规定:不能灵活给分,更不能酌情给分，否则容易造成大量的仲裁卷，因为系统规定得分误差不能超过1分。例如今年文科理科共同的第21题：【2012高考真题湖北理】（本小题满分13分）设A是单位圆221xy上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足||||(0,1)DMmDAmm且.当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H.是否存在m，使得对任意的0k，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）略（Ⅱ）如图2、3，0k，设11(,)Pxkx，22(,)Hxy，则11(,)Qxkx，1(0,)Nkx，直线QN的方程为12ykxkx，由122221ykxkxyxm，整理可得222222211(4)40mkxkxxkxm.依题意可知此方程的两根为1x，2x，于是由韦达定理可得21122244kxxxmk，即212224mxxmk.因为点H在直线QN上，所以2121222224kmxykxkxmk.即2122224kmxymk即得：H(21224mxmk，212224kmxmk)于是11(2,2)PQxkx，22112121222242(,)(,)44kxkmxPHxxykxmkmk.而PQPH等价于2221224(2)04mkxPQPHmk，即220m，又0m，得2m，故存在2m，使得在其对应的椭圆2212yx上，对任意的0k，都有PQPH.题中的第（2）问，设出P、H两点的坐标，由已知条件可得出Q、N点坐标，从得表示出直线QN的方程，然后将直线和椭圆方程联立，得到一个关于x的二次方程,，根据题中所给的点的关系，结合韦达定理给出的两根之和，可以解出H点的横坐标（用1,,kmx表示），再由点H在直线QN上，得出H点的纵坐标，从而解出H点的坐标。做到这一步是4分，若只解出了横坐标或纵坐标中的一个，可以得到两分，但规定若设了点，设了直线，联立了方程，写出了韦达定理，却没有算出横纵坐标中的任何一个，那么，前面的这些都是白做了，一分没有，虽然中学们老师们也抗议过，甚至最后还闹到了命题专家组，但还是被无情镇压了，反对无效。这与平时学校评卷的标准不一样，平时评卷列方程组有分,是比较重视过程的,而高考我觉得它是重视结果,在某时候甚至不考虑过程,这样便于评卷中操作。因此，高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调知识点的把握，更加客观。根据阅卷组“踩点”得分的要求，寻找得分点给分，上下不受牵连。四．阅卷心得体会有鉴于此，结合自身的阅卷体会，我觉得广大考生有必要注意把握以下答卷技巧：1．注意答题序号和位置。高考的答题纸是按着三个部分分别画框的，第一部分是机读卡，；第二个部分是填空题，第三个部分是解答题。第一部分的机读卡在英语上训练的多，有关事项英语老师强调得更到位，我就不再说了；关于填空题答错位置的情况，规定填空题中如果调换了两个题目的顺序，是不会给分数的，就算错误了，这包括同一个题中有两个空，如果填写顺序反了，也算错误，不能得分；在解答题中如果同学将题目位置答错，按规定，阅卷老师需要做提交处理，提交到该题的题组长处，再由组长去调出该密号所对应的试卷的全卷，找出答错位置的部分，进行单独评分，甚至必要时调阅原纸质试卷。不过，有时候，为了赶进度，对于答错了位置，且只写了几个字的，或者画得乱其八遭的试卷，也有老师为了赶进度，直接做零分处理省事，如果两个老师都这样处理，那这份试卷就不会被提交了，而如果不答错位置，也许会得上一分两分也有可能。另外阅卷负责人也强调了，还是要再三叮嘱，让学生按位置答题，以后有可能不再调阅原卷。另外要强调，解答题目时不能答在所给的答题区域的方框外。填空和解答题部分的答题纸上都是画的双矩形框，即外面一个红线框和里面一个黑线框，扫描时是以红色框为开区间来扫描的，阅卷时，只看的到所阅的这一题的黑色框以及黑色框外大约半个字符的位置。答题时，有同学写不下了，想在下面挤一行，有的挤到别的题目上了，有些挤到框框外面去了，这些都不可能在阅卷时看到，扫描只能扫到当前题目所给答题区域的红色方框的内部区域，答在以外的任何地方，和没有答是完全一样的效果。POxyNQ图2(01)mHPOxyNQ图3(1)mH图1ODxyAM第21题解答图2．阅卷时特别强调知识点的把握。在解题的过程中，要把所需的条件和结论写全，中间的步骤可以适当省略，即中间环节的计算（证明）有误或空缺，可以跳过去往下演算，写出结论，这样后面部分仍可得分。所以，有时做不到第一问，但如果第二问不受影响，或者猜测出了第一问的结论，用在第二问，也是不影响第二问得分的。当然，这个说法并不意味着推理可以不严密，一些必不可少的步骤当然也是不能省略的，比如二面角的证明啊，均值不等式的取等条件啊等等，都是得分点，失了这些步骤也就失了这些得分点。还要注意答题的完整性，有问必有答，这样做的目的有三个：第一是防止扣分，很多时候的评分标准中，总结作答是有一分甚至两分的；第二是可以提醒自己是不是解答完整了，例如会不会叫求角却只求了某个三角函数值，或忘记开方，或者还少了一个值没有求出来等等；第三，其实也是为了让阅卷老师能一眼看到答案，让老师尽可能短的在试卷上停留。3.对于解题方法，不做过多的限制。一般来说，只要运用正确就可得分，有时课本上没有的结论也可以使用，不需要再做详细推导，比如说用面积法求二面角，对勾函数的单调性等等。甚至有不少高手，在做题时喜欢使用一些大学知识求解，这也是可以的，因为评卷组的组长都是大学老师。4．要加强通性通法的教学。我们在平时教学中要注意培养学生的创造性的思维品质，这当然是对的。但在高考中解题并不提倡创新。因为高考评卷时间紧，任务重，天气热，一些独创的方法极有可能被误判，而用通解通法去做既节约时间又能准确无误地得到理想的分数，要知道高考阅卷人员最不喜欢的就是标准答案外的新解法，因为好多学生是在混，做的纯粹是天马行空，而并非真正的新解法。5.卷面书写要干净整洁，简明扼要。答题时，并不是写得越多越好，只要抓住各个知识点，把主要过程表达出来就行了。另外，书写要求能看得清楚，比如a和9，n和12等要能明确区分。如果写得太乱太潦草，不易辨认，即使做对了也容易被扣分，得不偿失。6.防止答题过程被阅卷教师漏看。平时在课堂教学过程中要非常重视板书。老师要示范，板书要工整，规范，踩好点，重点突出，详略得当，叙述繁冗或单薄都会导致失分，叙述以踩点，清晰，简洁，工整为佳。同时老师的板书或学生的卷面的板面设计要合理，重点一定要突出，如对斜率的讨论要另起一行放在显眼的位置，这样漏看的机会就会减少。还比如在答题框解答时，写到最下面，还有一两行没写完，又不能挤在下面，这时，有的同学就会提到右边最上面去写，这样，很多老师分看不到，容易失分。还有一种情况，有的学生发现第一问不会做，直接去做第二问，或者做了第一问后，第二问做不出来了，但对第三问有感觉，这时，不少学生习惯在做不到的这一问留下空白位置，再做下一问，方便想到思路时再补上来。这种做法本来是无可厚非的，但评卷时，为了速度，多数老师不愿意翻屏，所以就会缩小画面（卷面比屏幕大），但对一些视力不太好的老师（比如老教师），缩小了又看不到，所以缩的比例不能太大，以能看清为限的话，一屏还是放不下的，此时如果看到屏幕下方是空的，很多时候都不会再去翻空白的下面还有没有字，这样，做的第三问，就看不到了，这在每年都有不少这样的情况。7．答案重于过程，解答题中答案是最重要的，一个正确的答案有时候意味着拿到了这道题目所有的分数，（有老师差不多5秒钟一份试卷。）只有答案错误时阅卷老师才不得不看你的解题过程，再去