勾股定理教学设计方案

《勾股定理》教学设计方案三、教学对象分析一、教学目标（学习目标与任务）知识与技能知识目标：1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据、体会数据在生活中的作用.2.通过情景式设计帮助学生初步掌握分割图形的证明方法3.能够熟练地运用勾股定理，由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长能力目标：能应用公式解决生活实际问题。过程与方法学习方式：多媒体环境和网络环境下的自主学习和探究学习。学习过程：1、在教师引导下探究——通过质疑、实验、观察、思考、猜想、推理论证这一过程使学生进一步理解和掌握勾股定理2、合作学习的过程：通过分组讨论，由给出的图形来探究证明的方法3、思维碰撞的过程：通过对课本的质疑，并经学生自主探求，得出与课本不同的证明方法，让学生体验成功情感态度价值观通过向学生介绍中国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生奋发图强，努力学习课前准备知识（1）直角三角形的基本概念。（2）图形的变换:平移,旋转,翻折。（3）多项式的乘法公式。(4)了解一般三角形的三边关系：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边．二、教学内容及重点难点分析（学习内容与学习任务说明）（一）学习重点1．利用图形来证明勾股定理，以及勾股定理的应用2、演示文稿制作（二）学习难点1、由图形的变换推出勾股定理不同的证明方法突破该难点的方法，通过教师支持材料多媒体文件夹，为学生提供丰富的学习材料和问题探究情境，使学生通过思考、讨论与辨析，理解季风气候成因，归纳出季风气候的特点。2、获取、选择信息的能力，应用信息的能力。初中学生大多具备了浏览信息的能力，但如何判断、筛选、分析、归纳信息并通过自己的思考、内化，完成意义建构，对初中学生来说仍存在相当难度，突破该难点的方法：通过师生间、学生之间的讨论、争论等协作学习方式来促进学生学会对信息的判别和选择。学生在前一节课已经学过勾股定理的内容，具备了一定的学习能力，对勾股定理兴趣较浓、热情较高，思维活跃，独立思考、分析能力较强，并敢于表达自己对问题的不同看法，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯和计算机操作能力。四、教学媒体阐述（学习环境选择与学习资源设计）多媒体教室五、教学过程设计与分析（学习情境创设）（一）学习情境与过程设计勾股定理教学方案设计一、创设情景，激发兴趣展示2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，他们设计的灵感来自何处？--------原来是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。那么又为何成为勾股定理呢？二、运用旧知，引处课题原来在我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股定理揭开了隐含在直角三角形三边之间的一种奇妙关系。下面我们一起来探索这种关系。三、动手测量，探索新知从简单入手，量一量你的两把直角三角尺的三边长度，完成表格：三角尺直角边a直角边b斜边c猜想三边关系12用几何画板进行对一般直角三角形进行验证所猜想的三边关系是否真确。四、数形结合，理解新知书本第页，回答问题：1、正方形P的面积=---------，与a的关系如何？2、正方形Q的面积=---------，与b的关系如何？3、正方形R的面积=----------，与c的关系如何？4，三正方形的面积有什么关系？5、确定a,b,c的关系。得到结论：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。五、利用现代手段，全面验证思考：在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？几何画板演示：书本网格中任画一个直角△ABC，不妨取AC=3，取BC=4，分别以AC、BC、AB为边向外作正方形P、Q、R。然后回答问题：1、正方形P的面积=---------，与BC的关系如何？2、正方形Q的面积=---------，与AC的关系如何？3、正方形R的面积=----------，与AB的关系如何？4，三正方形的面积有什么关系？5、确定三边的关系。得到结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。六、讲解例题，功过新知书本例题赏析七、练习巩固，及时反馈书本第51页八、加深记忆，课堂小结学生谈体会1、通过量一量，算一算，去猜想三边关系。2、用几何图形和几何画板验证勾股定理。(二)证明猜想。目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一种面积证法，而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们采纳其中4种(教师制作教具演示，)来进行证明方法一方法二方法三方法四3.体会从特殊到一般的思想方法。4、体会数形结合的思想方法（三）本课小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？今天，我们学习了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以RtΔ斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.我国古代学者，就是用这种思路来证明勾股定理的.勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，因此是直角三角形的性质定理.六、学习评价设计1、本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。2、在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。3、“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。