幂函数说课稿

幂函数说课稿各位老师，各位同学大家好！今天我说课的题目是幂函数，我将从如下四个方面进行阐述。1、教材分析教材选自普通高中课程标准实验教科书人教A版必修一第二章第三节，主要研究幂函数的定义，图像和性质。幂函数是在系统地学习了函数，指数函数和对数函数的概念与性质后引入的又一基本初等函数，是对函数的概念和性质的巩固与拓展。教材通过五个具体问题引入，引出幂函数的定义，反映了幂函数与实际生活的联系及其应用价值。然后通过在同坐标系内的五个幂函数12132,,,xyxyxyxyxy和的图象，观察定义域，值域，奇偶性，单调性，定点，从而认识幂函数图像的变化情况，巩固了研究函数的一般方法，培养了学生分析概括归纳问题的能力，渗透了数形结合的思想。2、学情分析本堂课的教学对象是高一学生。从知识水平来看，初中阶段学生已经接触过一次函数，二次函数以及反比例函数，对这三种函数的图像和性质有一定的了解。高中阶段，学生又学习了指数函数和对数函数，这为幂函数的学习打下了基础；从方法上来看，学生掌握了研究函数的一般方法，使得学生在研究幂函数时不会感到太困难；在情感上，学生对研究一个新的函数充满兴趣，而且高一的学生学习积极性也较强。3、教学目标分析根据新课标的要求我确定如下教学三维目标知识与技能目标：（1）能根据定义正确判断幂函数；（2）能根据具体条件求函数解析式；（3）能正确画出简单的幂函数的图象并从图像中得出幂函数的性质；（4）能用幂函数的性质解决简单的实际问题。过程与方法目标：通过对五个实例的自主探索，抽象概括出幂函数的定义；经历作图，观察，归纳的过程，探索得到幂函数的性质，体会从特殊到一般以及数形结合的思想方法，培养分析归纳问题的能力。情感态度与价值观目标：在探索中感受幂函数的变化规律，体会数学的美；体会幂函数与实际生活的联系。4、教学重点和难点根据教材的地位和作用以及教学目标我确定本堂课的教学重点：幂函数的定义，五个具体幂函数的图像及性质。由于幂函数不同于以往所学的指数函数和对数函数，它的定义域和图象会随常数的变化而变化，因此确定本堂课的教学难点：常数的不同情况对函数图象的影响。5、教学方法本堂课采用探究式教学并结合多媒体，通过问题层层引导，让学生自主观察，归纳，探究新的知识。6、教学过程第一部分：情境引入在这部分我让学生思考用运算符号能将8,3,2，31这四个数组成哪些式，从而抽象出baN的形式，通过复习当a一定时，N随b的变化建立了指数函数xay，b随N的变化建立对数函数xyalog，引导学生思考如果b一定，N随a的变化是否也能建立一个函数。继而引出本堂课的内容幂函数。本环节采用问题引导，以学生熟悉的数学运算和函数为背景引入新课，可以激发学生的学习兴趣，体会指数函数，对数函数和幂函数三种函数之间的联系，感受数学的运算美。第二部分：形成概念给出幂函数的定义，并做出说明，使学生更好地理解幂函数的概念和形式，掌握新知。第三部分：巩固应用采用两个例题，让学生练习，巩固新知。例1选取生活中的实例，使学生体会到幂函数与实际生活有着紧密的联系；例2选取幂函数的正例和反例，反例中还包含了容易与幂函数混淆的指数函数，加深学生对幂函数定义和形式的理解。第四部分：探究图像和性质首先让学生动手操作，利用描点法在同一个直角坐标系中画出1-,21,3,2,1的五个幂函数的图象，然后让学生观察图象思考应从哪几方面研究幂函数的性质。这里我做了一个学情预设，学生通过对指数函数和对数函数性质的研究一般能回答出定义域，值域，奇偶性和单调性四个方面，但是很可能会忽略公共点，所以我将根据学生的回答做适当补充。另一方面，对于五类幂函数，其中xy，2xy，3xy和1xy这四个函数对学生来说困难不大，而21xy这个幂函数学生第一次接触，在单调性方面他虽然知道是递增，但是可能会将图象画成如右图所示，在这个地方我会适当引导。最后我将和学生共同合作得出性质表格。这个环节让学生亲自动手画图，亲身经历作图的过程，加深对这五个具体函数图象的理解，更容易发现图象的变化情况与共性，培养学生分析概括归纳问题的能力。而采用表格呈现的方式，更直观易懂。第五部分：例题巩固例三的设计加深学生对21xy是单调递增函数的理解，巩固幂函数的性质。第六部分：小结采用问题的形式回顾本堂课的两个新知。第七部分：布置作业第八部分：板书设计2.3幂函数1、定义例2说明：屏幕投影2、性质学生板演区