平行四边形专题复习

第20讲平行四边形专题复习课堂检测一、选择题1．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A．4＜α＜16B．14＜α＜26C．12＜α＜20D．以上答案都不正确3．如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）A．2B．3C．4D．6第3题第5题4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BCB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AD=BCD．∠B=∠C，∠A=∠D5．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1•S4与S2•S3的大小关系为（）A．S1•S4＞S2•S3B．S1•S4＜S2•S3C．S1•S4=S2•S3D．不能确定6．△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（）A．B．C．D．7．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为（）A．60°B．80°C．100°D．120°8．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2B．3和4C．4和6D．4和89．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．紫花，橙花种植面积一定相等C．红花，蓝花种植面积一定相等D．蓝花，黄花种植面积一定相等第9题第10题10．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°二、填空题11．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是。第11题第12题第13题12．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为。13．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动。如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形。14．如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于。15．如图，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有个。第15题第16题16．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是。三、解答题17．如图，平行四边形ABCD中，已知A（0，4），B（﹣3，1），D（0，﹣1），求点C的坐标以及平行四边形ABCD的面积。18．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°。（1）求此正多边形的边数；（2）它有多少条对角线？19．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF。求证：CD=EF。20．△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG。21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E。求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE。22．如图，已知▱ABCD中，DE⊥BC于点E，DH⊥AB于点H，AF平分∠BAD，分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=AD；（1）求证：△ADG≌△FDM；（2）猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想。课后练习1．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6），直线y=kx+3k将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则k的值是（）A．B．C．﹣D．﹣2．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）A．①②B．②③C．①③D．③④3．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（）个。A．0B．1C．2D．3第3题第5题第6题4．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形5．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，且AB=AC≠BC，那么△DEF为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形6．如图，在△ABC中，DE为中位线，则S△ADE：S梯形BCED等于（）A．B．C．D．7．如果多边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为（）A．7B．8C．9D．108．已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是。9．▱ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=。10．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF。11．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O；（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长。