小升初数学总复习知识点归纳

小小升升初初数数学学总总复复习习知知识识点点归归纳纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C：周长S：面积a：边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s：面积a：底h：高)面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s：面积a：底h：高)面积=底×高s=ah7、梯形(s：面积a：上底b：下底h：高)面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形(S：面积C：周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)基本数量关系：单位“1”的量×分率=分率所对应的量解题的思路：（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率=分率所对应的量②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。（2）解题方法：单位“1”的实际量×问话所需的分率=比较量例题：1、60的40%是多少？60是单位“1”60×40%=242、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。40×65%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。25×80%=20（人）答：女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。（2）解题方法：对应数量÷对应分率＝“1”的实际量或设这个数（单位1）为X,用方程解。X×对应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20÷40%=50（人）数量对应分率单位“1”的实际量答：全班有50人。用方程解：解：设全班有X人X×40%=20X=20÷40%X=50答：全班有50人。2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-60%）20÷(1-60%)数量对应分率=20÷40%=50(千米)单位“1”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X×60%=20或X×（1-60%）=2040%X=20X=50答:这条公路长50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10÷（60%-40%）已知数量10对应的分率=10÷20%=50,（人）单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有X人。60%X-40%X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法:（1）单位1±单位1×n%=比较量（2）单位1×（1±n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10%，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+20×10%=20+2=22（人）方法二：20×（1+10%）=20×110%=22（人）答：女生有22人。（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。方法：数量÷（1±n%）=单位一方程X×（1±n%）=数量例题：某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法：630÷（1+20%）=630÷120%=525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林X公顷。X×（1+20%）=630X=630÷1.2X=525答:去年计划退耕还林525公顷四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数÷单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，男女生人数的差是30—20（30-20）÷20=50%相差数单位“1”第二问：男生是单位“1”，男女生人数的差是30—20（30-20）÷30=33.3%相差数单位“1”2、电饭锅的原价是200元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？题目中原价200元是单位“1”，它们的差是200—160(200-160)÷200=20%相差数单位“1”五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）”方法：比较量÷单位1（提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题：1、100千克的花生，能榨出35千克的花生油，花生的出油率是多少？35÷100=35%2、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？20÷50=40%