初速度为零的匀加速直线运动的四个推论

初速度为零的匀加速直线运动的四个推论初速度为零的匀加速直线运动的四个推论设t=0开始计时，以T为时间单位，则v=atx2=2ax21=2xat{1.T末，2T末，3T末‥‥‥瞬时速度之比为v1:v2:v3:‥‥=1:2:3:‥‥证明：∵v=atv1=aTv2=a2Tv3=a3T‥‥‥∴v1:v2:v3:‥‥=1:2:3:‥‥例1：一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第3s末的速度是12m/s,第3s内的位移是10m2.T末，2T末，3T末‥‥‥位移之比为x1:x2:x3:‥‥=1:22:32:‥‥证明：∵21=2xat2122231=21=(2)21=(3)2xaTxaTxaT∴x1:x2:x3:‥‥=1:22:32:‥‥3.第一个T内，第二个T末，第三个T内‥‥‥位移之比为xⅠ:xⅡ:xⅢ:‥‥xn=1:3:5:‥‥(2n-1)证明：xⅠ=x1=xⅡ=x2-x1=xⅢ=x3-x2=222113(2)222aTaTaT222115(3)(2)222aTaTaT∴xⅠ:xⅡ:xⅢ‥‥xn=1:3:5:‥‥(2n-1)212aT例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（C）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒内的位移为5m,第5秒内的位移为9m。例4：由静止开始做匀加速运动的物体，3s末与5s末速度之比为3:5，前3s与前5s内位移之比为32:52，第3s内与第5s内位移之比为5:9．4.通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ:tⅡ:tⅢ:‥‥‥tn=‥‥‥1:21:32::1nn21=2xat证明：∵∴2xta=2xatⅠ=t1=tⅡ=t2-t1=2222(21)xxxaaatⅢ=t3-t2=23222(32)xxxaaa例5.在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（BD）A.v1:v2:v3=3:2:1B.v1:v2:v3=C.t1:t2:t3=D.t1:t2:t3=3:2:11:2:3(32):(21):1