人教版五年级数学第一单元知识点归纳

1人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是。知识点二：积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.0360.036×1425×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。例题：竖式计算360×2.415.0×3.60280×0.56二、小数乘小数2意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。36×2.4=86413×0.25=32514.4×3.98=57312。2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数。3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。①0.28×65=____②28×6.5=③28×0.65=____④2.8×6.5=____⑤0.28×0.65=⑥2.8×0.65=____知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达。每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油。李叔叔中途需要加油吗？知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算3、根据因数与积的小数位数检验4、根据因数与积的大小关系检验三、积的变化规律知识点一：3一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”。①45×0.87____45②5.6____5.6×1.9③9.5×1.02____9.5④12.4×0.05____12.4⑤1.2____45×1.2⑥2.34×0.999____2.34知识点二：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变。例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56（）×（）=1.56（）×（）=1.56（）×（）=1.562、2.35×0.5的积是____位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为。四、积的近似数知识点一：四舍五入法：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60例题：1、一个三位数小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能。2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)4知识点二：进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？知识点三：去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是。2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?五、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的。例题：1、脱式计算80.5×0.15-3.180.5×（3.15-3.1）2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、六、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。5计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。乘法分配律也可以推广到相应的减法。加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例题：简便计算4.56×0.4×2.5（乘法结合律）12.5×2.7×0.8（乘法交换律、结合律）2.5×32（乘法结合律）12.5×56（乘法结合律）0.25×10.4（乘法分配律）12.5×8.8（乘法分配律）99×0.35（乘法分配律）3.7×1.8－2.7×1.8（乘法分配律）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2（乘法分配律）1.08×9＋1.08（乘法分配律）