专题：解析几何中常见几何关系的等价转化方法

XX分校XX分校例设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角，求直线l的斜率k的取值范围)2,0(M1422yxAOB变式已知椭圆的一个焦点为，设直线l过点F交椭圆于A、B两点，若直线l绕F任意转动，恒有，求a的取值范围)0(12222babyax)0,1(F222||||||ABOBOAXX分校例如图，过椭圆的左顶点A作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为_____)0(12222babyaxAOPQAPQ2XX分校例已知双曲线的离心率，顶点到渐近线的距离为（1）求双曲线C的方程（2）如图，P是双曲线C上一点，A、B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围)0,0(1:2222babyaxC25e,PBAPAOB552]2,31[XX分校例设直线与y轴相交于点P，与双曲线相交于点Q、R，且，求的取值范围mxy2)1(1322xyx||||PRPQ||||PQPRXX分校例已知双曲线，直线，过点的直线交E于B、C两点.直线AB、AC分别交l于M、N，判断以MN为直径的圆是否经过定点F？若经过，说明理由；若不经过，指出点F在圆内还是圆外)0(13:22yyxE)0,1(,21:Axl)0,2(FXX分校例已知椭圆，过点的直线l交椭圆于M、N两点，若是以A为顶点的等腰三角形，求直线l的方程)4,359(,191622Ayx)0,2(FAMNXX分校例已知双曲线，过点的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点，求面积的最小值222yx)2,0(QAOB