一次函数的图像和性质教案

《一次函数的图像和性质》教案一、课题：一次函数的图像和性质二、课型：新授课三、课时：第一课时（共两课时）四、教学内容分析在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。五、学情分析八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。六、教学目标1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像归纳总结出一些简单的性质。2、过程与方法目标：（1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。（2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。（3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积极参与讨论，发展探索能力和创新能力。七、教学重点、难点重点：1、能熟练做出一次函数的图像2、能结合图像掌握一次函数的性质难点：一次函数的性质及应用图像解决问题八、教学策略与方法根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。通过对比不同k值b值得函数图像，让学生归纳总结一次函数的性质，培养他们乐于思考，善于总结的好习惯，这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。九、教学用具几何画板直尺多媒体ppt十、教学过程（一）复习提问，引出课题（多媒体展示）1．什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？正比例函数y=kx的性质A.当K＞0时，y随x的增大而增大。B.当K＜0时，y随x的增大而减小。2．画函数图像的一般步骤是什么？列表描点连线3．正比例函数的学习流程函数解析式函数的图像函数的性质上节课已学习了一次函数的解析式，对比与正比例函数引出本节课的课题。——《一次函数的图像和性质》（板书课题）（二）动手操作，合作探究，归纳总结活动一1.布置作图任务Y=X+1Y=X-1Y=-X+1Y=-X-12.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后，让他们与同学对比所做图像的异同，并总结画错的原因。3.引导学生思考：通过对比四个函数图像及正比例函数的性质，思考是什么导致了一次图像的走向不同？（答：比较四个不同解析式的函数图像，可以看出k=1的两个函数图像都是y随x的增大而增大，而k=-1的函数图像都是y随x的增大而减小，进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向，即得出了第一个性质。）活动二1.提出新问题：一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过哪几个象限，与k、b的正负的关系？依然研究他们画出的那四个函数图像，通过观察，引导他们归纳出结论：A.K＞0,b＞0时，图像过一、二、三象限。B.K＞0,b＜0时，图像过一、三、四象限。C.K＜0,b＞0时，图像过一、二、四象限。D.K＜0,b＜0时，图像过二、三、四象限。（三）学以致用，反馈练习1.直线y=kx+b的图像过二、三、四象限，则（）A.K＞0，b＜0B.K＞0，b＜0C.K＜0，b＞0D.K＜0，b＜02.函数y=1-5x的图像经过（0，）与点（，0），y随x的增大而（）（四）小结这节课我们有什么收获呢？（多媒体展示）让学生总结，教师补充。（五）布置作业(多媒体展示）P117.T2.T3十一、板书设计《一次函数的图像和性质》一、解析式：y=kx+b(k≠0）解析式y=kx(k≠0）二、函数图像函数图像：列表描点连线Y=x+1y=x-1y=-x+1y=-x-1性质：性质：1、当k＞0时，y随x的增大而增大。当k＜0时，y随x的增大而减小。2、当k＞0b＞0时，图像过一、二、三象限。当k＞0b＜0时，图像过一、三、四象限。当k＜0b＞0时，图像过一、二、四象限。当k＜0b＜0时，图像过二、三、四象限。十二、教学反思本节课注重学习者学习特征，，充分发挥了学生的主体作用.教师充当着学生学习的引导者、支持者和帮助者的角色.教师和学生是本课的共同参与者,共同努力完成了这一节课的教学活动。让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。