全等三角形导学案

八（3）班数学导学案审核人：A12.1全等三角形导学案温馨寄语：没有秋霜的锤打，没有秋风的锻铸，秋天的枫叶怎会周身红彻？愿你像这火红的枫叶，在生活的风霜中染成鲜红的颜色！一．学习目标：1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．二．重点与难点：1、全等三角形以及相关概念．2、探索全等三角形的性质三、学习过程创设情境导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。2、每组的两个图形都可以重合。请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）能够完全重合的两个图形叫做。能够完全重合的两个三角形叫做。合作交流解读探究如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．AABBBCCCDDDEEF⑴⑵⑶八（3）班数学导学案审核人：在图⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做；∠A与∠D重合，它们就是．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“，读作“”。注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．【问题一】如何寻找对应边、对应角？对应边所对的是，对应角所对的是。【问题二】图中的三角形为全等三解形，全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边．全等三角形的对应相等．利用几何语言来描述其性质∵（已知）∴，，(全等三角形的对应边相等)∴，，(全等三角形的对应角相等)．应用迁移【例】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．当堂检测1.如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A.30°B.50°C.60°D.100°2.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）A.5B.6C.7D.83.如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A.∠1＝∠2B.AC＝CAC.∠B＝∠DD.AC＝BC4.如图，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝______°5.如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.ECBA